优秀论文｜非对称磁路对永磁同步电机绕组环流的影响

永磁同步电机因其结构简单、功率因数高、转矩密度大、噪音低、效率高等优点，在驱动电机、离心式压缩机、飞轮储能装置等领域具有非常广泛的应用。

通常在永磁同步电机的设计过程中，绕组环流占比非常小，故常忽略不计。可事实上，由于永磁同步电机磁路的复杂性，设计偏差和加工误差引起的磁路不对称均会导致电机产生绕组环流，分布于绕组各支路之间。这些环流在电机绕组内部流动，导致绕组温度升高，进而影响电机的动力性和效率。其次，绕组环流还会影响电机的温度分布，导致电机内部温度分布不均匀，局部温度过高则会引起电机部件的损坏，对电机系统造成不可逆的破坏。而且传统的永磁同步电机设计中出于理想性的考虑，对非对称磁路考虑较少，往往忽略了绕组环流对电机性能和可靠性的影响，从而造成电机设计值和测试值存在较大的偏差。

因此，研究永磁同步电机绕组环流特别是磁路不对称引起的环流现象，分析不同情况下绕组环流变化规律，并得出降低绕组环流的方法，对于永磁同步电机设计来说具有非常重要的意义。

本文针对一款8极48槽永磁同步电机，采用有限元分析方法，进行了不同情况下的绕组环流分析计算，以研究绕组环流受非对称磁路影响的变化规律，该分析同电机实际使用情况高度结合，对于实际应用中如何降低绕组环流的方案，具有非常重要的参考意义。

表1 电机主要参数

本文采用JMAG有限元分析软件对该8极48槽永磁同步电机进行求解计算。

图1 永磁同步电机模型

在星型连接电机类型中，绕组中性点电流为三相电流的差值，理论上对称模型中性点电流矢量和为零，三相电流在中性点相互抵消。

式中，I_a、I_b和I_c分别为三相绕组电流，e^j120和e^j240分别为旋转相位。

就某一相绕组而言，如存在多支路并联的情况，则对于该相绕组，绕组支路环流可用各支路电流做矢量计算。

在制造过程中，由于安装不当或者转子动平衡未校准，导致电机在运行过程中转子轴心和旋转中心不对齐；又或者电机在运行过程中当中受到外部力、振动等因素，导致转子的旋转不再平衡，引起转子偏心。

通过JMAG有限元分析软件设置转子偏心参数，分析不同偏心尺寸下转子永磁磁场的偏移，研究转子偏心对绕组环流的影响规律。

由于该永磁同步电机气隙为1mm，为避免电机转子和定子存在物理干涉的情况，取转子偏心尺寸为0.1mm、0.3mm、0.5mm和0.7mm，如图2所示四种偏心尺寸下绕组环流情况。

图2 绕组环流分析结果

由上图易知，对于不同转子偏心情形，绕组环流大小则不同，且存在数量级的差别。电机绕组环流数值呈波动状态，并非固定值，而是随着转子角度变化而变化，在一个周期下存在不同数量的波峰。

表2 转子偏心情况下绕组环流结果

根据仿真计算得到的数据，分析得出，在转子偏心尺寸间隔一致的情况下，绕组环流幅值和峰峰值均呈指数增长规律，且环流峰峰值增长率明显高于幅值。其中，当转子偏心尺寸在0.3mm以内时，环流幅值和峰峰值均小于1A，可以认为该环流数值对电机性能影响不明显；而在大于0.3mm以后，则对电机性能影响较大，在实际工艺生产过程中需重点关注。根据变化规律推测，转子位置在十分接近于定子时，绕组环流存在击穿电机的可能。

由于工艺误差导致的磁路偏差不同，在相同转子拓扑结构及边界条件下，导致电机绕组感应出的环流是不一样的。保持模型边界条件不变，仅调整永磁体对外极性，以此模拟在工艺生产过程中存在永磁体极性反装的情况，分析不同情况下绕组环流变化规律。

图3给出了四种工艺误差所导致的永磁体极性反装的情况，图3a和图3b为仅有一块永磁体极性反装的示意，图3c和图3d为同层永磁体均反装的示意。

图3 永磁体极性分布示意图

绕组环流有限元分析结果如图4所示，记录环流平均值和环流幅值。

图4 绕组环流对比

可见，在保持相同转子拓扑结构及边界条件下,当永磁体极性改变时，绕组环流会随之产生。对于转子结构外侧的永磁体，发生永磁体极性反装后产生的绕组环流较小，特别是当仅有一块永磁体反装的情况，环流平均值为0.02A，基本接近于0。其原因是永磁磁动势受永磁体体积影响，对于双层永磁体结构，外侧永磁体体积占比相对较小，对磁路的贡献度也相对较小。相同的，对于内侧的永磁体则对磁路的贡献度较大，对比外侧永磁体，单块永磁体反装产生的绕组环流增加0.47A，同层永磁体反装产生的绕组环流增加2.45A。

