设计仿真 | ODYSSEE机器学习方法助力提高传动系统开发时效

 前 言       

在传动系统设计开发领域，海克斯康旗下Romax仿真平台提供了完整的解决方案，涵盖了从方案布局、详细设计到实验验证等各个关键的产品开发阶段的仿真分析工作。随着新技术的快速更新迭代，传动产品开发过程中仍然需要解决更多难题，例如：

✔复杂系统进行手动设计优化，费时费力并且完全依靠工程师自身经验；

✔普通的DOE分析在处理多变量时需要大量的样本点，尤其对于大模型，对软硬件资源要求极高，且非常耗时；

✔影响产品关键性能指标（如NVH）的因素较多，无法确定各个设计变量之间的潜在关系，难以确定最关键的设计变量；

✔企业积累的大量仿真分析结果不能充分利用，无法对新产品的设计起到指导作用。

ODYSSEE在传动系统开发中的应用      

ODYSSEE是海克斯康旗下基于机器学习方法构建快速预测模型的工具软件，能够实现实时的CAE静态、动态仿真预测、设计优化、图像识别等功能，显著缩短仿真分析和设计优化的周期，提高工作效率。通过在传动系统开发仿真分析中引入ODYSSEE，能够基于历史仿真分析数据构建快速预测机器学习模型，实现新设计参数的系统响应快速预测，以及快速设计优化过程，从而避免复杂和耗时的仿真过程。

       

基于ODYSSEE的仿真分析快速预测和设计优化

目前，ODYSSEE在传动系统开发仿真分析中的典型应用场景有：

►齿轮微观修形设计与优化

►轴承几何参数优化设计

►载荷谱作用下的齿轮/轴承寿命预测

►齿轮箱振动响应实时预测

ODYSSEE机器学习工作流程      

齿轮微观修形在提升齿轮疲劳寿命、降低振动噪声等方面均有重要的应用价值。通过Romax软件的高级LTCA分析功能可以查看调整齿轮微观修形后的齿面接触状态，从而得到齿面载荷分布、实际重合度、传动误差等关键数据。

本案例以某电驱动齿轮箱为例，研究在不同的齿轮微观修形下齿轮应力情况。输入参数为各级齿轮副微观几何参数（左右齿面），包括齿向鼓形、齿向斜度、齿端修缘、齿廓鼓形、齿形斜度、齿顶修缘，以及差速器轴锥轴承预紧量和输入扭矩，共计30个设计变量。输出结果包括基于ISO标准的齿轮应力（包括齿面接触应力和齿根弯曲应力）和安全系数，以及齿轮接触斑云图（由Romax软件输出）。本案例中采用优化采样方法，取不同输入参数情况下的200组结果作为训练机器学习模型的数据集，其中80%用于模型训练，20%用于模型验证及测试。

       

齿轮微观修形几何参数

ODYSSEE能够进行训练数据集的相关性分析，包括设计变量之间的相关性分析以及设计变量与系统响应的相关性分析，如下图所示。结果表明：输入参数之间无相关性，某些输入变量（例如齿轮右齿面的齿向鼓形）与齿轮应力有较强的相关性。

       

左图为设计变量之间的相关性分析，右图为设计变量与系统响应之间的相关性分析

模态训练完成后后，即可对于未知设计变量进行实时预测。40组DOE样本点的结果预测在几秒内完成，ODYSSEE预测结果与Romax仿真结果高度匹配：KHBeta最大相对误差为4.5%，绝对值相差0.07；第一阶传动误差TE_1^st最大误差为12.7%，绝对值相差0.1。齿轮接触斑云图也具有很好的一致性，如下图所示。分别选取几种不同方案下的分析结果，以显示在不同偏载情况下的接触斑。结果显示，ODYSSEE预测结果与Romax仿真结果匹配度很好，肉眼几乎分辨不出两者的差异。

       

