MMC失效准则详解

    通过对论文《Application of extended Mohr–Coulomb criterion to ductile fracture》进行解读，对MMC失效准则的原理、参数标定、优缺点进行阐述，旨在对该失效准则做一个全面的梳理。

一、研究背景与核心贡献

1. 传统MC失效准则的局限性

        Mohr-Coulomb(MC)准则主要用于描述岩石、沙土等材料的剪切破坏，其核心参数为粘聚力(c)和内摩擦角(φ)，但对像金属材料这类的韧性断裂失效MC失效准则基本无效。

2. 论文的创新点

        本文首先在引言部分通过对前辈理论研究及试验研究概述，证明了应力三轴度η和Lode角参数θ̄同样主导金属韧性断裂行为。然后将MC失效准则由直角坐标下应力空间扩展到由等效断裂应σf、应力三轴度η、归一化Lode角参数θ̄建立的球坐标系，同时引入金属的塑性屈服行为，将准则最终导入由等效断裂应变ε̄f、应力三轴度η、归一化Lode角参数θ̄建立的球坐标系统，建立了适用于各向同性无裂纹固体的韧性断裂模型。

二、理论创新与方法

1. 数学重构

• 局部形式转换：将MC失效准则从应力空间（τ, σₙ）转换至（ε̄f, η, θ̄）空间，MMC失效准则表现为关于η的单调递减函数和关于θ̄的非对称函数。
  

• 断裂判据：

2. MMC失效模型参数说明

参数n：应变硬化指数。描述材料塑性应变积累过程中硬化速率的变化，是幂律硬化模型的指数项。n越大，断裂应变随应力三轴度下降更缓慢（更耐断裂）；n越小材料对局部应力集中更敏感。

三、参数标定方法

1. 试验矩阵

2. 参数标定流程

3. 标定结果汇总（TRIP690钢）

四、MMC准则优劣势分析

1. 高应力三轴度（η>1）区的预测偏差

• 问题本质：MMC基于剪切失效机制，对空穴增长主导的断裂（如圆棒拉伸）描述不足。
  

• 论文数据：2024-T351铝合金在η=0.93时，MMC预测断裂应变0.166，实测0.132（误差26%）。

• 改进方向：需耦合GTN模型或引入空穴增长项（如Rice-Tracey修正）。

2. 各向异性材料的适用性不足

• 当前缺陷：默认假设材料各向同性，无法处理轧制板材的力学方向性。

• 对比试验：DP780钢沿轧向与横向的断裂应变差异15%，MMC未修正。

• 解决方案：需扩展为Barlat-like各向异性形式（如引入Hill48系数）。