案例 | CONVERGE滚动活塞式压缩机三维CFD分析案例
图1 CFD模型流体域
左侧为主要外部部件，中间为排气阀细节，右侧为对应的部件名称
过去有很多研究者主要对滚动活塞式压缩机腔室内流动做了研究，这些研究表明要计算正确的效率必须准确模拟各个泄漏途径。滚动活塞压缩机的CFD研究包括了压缩气体的流通路径，排气阀动力学以及润滑油的流动等。大多数包含部件运动的研究都是利用传统CFD工具的动网格方法。但这些方法需要很长的设定时间，数值精度很难保证，因此也无法准确了解内部流动的本质。CONVERGE则可以提供更高效和精确的解决方案。
本次研究就使用CONVERGE对滚动活塞压缩机进行了模拟，并通过和试验数据对比验证了计算结果。区别于其他工具最大的亮点就在于CONVERGE在整合动边界（包括滚动转子，滑块，排气簧片）运动过程的易用性、简短的用户设定时间以及更高的数值精度。
仿真方法
本次研究采用CONVERGE专利技术——基于动态网格生成的笛卡尔切割网格，即在内部主体域为高精度和高稳定性的正交六面体网格，边界附近的切割体网格可以完美保持几何外形不失真。本案例中转子和滑块的运动规律是以曲轴转角的函数来定义的，如图2所示。排气簧片的运动则是通过beam model动态计算获得的。
质量、动量和能量守恒的控制方程基于有限体积单元通过压力-速度耦合的Pressure-Implicit Splitting of Operator(PISO)方法求解。状态方程使用和密度、温度及压力相关的R-410a物性文件计算的真实气体模型。RNG k-e湍流模型求解湍流效应。动量和能量守恒方程使用二阶中心格式求解，湍流传输方程在空间采用一阶求解。时间推进是基于CFL数的动态时间步长一阶全隐式求解。
测试案例描述
CFD模型基于文献[1]中的试验研究来建立。试验对一台大容量双缸R-410a滚动活塞压缩机的内部压力、体积效率和指示效率做了测试，单缸排量为42cc。入口边界采用测试的压力数据，分别模拟了曲轴转速在2600，3600，4600，5600和6600RPM五个工况。标称吸气条件为0.788MPa压力，298K温度，排气压力为3.5MPa。
结果与讨论
模型在每个工况点都运算6个循环，保证排气的流量和温度达到统计稳定状态。为了决定合适的网格解析方案，采用7组不同的网格完成网格收敛性研究，分别标记为Grid0-6。最粗网格方案Grid0，基准尺寸为8.0mm，最密网格方案Grid6，基准尺寸为1.0mm，图3展示了这7套网格下 体积效率、指示效率和PV图结果。
图3 3600RPM基础工况下网格收敛性研究
结合三维流场结果（图4为其中三组网格截面）也可以看出，自适应网格的加密效果非常明显，网格主要集中在计算域中速度和温度梯度高的位置。总体来看，在Grid4网格方案下，效率值达到收敛，更密的网格不会对结果有更大的改善。PV图显示了更多的敏感性，最密网格方案的结果预测性更好，对压力传感器引起的压缩段压力波动的幅值吻合得更好。
图4 轴向切面（上图）和沿着排气阀中线切面（下图）的Grid4，5，6网格方案下速度云图
从所有结果看，Grid0和1的网格太粗而引入效率和压缩曲线很大的误差。这些误差主要是由于滑块顶端间隙解析网格不足引起了过量泄漏。和同类工具相比，CONVERGE的自适应网格大大减少了体网格的数量（仅为均布网格的十分之一），从而也大大降低了计算成本。8个CPU并行条件下，Grid4方案计算6个循环达到稳定大概只需要24小时。
图5比较了仿真和试验的质量流量以及指示功。体积效率的试验结果是在4600RPM工况下形成拐点的非单调变化。这主要是由于压缩腔上游的油气分离器和消声器中的噪声引起的。由于使用了测试的吸气压力作为边界条件，体积效率和质量流量的这一趋势被很好的捕捉到，虽比试验值略低，但4600RPM工况下达到了变化拐点。4600RPM之后的效率下降趋势也准确的预测到了。
由于CONVERGE模型对各个腔室都做了明确的定义，指示效率可以通过压缩室内体积平均的压力和体积的PV图积分计算得到的。尽管无法揭示试验传感器引起的压力波动噪声，但指示功的仿真结果和试验差距很小。
图5 2600~6600RPM五个转速工况下质量流量和指示功的试验值（黑方块）、CFD模型值（绿圈）和理想值（灰线）
图6中对比了所有转速下的PV图。随着转速上升，CFD模型很好的捕捉到了排气阶段的过压升高现象。压缩阶段压力波动幅值增大的现象也可以体现出来。通过结果对比分析发现，由于泄漏的原因，低速和中速在压缩初始阶段的压力被高估；而排气簧片的过压被高估则是在中速和高速工况下仿真和试验差别的主要原因。
图6 2600~6600RPM转速工况下试验（黑实线）、CFD模型（绿线带圈）和理想（灰线）PV图
簧片阀的模拟采用动态FSI模型耦合计算预测的开度和受力，可以揭示更多的信息。图7展示了3600RPM转速工况下预测的簧片受力、升程及通过流量的结果，同时仿真也可以获得每个时刻沿着簧片长度方向的局部升程（形变）和受力分布。
图7 簧片阀相关结果输出，左侧三图为簧片的平均受力，最大开度及通过流量，右侧两图为224~244deg6个转角时刻簧片长度方向上的局部位移和受力分布
更多的工作过程和流场细节可以在三维结果中得到展现（如图8），更多的关于滚动活塞压缩机的试验验证工作也会继续进行。
结论
CONVERGE工具为滚动活塞式压缩机的CFD模拟提供了一套解决综合部件运动的自动化网格生成计算方案并经过了一个带运动簧片阀的R-410a滚动活塞压缩机试验研究的验证。计算结果表明，CONVERGE的计算方案可以非常好的预测质量流量、指示功和PV图等指标，而且整个仿真过程便捷、高效。
参考文献
[1]. Y. Qian, L. Zhang, X. Zhang, Z. Ying, P-V Diagram Measurement of a Variable Speed Rotary Compressor with Large Displacement. International Compressor Engineering Conference (2018) Paper 2551.