同时另一方面，随着反装的永磁体数量增加，绕组环流也随之增加，对于外侧永磁体，绕组环流增加200%；对于内侧永磁体，绕组环流增加412.2%。

在绕组环流幅值数据中，可见反装的永磁体数量越多，产生环流越大；同时，反装的永磁体体积越大，产生的环流越大。是因为永磁体磁动势由其材料内部磁畴决定，可见磁畴的磁化方向对环流至关重要。

故而综合来看，通过改变永磁体极性而导致的磁路不对称、永磁磁动势不平衡，对绕组环流的产生影响较大，随着磁路不对称的加剧环流随之增加。

实际使用当中，电机铁芯不可避免地存在损坏的情况，例如材料疲劳、高转速导致的应变或者受到外部振动、冲击，使得转子铁芯出现裂痕等损坏问题。

对于永磁同步电机，凸极率是衡量电机设计参数的关键指标之一，其原因是dq轴磁路磁阻不等所引起的。在永磁同步驱动电机中，d轴电感是始终低于q轴电感的，则电机在电流极限圆中运行于第二象限，磁阻转矩与永磁转矩合成为电机输出转矩。

式中，P为永磁同步电机极对数，ψ_f为永磁体基波磁场在定子绕组中产生的磁链，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感。

永磁电机转子作为磁动势源，引入铁芯裂痕后，各磁极作用于绕组后产生的磁链不对称，导致电机绕组环流的产生。理论上认为，电机硅钢在各磁路的晶粒状态一致，磁力线在各极磁路流通时受到的阻力一致，即磁阻相等。随着铁芯裂痕的产生，必然导致裂痕附近晶粒分布混乱，磁阻增加。在此情形下，磁力线流通受阻，进一步导致了磁路的不对称性。

转子铁芯裂痕示意见图5，设定存在三种裂痕情况，分别位于d轴、dq轴之间和q轴位置，且裂痕均处于靠近转子外侧位置，图中对应序号为(1)、(2)和(3)。考虑到铁芯裂痕的复杂程度，本文分析过程中将铁芯裂痕的长度设为固定值，通过改变裂痕截面的宽度，探究绕组环流随裂痕截面宽度变化的规律。

图5.1 转子铁芯裂痕示意图1

由图5.1所示，裂痕(1)位于转子d轴外层磁钢处，裂痕(2)位于d轴靠近q轴方向，转子外层和内层磁钢之间。

图5.2 转子铁芯裂痕示意图2

由图5.2所示，裂痕(3)位于转子q轴处，在相邻两磁极内层磁钢之间。

图6 绕组环流

可见，在上述三种铁芯裂痕情形下，裂痕的位置同，电机绕组环流表现也不同。(1)铁芯裂痕位于铁芯d轴上，电机绕组环流数值表现偏小，0.25mm的裂痕宽度环流仅为0.14A，裂痕宽度为1mm时绕组环流为0.69A，可见d轴裂痕对电机绕组环流贡献度不明显。但随着裂痕宽度的增加，绕组环流呈幂函数增长趋势，经拟合出其常数为0.6，指数为1.15。(2)铁芯裂痕位于dq轴之间，可见绕组环流呈线性增长，裂痕1mm对应的绕组环流为2.67A，且增长斜率为2.5。数据分析可知，dq轴之间的裂痕对绕组环流的影响度十分明显。(3)铁芯裂痕位于q轴，绕组环流变化曲线近似于一条斜率为0的直线，在本文的分析中，环流最大值为0.13A，可得q轴的铁芯裂痕对绕组环流并无影响。

由本文分析可知，q轴的铁芯裂痕对绕组环流无明显影响，而铁芯裂痕位于dq轴之间时，绕组环流数值大，且增长率高，需要重点关注该区域。

本文通过JMAG软件进行有限元分析，研究了永磁同步电机受实际使用工作状态的影响，从而导致的绕组环流问题。本文分析研究了三种典型的非对称磁路状态：(1)转子偏心时，绕组环流呈指数变化，且转子越靠近定子时，绕组环流则越大；(2)由工艺误差导致的磁钢反装，则绕组环流随着反装的磁钢数量和磁钢体积的增加而增加；(3)转子铁芯存在裂痕时，dq轴之间的裂痕对绕组环流的影响度较大，呈线性变化且增长率较高，而位于q轴上的裂痕则对绕组环流无明显影响。