隐身战斗机的设计--边缘绕射理论
隐身外形设计的第一要义是通过大量倾斜平面的设计，基于镜面散射原理，将来波尽可能的散射至非威胁角域。边缘绕射理论指出，通过合理设计飞机的外形和边缘布局，可以极大地削减其发出的雷达信号强度，从而使飞机在雷达屏幕上实现“隐身”。这一理论为隐身战斗机的设计提供了重要的理论依据。
电磁场的边缘绕射理论简介 绕射线引进的数学依据 参考文献
As shown below👇
电磁场的边缘绕射理论简介
当绕射体具有小曲率半径的边缘、拐角、尖端或阴影区变得不可忽视时，使用近似法分析就失效了。
为了寻求解决这类问题较简便的近似解析解，上世纪五十年代发展了两种理论。
一种是凯勒(J.B. Kel1er) 1957和1962年引进了新的射线并称之为绕射线所推广了的几何光学理论，称为几何绕射理论(GTD，Geometrical Theory of Diffraction)。
另一种理论是由尤费赛夫(P.Ya. Ufimtsev)1962年用一个附加面电流项来修正非平面的曲面所推广了的物理光学理论，称为物理绕射理论(PTD,Physical Theory of Diffrac-tion)。
以上这两种理论都是从已知的简单问题的严格解发展起来的。这些简单形状的绕射问题称为典型问题 ( Gononical Problem)。对于典型问题，从几何光学或物理光学所得的近似解与其严格解作比较，可以导出一些规律，以之校正近似解。这两种方法，虽然也是近似解析法，却比几何光学法或物理光学法的应用更为广泛，因为可以用它们来求曲率半径很小的边缘、拐角和尖端等的绕射场。
1964年，苏联数学家彼得·雅克列维奇·乌菲莫切夫在《莫斯科学院无线电工程学报》上发表了一篇名为《Theory of Edge Diffraction in Electromagnetic》（电磁场的边缘绕射理论）的论文。他在这篇论文中首次提出：物体对雷达电磁波的反射强度和物体的尺寸大小无关，而和边缘和布局有较大关系。乌菲莫切夫说明了如何计算飞机表面和边缘的雷达反射面，这一理论为现代航空器隐身技术的发展奠定了理论基础。
几何绕射理论的优点是:
(1）概念简单，
(2）几何光学场容易求，
(3)有严格的数学根据。
其缺点是:
(1)在阴影边界和反射边界以及散焦处(包括边缘)，该理论给出的场是无限大，因而失效，但可用根据严格解所导出的校正项来补数,
(2)对于具体的边界形状，将严格解近似地化为有用的绕射系数乘以入射线终端场的数学形式有时是很困难的。
物理绕射理论的优点是:
(1）在阴影边界、反射边界以及散焦处，除在个别情况下,该理论给出有限场，
(2）在所有的情况下，孔何绕射理论能解决的问题,物理绕射理论也都能解决，但反过来就不一定对。
共缺点是:
(1）表面电流的积分，尤其附加电流项的积分是非常困难的，
(2）附加电流项的适当选取也是很不容易。
但是，总的说来，由于几何绕射理论的突出优点（概念简单)和物理绕射理论的突出缺点（积分困难)，故前者得到了更广泛的应用。
绕射线引进的数学依据
从电磁理论和数学观点来探讨，我们可将麦克斯韦方程或齐次波方程在自由空间的简谐解表示为
其中复矢量B(x , y,z)和i(x,y ,z)在假设只有一簇波阵面的情况下可以写成
以上二式是Luneberg-Kline根据Duhamel原理导出的麦克斯韦方程在简谐情况下对w值的渐近展开解。
从式可见，当w->∞或λ→0时，级数中的第一项是总场很好的近似;因此,该第一项代表几何光学场。
一般认为几何光学场是总场在w->∞或λ→0下的极限并不确切，因为相位因子ejkφ当k=w/ C->∞时没有极限。如将上式代入电矢量的波方程得系数A0的微分方程，求解后代回第一项正好得到后式表示的几何光学场。式中每项乘以( jw)-r(0<v<1)仍是麦氏方程的渐近解,其第一项是几何光学场，高次项表示绕射场，后者的相位因子与第一项的一样，这是引进绕射线概念的数学依据。
[1] 周琳, 张伟, 陈宪, 黄江涛, and 高正红, “外形隐身设计空间分析及气动隐身设计方法,” 北京航空航天大学学报, pp. 1–19, Jan. 2024, doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2023.0586.
[2] 贾高伟 and 郭正, “国外隐身无人机的发展,” 国防科技, vol. 40, no. 2, pp. 13–16, 2019, doi: 10.13943/j.issn1671-4547.2019.02.04.
[3] M. Ali, T. Kohama, and M. Ando, “Modified Edge Representation (MER) Consisting of Keller’s Diffraction Coefficients With Weighted Fringe Waves and Its Localization for Evaluation of Corner Diffraction,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 63, no. 7, pp. 3158–3167, Jul. 2015, doi: 10.1109/TAP.2015.2429751.
[4] 胡添元, “飞行器外形隐身优化方法及应用研究,” 硕士学位论文, 南京航空航天大学, 2006. Accessed: Jan. 05, 2025.
[5] 刘世良, “隐身技术与隐身飞行器,” 中国航天, no. 2, pp. 42–45, 1995.
