CFD|基于CFD 方法的景区人行悬索桥气动特性研究-下
本文采用的CFD 数值模拟软件Midas NFX 在涡激共振数值模拟方面的实例较少，其在本文模拟计算中的准确性尚不明确。因此，本研究首先参照文献中宽高比为4:1 的矩形断面模型，使用Midas NFX 软件进行涡激共振数值模拟计算，并将模拟结果与文献中的数据进行对比，以验证数值模拟计算的准确性。
文献模拟的是4:1 的矩形断面模型，宽为0.3m，高为0.075m，自振频率为fn=3.907Hz，矩形的单位长度质量为m=1.362kg/m，阻尼比ζ=0.177%。
midasNFX 数值模拟过程
（1）建立模型
在CAD 软件中，根据文献描述的矩形断面，构建了二维模型，并按照《公路桥梁抗风设计规范》建立了风场计算区域，如图4.3 所示。计算区域被划分为若干区块，其中近壁面区域的宽度为1.875m，高度为0.75 m。在风场计算区域中，距离矩形断面中心左侧的速度入口为5B（即1.5m），右侧的压力出口距离中心为20B（即6 m），上下对称边界距离中心各为5B（即1.5 m）。整个风场计算区域的总宽度为7.5m，总高度为3 m，总面积为22.5 m2。根据阻塞度公式（3-11），在二维平面内，建筑物的最大迎风面积转化为矩形断面的高度，同理，计算域横截面积转化为该风场计算区域的高度。经计算，该风场计算区域的阻塞度为2.5%，符合《公路桥梁抗风设计规范》中规定的计算域阻塞度不得低于3%的要求。最后，将CAD 二维线框文件保存为DXF 格式，并导
入到Midas NFX 软件中，生成面域。
（2）定义材料及特性
（3）网格划分
为提高数值模拟的计算精度与计算速度，风场计算域分为近壁面区域与外围区域。按照《公路桥梁抗风设计规范》的规定，断面的壁面处应设置层高从内向外递进的边界层，边界层10 层，总高度为0.005m，增长率为1.5。近壁面区域壁面边界尺寸为0.001m，外侧边界尺寸为0.002m，网格尺寸为0.002m，网格数为287311，设置为动网格；外围网格尺寸为0.01m，网格数为296196；风场计算区域共583507 个网格，所有网格均采用三角形+四边形的2D 德劳内网格，如图4.4 所示。
在设置初始条件时，需要定义湍流动能和湍流长度尺寸。根据式3.9、式3.10、式3.11及式3.12 求得湍流动能为0.015504166，湍流长度尺寸为0.00525，雷诺数为9633，属于低雷诺数。因此，湍流模型选择SSTk-ω 模型，默认根据体和场进行网格变形。
在输出控制界面中，选择静压力和速度作为输出变量，并自定义三分力系数公式：阻力系数
、升力系数
和扭矩系数
。通过提取升力系数（扭矩系数）的时程数据，并进行快速傅里叶变换（FFT），可以获得矩形断面在不同工况下的漩涡脱落频率。利用公式4.2 计算各个工况下的斯托罗哈尔数（St），并将结果与文献中的结果进行对比，以验证数值模拟的准确性。
斯托罗哈数（St）计算结果对比
文献给出折减风速为9 时的漩涡脱落频率为4.297Hz，根据折减风速公式（4.5），计算得到实际风速为2.34m/s，利用式（4.1）得到斯托罗哈数（St）
式中：
—折减风速；
V —实际来流风速（m/s）；
fn —自振频率（Hz）；
D —结构特征尺寸（m）。
六种工况下矩形断面数值模拟计算得到的静力三分力系数与漩涡脱落频率及斯托罗哈数（St）如表4.2 所示。
根据表4.2，得到如下结论：
