在大多情况下,全金属超材料器件是非均匀且各向同性的:梯度指数 (GRIN) 结构。这里阐述全金属超材料的通用公式。
As shown below👇
提取有效材料参数
假设 z 极化 TEM 平面波 (Ex=Ey=Hz=0 ),该 PPW 沿k=kxx+kyy .对于这种极化,
给定 PPW 中沿 x 和 y 方向的波阻抗
就得到,
全金属材料器件的等效参数是一个相对复杂的概念,它涉及到材料学、电子学、物理学等多个领域。由于等效参数通常是对电路中不同元器件组合结果的简化和概括,因此在讨论全金属材料器件的等效参数时,我们需要从材料本身的特性以及器件在电路中的功能出发。
等效电路表示
等效电路将表现出与有效均质介质相同的传播特性和 Bloch 阻抗,以及全金属结构。假设上节中图所示的晶胞形成无限的二维周期性晶格,则可以进行 Bloch 分析。周期性电路网络的色散方程由下式给出
它是根据分流导纳 Y 和串联阻抗来表示的Z1 ,Z2 和Z3 .上述色散方程解释了晶胞电路中的空间色散。如果整个基本单元的相位延迟较小 (kxd≪1 ,kyd≪1 ),可简化为
电路模型的级数单元可以表示为阻抗张量ZL ,定义为
表示等效电路模型的串联阻抗。
建立材料参数与阻抗/导纳之间的关系,
设置Z1=jωL1 ,Z2=jωL2 和Z3=jωL3 ,磁导率张量的条目可以与图 (c) 的级数电感相关联。同样,分流电容可以通过设置Y=jωC 在 上式 中。
[1] J. Ruiz-García, S. Thakkar, G. Gok and A. Grbic, "All-Metal Tensor Metamaterials: Characterization and Design," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 72, no. 6, pp. 5117-5128, June 2024, doi: 10.1109/TAP.2024.3395068.