齿轮接触斑云图 - ODYSSEE预测结果与Romax仿真计算结果对比

案例二：轴承几何参数设计与优化      

为了研究轴承在不同几何参数及运行工况下的性能指标，确定综合性能更优的轴承设计参数，所以现基于ODYSSEE构建轴承机器学习快速预测模型。输入参数包括接触角、内外径、宽度、滚子直径、滚子长度、滚子数量等轴承内部几何参数，输出结果则有ISO281额定动载荷、接触应力、轴承重量等。基于Romax仿真结果构建机器学习数据集，其中训练集样本数量为655个DOE样本点，验证集样本数量为50个DOE样本点。

       

轴承设计几何参数

ODYSSEE机器学习预测模型精度对比如下图所示。从对比数据中可以看出：

►额定动载荷最大误差为1%。轴承的额定动载荷值可以通过ISO281标准公式计算得到，虽然计算公式非常复杂，通过ODYSSEE软件简单训练后即可轻松预测出高精度的结果。

►接触应力最大误差为1.6%。接触应力计算时会考虑到实际的运行工况，结合轴承内部的几何细节及非线性刚度特性计算而来。基于当前的Romax模型，ODYSSEE仍然给出了精准的预测结果。

       

ODYSSEE预测值与Romax仿真结果对比

在传动系统设计时，载荷谱作为齿轮、轴承等关键零部件设计选型和强度校核的源头数据，对整个系统的设计方案有着决定性的作用。如果载荷谱中的工况较多，则需要较长的计算时间。如果在设计迭代的过程中载荷谱也有更新，则意味着需要对齿轮、轴承等零部件进行重新计算，确定其强度满足设计规范的要求，也可能需要修改设计使之更加匹配载荷谱。对于复杂的系统模型（如风电主轴系+齿轮箱模型），载荷谱的变更需要大量的时间成本完成设计参数的更新。

此案例中，以风电主轴系为例，研究主轴承在LDD载荷谱下的寿命。输入变量考虑来自轮毂中心的六自由度载荷、工况持续时间、工作温度（影响润滑油粘度和修正寿命）等参数，输出参数选择主轴承的ISO/TS16281修正寿命。基于Romax的仿真分析结果可以生成ODYSSEE机器学习模型的训练数据集（66个DOE样本点）和验证数据集（5个样本点），之后使用训练集数据进行快速预测模型的训练，再用验证集数据进行模型准确性的校验，结果对比如下图所示。对于单个工况下的寿命，ODYSSEE机器学习预测模型的最大误差<3%。

       

不同工况下，ODYSSEE预测轴承寿命和Romax仿真计算轴承寿命结果对比

对于载荷谱下的综合寿命，同时考虑主轴承的预紧量，也可以训练出一个高精度的轴承载荷谱寿命预测模型，ODYSSEE机器学习模型预测相对误差最大值<3.1%。

       

不同预紧量情况下，两轴承的载荷谱寿命结果；曲线为训练数据，绿色点为ODYSSEE预测结果

使用Romax软件进行频域动力学计算时，系统的刚度和模态会随着扭矩的变化而发生变化，原因是齿轮的啮合刚度、轴承的支承刚度均会随载荷而发生变化。因此，要计算不同扭矩下的振动响应，需要借助DOE功能，以电机扭矩为输入变量，箱体上指定位置处的振动曲线为输出响应。

       

ODYSSEE对于这种曲线类的数据预测同样适用，在软件内部会将其存储为向量类型的数据。本案例中，使用Romax软件的DOE功能，生成某电驱齿轮箱输入扭矩与壳体振动加速度响应数据的对应关系，共50条数据。在ODYSSEE软件中建立机器学习模型，取45个作为训练集，5个作为验证集。计算结果如下：

       

数据显示，ODYSSEE预测的振动响应曲线与Romax软件完整模型的计算结果高度吻合，曲线上各点处的振动响应值最大误差<1%。

总结与展望