傅里叶变换在通信中的作用
导语：傅里叶变换这个名词大家都不陌生，工作中经常会听到FFT，IFFT。本文来讲一下傅里叶变换在通信中的应用。
傅里叶变换是什么傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在信号处理中，傅里叶变换可以揭示信号的重要特征（即其频率分量）。
举个例子，下面这张图，大家能看出什么？看到的是一个杂乱无序的噪声。
实际上它是一个0.7v，50Hz和1v，100Hz的正弦波叠加。但是在时域无法区分。当我们对这个信号进行傅里叶变换到频域。
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sampling period
L = 1500; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
X = S + 2*randn(size(t));
plot(1000*t(1:50),X(1:50))
title('信号')
xlabel('t (milliseconds)')
ylabel('X(t)')
Y = fft(X);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
plot(f,P1)
title('单边带频谱 X(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|')
可以很明显的看出这个是右两个信号叠加而成。
在通信中，信号经常遭到随机噪声破坏，掩盖其频率分量。傅里叶变换可以清除随机噪声并显现频率。
傅里叶变换可以帮助我们分析哪些信号是所需要的，根据傅里叶变换设计所需滤波器。
上面一组数据中夹杂所需要的信号，但是却不知道如何提取，通过傅里叶变化分析数据的频谱可以找到想要大的数据。
傅里叶变换在信号传输中的重要性
傅里叶变化在通信中起到非常重要的作用
1、信号分析：傅里叶变换将信号从时域转换到频域，使得信号的频率成分能够被准确地分离和表示。通过频域分析，可以进一步了解信号的频率、幅度、相位等特性，从而对信号进行分析和处理。
2、信号滤波：通过将信号分解为一系列频率分量，可以使用数字滤波器对不需要的频率成分进行滤除，从而实现对信号的滤波处理。
3、信号压缩：傅里叶变换还可以对信号进行压缩处理，通过保留信号的主要频率成分，将信号的数据量大幅降低，从而实现信号的压缩。
4、信号恢复：在信号传输中，由于噪声、失真等原因，信号往往会被破坏。傅里叶变换可以通过将信号转换到频域，找到信号受损的频率成分，然后使用修复算法进行信号恢复操作。
5、通信系统设计：在现代通信系统中，傅里叶变换被广泛应用于数字信号处理、调制解调、多路复用、信道均衡、信号码型等领域。它不仅大大提高了通信系统的效率，并且还提高了对于复杂信号的解析和控制。
