基于非线性模型提升铝内板材料利用率
近年来，面对日益严峻的能源安全和气候变化挑战，中国的新能源汽车(New Energy Vehicle，NEV)产业发展迅速，如图1 所示。自2015 年起，中国NEV 销量连续8 年位居世界第一，NEV 销量已从2013 年的1.8 万辆跃升至2023 年的949.5 万辆，全球市场占比由8%提升至64.8%，呈现出NEV 正在快速取代以发动机为基础的传统燃油汽车的发展趋势。因此，市场竞争日益加剧，降本增效成为汽车行业发展的必然趋势。在保障产品质量的前提下，如何最大限度地降低单车制造成本，成为增强企业核心竞争力和可持续发展的有效途径。
图1 2013-2023 年中国新能源汽车销量
研究表明，汽车单车成本主要由设计开发成本、材料成本、制造成本等项目构成。其中，材料成本占比53%为主要投入，冲压件约占白车身质量的95%，则原材料质量=白车身质量×0.95/整车利用率。基于以往项目数据，材料利用率仅提升一个百分点，原材料的消耗将会减少11kg，单车成本会降低约100元，每年为企业节约成本达到了千万余元(按照白车身为300kg、年产10 万辆计算)。因此，找到衡量项目的材料利用率基准，以提升材料利用率、降低单车成本，成为了各大车企重点攻关的创新课题。
目前，已有学者针对材料利用率的提升进行了一系列研究工作。早在2010 年，曹力丰等已经在车身设计、冲压模具、工艺设计和冲压过程废料利用等方面提出了材料利用率优化方案。在2015 年，瞿二虎等近一步提出了工艺参数优化和应用伺服压力机等在模具调试阶段提升材料利用率的方法。近年来，针对具体零件的材料利用率提升方法研究也层出不穷，如程方宝等通过对侧围外板的零件结构和材料尺寸展开分析，实施了一体化设计、工艺补充面优化和材料二次利用等方案，提升了侧围外板材料利用率；赵维通过对机盖内板冲压工艺的研究，设计采用不同的拉延工艺、不同的材料形状和不同形式拉延筋等方案，提升了机盖内板的材料利用率。综上所述，关于材料利用率的研究课题大多基于工艺结构优化等传统提升方法，或者针对某些零件材料利用率提升的单一案例研究，围绕冲压一般性零件的材料利用率模型预测鲜有研究。
本文利用自制件孔洞面积与材料利用率的函数关系，建立非线性预测模型，借助量产车型数据优化模型的经验值，为新项目各零件材料利用率研究提供指导。
概念定义
材料利用率是指冲压零件与初始板料质量的比值，表征材料被有效利用的程度，也是衡量材料有效利用的经济性指标。
在冲压同步工程分析过程中，定义如下概念，如图2 所示，板料质量为M，蓝色为零件质量A，红色为零件孔洞对应的质量B，黄色表示补充面和压料面的质量C。
图2 铝制带框门内板拉延工艺图
若y 表示材料利用率，则
由公式(1)可知，孔洞重量与材料利用率呈负相关，增加零件重量、减小孔洞重量与减小补充面和压料面的重量可以提高材料利用率。因此，本文提出孔洞重量与零件利用率存在数学相关关系的假设，设定零件挖空系数为x=A/(A+B)，构建材料利用率关于零件挖空系数的回归方程y=f(x)。
非线性数学预测模型
模型构建
通常，补充面和压料面质量与零件大小呈正相关，引入常量k 代入公式(1)，可建立非线性关系见公式(2)：
y=kx/(x+k) (2)
图3 为材料利用率y 关于零件挖空系数x 的函数图像，随着挖空系数x 的增大，即孔洞重量的减少，对应的材料利用率增高。当孔洞减少至零时，可通过控制补充面和压料面的重量来改变材料利用率。
图3 材料利用率y 关于零件挖空系数x 的函数图像
k 值求解
综合考虑拟合曲线、样本量的结果，本文通过均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)对拟合优度进行检验，明确k 值。RMSE 数值表示观测值与真实值偏差的平方和与观测次数N 比值的平方根，能够很好地反映出测量的准确度，RMSE 越小，表示测量精度越高，因此，RMSE 可作为评定这一测量过程精度的标准。
以NIO 量产车型铝制有框前门内板零件为例，将上述参数代入计算得到挖空系数x 与实际材料利用率，具体数据见表1。
表1 有框铝制前门内板挖空系数与实际材料利用率
对表1 中数据进行均方根误差处理，得到不同k值下的RMSE 数值，见表2。从0.1 开始，每隔0.1取一个k 值，分别计算所有项目数据对应的均方根误差，选定k 值在十分位的范围，得到不同k 值下的RMSE 变化图，如图4 所示。k 值在[0.1,3.5]的区间内，RMSE 的曲线整体呈现先下降后上升的趋势，存在一个最小点，即k 值最佳点。随之以0.01、0.001…为间隔缩小范围，确定当k=1.18 时,RMSE 值最小，为0.0177。
表2 不同k 值下的RMSE 统计表
图4 不同k 值下的RMSE 值变化图
冲压件k 值
基于以上铝制有框前门内板计算逻辑，可推演应用至其他一般性冲压零件，表3 为不同材质、造型的门内板和窗框的k 值情况。
表3 门内板&窗框k 值统计
模型应用
基于上述预测模型，对目前正在进行的某CXXS项目进行门内板和窗框的材料利用率值预测，并对比SE 仿真的结果，具体情况见表4，可知：1)CXXS项目后门内板零件，预测数据与实际数据MUR 相差3.92%，偏差百分比9.4%；2)工艺沿用以往项目的情况下，MUR 预测误差小于1%，如CXXS 项目前门内板/前后窗框零件，DXXO 项目后门内板零件；3)零件与冲压工艺状态越稳定，模型预测精确度越高。
表4 新项目预测应用
备注：CXXS 项目后门内板采用了菱形料工艺，未采用传统落料模工艺，MUR 提升比较明显。
考虑到CXXS 项目后门内板采用菱形料设计，未采用传统落料工艺，补充了同步工程阶段的DXXO 项目后门内板数据，预测与实际偏差较小。
结束语
本文主要以门内板和窗框冲压件为研究对象，通过分析零件挖空系数x 与材料利用率y 的函数关系，建立了非线性的数学预测模型。该模型已经应用在现阶段开发项目中，以CXXS 项目铝制前门内板为例，设计阶段材料利用率提升4.90%，单件成本节省了15.6 元。板料尺寸优化和工艺技术创新是未来汽车冲压件材料利用率提升的必经之路，针对异形板料、工艺补充面变化等迭代并修订k值，提高模型预测准确度，为新项目各零件材料利用率开发提供目标指导。