（1）在数值模拟计算中，随着时间增量减小，步骤数增多，矩形断面的静力三分力系数逐渐趋于稳定。这表明，时间增量越小，矩形断面的静力三分力系数越准确。
（2）随着时间增量减小，步骤数增多，矩形断面的漩涡脱落频率与文献中在相同风速下的漩涡脱落频率不断接近。斯托罗哈数（St）也逐渐接近文献中的结果。因此，时间增量越小，步骤数越多，数值模拟结果的精度越高。在本文后续的涡激共振研究中，数值模拟的时间增量取0.001s。
（3）以上结果基本验证了CFD 软件midas NFX 在涡激共振数值模拟计算中的可靠性，图4.5 及4.6 为矩形断面在工况六下的升力系数CL 的时程曲线及经FFT 变换后的变化幅值图。
小结
为了验证CFD 软件Midas NFX 在计算桥梁主梁断面涡脱频率的准确性，选取了文献中的矩形断面模型进行瞬态静力三分力系数的数值模拟。通过对升力系数的时程数据进行FFT 变换，获得了涡脱频率，并据此计算出斯托罗哈数（St）。结果表明，模拟结果与文献中的数据基本一致，且时间增量越小、步骤数越多，数值模拟的精度越高，为后续的数值模拟研究提供了可靠的保障。
参考文献
刘志文,周帅,陈政清.宽高比为4 的矩形断面涡激振动响应数值模拟[J].
振动与冲击,2011,30(11):153-156+202.
涡激共振介绍
边界层理论
漩涡与斯托罗哈数（St）
在一定条件下，漩涡的脱落具有周期性，这种周期性的特征通常采用斯托罗哈数（St）表示，即：
对于给定的结构形状，斯托罗哈数（St）只与流体的雷诺数有关。对于不同的结构形状，斯托罗哈数（St）随雷诺数的变化规律不同。
《工程分离流体力学》一书中，作者探究了圆柱体斯托罗哈数随雷诺数的变化规律。雷诺数小于400 时，斯托罗哈数随雷诺数增大而增大；雷诺数在400~2×10⁵时，斯托罗哈数在0.20~0.21，基本保持稳定；雷诺数在2×105~3×10⁶时，没有确定的斯托罗罗哈数。
G.Schewe通过高压风洞测得的梯形桥梁断面St 数随雷诺数的变化规律。雷诺数小于6×104 时，斯托罗哈数为0.18；雷诺数大于4×10⁵时，斯托罗哈数为0.22；雷诺数从6×10⁴ 增加到4×10⁵的过程中，斯托罗哈数地近似线性从0.18 增加到0.22。
结构形状的细微改变也有可能引起St 的明显变化。不同形状的结构，漩涡脱落引起的结构表面风压变化幅度也有较大差别。
频率锁定现象
对于静止的刚性结构，随着风速的增加，旋涡脱落频率会相应地改变。然而，对于柔性结构，情况会有所不同。当旋涡脱落频率接近结构的自然振动频率时，结构会因此产生较大幅度的振动响应。在某些情况下，当结构的振动频率与旋涡脱落频率接近时，结构的振动会影响到旋涡脱落的频率，使得它与结构的振动频率保持同步。这种现象被称为频率锁定。在频率锁定的风速范围内，旋涡脱落的频率不再随风速的变化而改变，而是保持与结构振动频率相匹配。如图4.2 所示
在锁定风速范围内，涡激共振会导致结构振幅出现明显的峰值。频率锁定作为一种复杂的流固耦合过程，在风速由低到高和由高到低的变化过程中，产生涡激共振频率锁定现象的风速范围也会有所不同。当涡激共振发生时，结构的振动频率和振幅会受到尾迹中旋涡尺度、间距和强度的影响。频率锁定发生时，旋涡脱落频率和相位沿柱体展向的一致性大幅提高，因此脉动升力和阻力系数也会相应增加，对结构产生更大的振动影响。
作者：
彭 一
文章摘自
硕士专业学位论文
《基于CFD 方法的景区人行悬索桥气动特性研究》
