平衡速度与精度：CONVERGE独特的的FSI-MRF 耦合方法
在当今快节奏且不断发展的世界中，各行业面临着越来越大的压力，需要快速提供精确的结果——计算流体动力学（CFD）模拟也不例外。面对这一挑战，西南研究院（SwRI）的研究人员选择迎难而上，决心不满足于速度与精度之间的传统权衡，而是要两者兼得。他们开发了一种创新的流固耦合方法，将 CFD 行业中两种常见的技术结合起来，既实现了高精度模拟，又缩短了计算运行时间。本文将探索他们的旅程，从问题的识别到解决方案的建立，以及相关的测试、分析和普遍相关性。
传统技术的困境
传统技术的困境
对于涡轮增压器的三维 CFD 模拟，通常有两种方法。最简单的方法是多重参考系（MRF），也称为“冻结转子”。这种技术保持叶轮静止，并使用旋转坐标系来模拟运动，因此，不需在每个时间步重新生成网格的情况下即可模拟运动几何结构。然而，现有文献表明，这种方法在多个方面存在局限性。在对车载脉冲涡轮增压器进行 CFD 分析时，伦敦的一个研究团队发现，MRF 模型无法通过数值模拟捕捉质量流量和效率的滞后曲线[1]。在对涡轮压缩机的 CFD 研究中，MRF 方法也被发现会高估流场的不均匀性[2]。
最准确的方法是通过瞬态流体-结构相互作用（FSI）建模实现的，其中通过在叶轮表面对压力和剪切应力进行数值积分来计算受力。借助这些计算和牛顿第二定律，可以预测叶轮的转速。这种方法是一种预测性的方法，叶轮的旋转由流体-叶轮相互力的作用决定，因此任何流场的变化都可能引起转速的改变。虽然这种方法能够准确预测所有必要的参数，并实现多物理场模拟，但它的计算成本很高。
“通常，对于一般的压缩机和涡轮机的 CFD 模拟，我们使用 FSI 建模方法。这种方法相对有效，因为设备的转速较低，大约在 1,000 到 4,000 转/分钟之间，这意味着计算成本并不那么极端，”西南研究院动力总成分析经理 Zainal Abidin 说，“但对于涡轮增压器来说，其转速要高得多，大约在 10 万转/分钟的量级，模拟的成本会迅速升高。因此，我们需要探索不同的方法。”
新方法的提出
新方法的提出
为了解决这个瓶颈，西南研究院的团队基于CONVERGE CFD 软件开发了一种 MRF 和 FSI的双向耦合方法。CONVERGE 中的 FSI 求解器使用受约束的 1 自由度（1-DOF）模型来模拟叶轮运动，其中运动被限制为绕叶轮轴的旋转运动。在旋转的涡轮叶轮周围分出一个特定区域，在该区域中，流动方程在局部旋转参考系中建模。然后修改控制方程，以纳入由于移动表面上的流体力而产生的旋转区域的速度，这反过来又会影响流场。
“当我们考虑为这个案例选择 CFD 求解器时，CONVERGE 是显而易见的选择，”Zainal 解释说，“多年来，我们一直使用这款软件，我们发现 CONVERGE 在处理复杂网格的模拟时能够提供最高的精度，这在涡轮增压器的情况下尤其显著。”
洞察与成果
洞察与成果
测试平台采用的是 2010 年开发的一款陆用 15 升重型发动机，配备双涡轮压气机。为了收集用于校准CFD模型的数据，在分隔涡轮入口两侧、涡轮出口、压气机入口和出口处安装了高速压力传感器，如图 1 所示。
图1：高速压力传感器安装位置。
随后，西南研究院的团队创建了一个三维 CFD 模型来测试新的耦合方法，其三维几何结构如图 2 所示。
图2:CFD模型的三维几何结构。
CONVERGE 能够在运行时自动生成笛卡尔切割网格，从而消除了用户做网格的时间。在每个交界面，软件会自动调整网格，以便在存储之前减少交界面的信息存储，包括表面积和法向量等指标。为了耦合密度、压力和温度变量，采用了 Redlich-Kwong 状态方程，并采用改进的PISO算法用于压力-速度耦合。由于其简单性和低计算运行时间，研究人员选择使用 k-ε 湍流模型，而不是更复杂的雷诺应力模型或大涡模拟模型。模型设置中还用到了壁函数壁面边界条件，以桥接壁面与充分发展湍流区域之间未解析的流动。
为了比较 FSI-MRF 耦合方法与纯 FSI方法的差异，分析人员还构建并运行了一个纯 FSI 模型来模拟叶轮旋转。这两种策略的数值设置相同，但由于运行时间较长，纯 FSI 模拟并未运行那么多曲轴转交。如图 3 所示，两种方法对叶轮转速的预测非常相似。而 FSI-MRF耦合方的计算速度比纯 FSI 方案快约 16 倍。
图3：纯FSI方法与FSI-MRF耦合方法预测的叶轮转速对比。
为了进一步评估新方法的有效性，西南研究院的研究人员希望将预测的涡轮上游压力值与实验数据进行比较。为此，他们在控制方程中引入了一个负的能量源项（用阻力矩表示），以考虑从涡轮到压气机的能量传递。耦合方法计算出的压力值与测试数据吻合良好，如图 4 所示。
图4：涡轮前后两侧CFD预测与实测压力对比。
经过验证的耦合方法现在可用于设计优化研究，以最大化涡轮效率。研究人员对适配器（连接排气歧管和涡轮入口的管段）和排气歧管进行了修改，以评估它们对涡轮 功率的影响。涡轮 功率的改进表现为叶轮转速的增加。经过修改的适配器使转速略有增加，而经过修改的歧管则产生了相反的效果，如图 5 所示。
图5：基础模型、改型适配器和改型歧管的涡轮叶轮转速对比。
展望未来
展望未来
耦合 FSI-MRF 方法成功地弥合了精度与速度之间的差距，为需要精度和效率的复杂模拟提供了一个强大的解决方案。类似于纯 FSI 方法的计算结果被迭代地回传求解器，以更新 MRF 结果。初期的测试表明，这种方法不仅与实验结果高度一致，而且将模拟过程的速度提高了 16 倍。随着未来研究将继续完善这种方法，它有望在推动各种应用中更快、更准确的模拟方面发挥关键作用。
“我们发现了这种新的耦合方法，但还有待进一步深入。在提高排气道效率方面还有很大的改进空间，”Zainal 指出，“尽管如此，这种方法潜力巨大，它可以应用于任何可以从更快的计算速度中受益的模拟，同时避免传统解决方案精度不足的弊端。”
参考文献
[1] Palfreyman, D. and Martinez-Botas, R. F., “The Pulsating Flow Field in a Mixed Flow Turbocharger Turbine: An Experimental and Computational Study .” J. Turbomach. 2005; 127(1), 144–155. doi:10.1115/1.1812322.
[2] Liu, Z. and Hill, D. L., “Issues Surrounding Multiple Frames of Reference Models for Turbo Compressor Applications,” International Compressor Engineering Conference. Paper 1369. 2000.
[3] Abidin, Z., Morris, A., Miwa, J., Sadique, J., et. al., “FSI – MRF Coupling Approach For Faster Turbocharger 3D Simulation,” SAE Technical Paper 2019-01-0007, 2019, doi:10.4271/2019-01-0007.
