workbench中的应力如何对应四种强度理论？(二)

材料力学中详细列出了四种强度理论, 那么在workbench中如何将四种强度理论对应展示出来呢?

         在ansys workbench中结果提供了默认的几种应力结果，参考前面的文章（workbench中的应力到底对应什么），其实在结果中还可以插入自定义的结果来表达应力，因为所有的应力都是由三个方向的正应力和三个方向的切应力组成的，那么就可以通过自己编辑表达式的方法来加载了，可以分别提取四种强度理论对应的应力了，具体参考方法如下图所示

         在结果中insert/user defined result/Expression中填写对应的强度理论表达式

1. 第一强度理论（最大拉应力理论）

核心思想：材料破坏由最大拉应力引起，当构件内某点的最大拉应力达到单向拉伸的极限应力（如屈服强度 σₛ或强度极限 σᵦ）时，材料发生破坏。

等效应力 σ₁ = max (σ₁)

（σ₁为第一主应力，只考虑拉应力，压应力不参与破坏判断）

适用场景：脆性材料（如铸铁、玻璃）的拉伸破坏，不适用塑性材料。

ANSYS 中表达式：S1（或者默认的maximum principal stress）

2. 第二强度理论（最大伸长线应变理论）

核心思想：材料破坏由最大伸长线应变引起，当构件内某点的最大伸长线应变达到单向拉伸的极限应变时，材料发生破坏。

等效应力 σ₂ = σ₁ - μ(σ₂ + σ₃)

σ₁、σ₂、σ₃为主应力，μ 为泊松比

适用场景：脆性材料在单向压缩或受约束的拉伸情况下（如混凝土受压、岩石受围压），实际应用较少。

ANSYS 中表达式：s1-0.3*(s2+s3)

3. 第三强度理论（最大切应力理论 ）

核心思想：材料破坏由最大切应力引起，当构件内某点的最大切应力达到单向拉伸屈服时的最大切应力（σₛ/2）时，材料屈服。

ANSYS 中表达式：

等效应力 σ₃ = σ₁ - σ₃

（σ₁为最大主应力，σ₃为最小主应力，取两者差值）

适用场景：塑性材料（如钢、铝）的屈服判断，计算简单，偏于安全，工程中广泛应用

ANSYS 中表达式1：(s1-s3)/2

ANSYS 中表达式2：sint

ANSYS 中表达式3：默认的intensity

4. 第四强度理论（形状改变比能理论 /von Mises 准则）

核心思想：材料破坏由形状改变比能（单位体积内因形状变化储存的能量）引起，当形状改变比能达到单向拉伸屈服时的形状改变比能时，材料屈服。

ANSYS 中表达式：

等效应力 σ₄ = √[(σ₁-σ₂)² + (σ₂-σ₃)² + (σ₃-σ₁)²]/√2

（综合三个主应力的平方差，更接近塑性材料的实际屈服行为）

适用场景：塑性材料的屈服判断，比第三强度理论更符合实验结果，是 ANSYS 中默认且最常用的强度理论（如结构设计、有限元分析常规校核）。

ANSYS 中表达式1：(0.5*((sx-sy)^2+(sy-sz)^2+(sz-sx)^2)+3*(sxy^2+sxz^2+syz^2))^0.5

ANSYS 中表达式2：(0.5*((s1-s2)^2+(s2-s3)^2+(s3-s1)^2))^0.5

ANSYS 中表达式3：seqv

总结

      在 Workbench 的后处理中，可直接查看对应理论的等效应力云图，快速判断结构是否满足强度要求。四种强度理论根据材料和使用状态来自行决定使用，对于默认没有的结果可以照猫画虎来得到强度理论对应的结果表达式