超表面的衍射机制以及数字编码超表面
超表面是扁平的光学元件，因其控制电磁波的各种能力而受到广泛关注。其中，在亚波长尺度上操纵光波前的相位梯度超表面因其多功能性而脱颖而出。波前变换是通过周期性排列的亚波长散射体（即所谓的超原子）实现的。他们可以根据所需的相位分布对每个像素内的局部相位进行编码。当入射波穿过超表面时，所需的波前被重建。这种基于采样的设计原则可应用于各种应用，例如透镜、全息图、涡流光束和结构光。
超表面的衍射机制 可编程超表面简介 参考文献
As shown below👇
超表面的衍射机制
将使用空间频率（f）乘以2π的动量单位（k=2πf）作为描述相位分布谱的标准单位。
首先，从最简单的情况开始，即单色光（λ=λ0）的一维（1D）相位梯度超表面。超原子(meta-atoms)沿着𝑥-轴以亚波长间隔（∧）排列，以对所需的相位分布进行采样（图a）。
相位分布的离散采样再现了动量空间中间隔G=2π/∧的空间谱的周期阵列。其中，n阶谱对整数n的动量偏移了nG。
当高阶谱的动量（k）落在光锥内时（即|k|<k0，其中k0=2π/λ0），它们可以传播到自由空间，表现为超表面的混叠。
为了确定发生混叠的光谱范围，我们从倒易空间中的重复光锥构建衍射图。
这里，光锥阵列在动量空间中以间隔G排列（图a，b）。
可以想象，随着波长（λ0）的缩短和采样间隔（∧）的增大，光锥会变得越来越近。
特别是，当参数λ0/∧小于2时，光锥开始相互重叠。
对于在所需光谱中编码的任何目标动量（kmeta），当它属于重叠光谱区域时，它可以耦合到高阶光锥（图b）。这会导致超表面的混叠。
因此，参数λ0/∧可以被视为超表面的采样水平，因为它决定了易受失真影响的光谱范围。
Aliasing-free (AF) regime（AF）区域
当|kmeta| < G - k0时，仅耦合0阶光锥。理想阶（TIdeal）辐射到自由空间，而TAliasing不出现。 Weak wagon-wheel effect (WW) regime 弱轮辐效应（WW）区域
当G - k0 < |kmeta| < G/2时，入射光耦合到0阶和相邻高阶光锥。导致具有偏移动量kaliasing = kmeta - G的别名阶出耦合。Aliasing阶的横向动量大于理想阶。此区域的光谱满足奈奎斯特准则。 Strong wagon-wheel effect (SW) regime 强轮辐效应（SW）区域
当G/2 < |kmeta|时，入射光耦合到0阶和相邻高阶光锥。Aliasing阶的横向动量小于理想阶。此区域的光谱不满足奈奎斯特采样准则。
可编程超表面简介
数字编码和可编程超表面的一般概念最早是在2014年由 Cui 等人在下面文章提出的。
T. J. Cui, M. Q. Qi, X. Wan, J. Zhao and Q. Cheng, "Coding metamaterials digital metamaterials and programmable metamaterials", Light Sci. Appl., vol. 3, no. 10, pp. e218, Oct. 2014.
对于最简单的二进制 （1-b） 场景，提出结构包括两种元件的 2D 排列，其特征是反射相位为 0 和 180°，分别与二进制数字“0”和“1”相关联。
基于亚波长金属片状晶胞的可能超表面实现如图所示。
通过优化贴片边长 w，可以在特定工作频率下合成两个相位差为 180° 的响应。图 1（b） 显示了编码元件“0”（w = 4.8 mm）和“1”（w = 3.75 mm）在 7 至 14 GHz 范围内的相位响应，相位差由红色虚线表示。
[1] Kim, S., Kim, J., Kim, K. et al. Anti-aliased metasurfaces beyond the Nyquist limit. Nat Commun 16, 411 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-024-55095-z
