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应用于微波透镜天线中的梯度折射率材料

3D 打印的普及使得寻找利用增材制造设计的微波器件的新方法变得非常有前景。进而，通过利用创新的介电结构来改进微波器件的应用的性能近来备受关注。

Based on the effective medium theory，针对上述问题通过使用人工电磁结构设计Luneburg透镜，问题目前已经有所改善，比如，透镜的折射率是通过钻孔和改变电介质的几何尺寸来控制，或者通过在印刷电路板（PCB）上设计特殊的金属表面结构来实现所需的折射率。

3-D 梯度折射率材料

在自然界中，大多数材料由分子和原子组成，它们都具有球对称性，因此是各向同性的。同样，为了实现由非周期性人工结构组成的三维各向同性梯度折射率材料，晶胞也应具有球对称性。

然而，在微波频率下，使用球形晶胞很难制造三维梯度折射率材料。实现近各向同性梯度折射率材料的一种简单方法是使用钻孔介电晶胞，如图所示。

这种晶胞可以被视为近似各向同性的，并且很容易使用 PCB 技术制造。晶胞的有效折射率可以通过改变通孔直径来控制。

基于 PCB 的钻孔 3-D 梯度折射率材料（FR4 和 F4B）的特性，有实验进行了详细的分析。根据有效介质理论，获得了材料的有效折射率，如下图显示了 PCB 电介质、单位高度和通孔直径的变化。

参考文献

[1] S. Andersson, J. Holopainen and M. Kuosmanen, "Beam Steering Performance Improvements Using a Layered Permittivity Dielectric," 2024 18th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP), Glasgow, United Kingdom, 2024, pp. 1-5, doi: 10.23919/EuCAP60739.2024.10500957.

[2] H. F. Ma, B. G. Cai, T. X. Zhang, Y. Yang, W. X. Jiang and T. J. Cui, "Three-Dimensional Gradient-Index Materials and Their Applications in Microwave Lens Antennas," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 61, no. 5, pp. 2561-2569, May 2013, doi: 10.1109/TAP.2012.2237534.

来源：微波工程仿真

超表面波束控制的倾角的计算方法

超表面是一种由亚波长单元构成的人工结构，可以对入射波进行任意调制。这些单元通常具有不同的形状、尺寸和排列方式，从而实现对电磁波相位、幅度、极化和传播方向的灵活调控。其对波束控制的计算可以用Snell定律来解释。目录倾角计算超表面在波传播控制中的应用参考文献 *As shown below👇倾角计算通过在辐射信号的路径中引入新的材料，可以实现波束的倾斜控制。材料的折射率的变化可以改变信号的方向，其可以用Snell定律来解释。用一个如下图所示的，加载超材料的端射天线的等效模型举例。波束倾角的原理，通过假设一种通过连接保持在一个点源前的两种不同介质所组成的材料来解释。长度为l/2、厚度为d的两种介质的有效折射率分别为η1和η2。进入两种介质的波将经历相移，可以认为相当于一对具有相移β的天线，定义如下：相移β与波束倾斜θ之间的关系可以定义为：通过以上两个方程，波束倾斜角度可以定义为：上式给出了波束倾斜对两种材料的折射率差的依赖关系，允许波束向不同的方向引导。该方法已被用于构建在整个衬底中具有不同的介电常数和磁导率的超材料透镜。超表面在波传播控制中的应用超表面在波传播控制中的应用包括：极化转换，波束控制，相位控制。与 3-D 复合材料相比，其低剖面、低成本和易于制造的特性使其更具吸引力。引起了从微波到太赫兹和光学范围的广泛关注，因为它在无线系统中有很好的应用，可以提高发射器和接收器之间通信的稳健性和效率，特别是对于通常是线性极化的现代超紧凑型电子系统。极化失配可以通过偏振转换来缓解，以匹配直接路径的偏振。通过波束控制，最大功率方向可被重定向到接收器。反射超表面的反射波束可以通过相位匹配与直接路径相建设性地结合。添加相位偏移，可能有助于集成到多功能可重构超表面。此功能支持反射波的相位操纵，以便在使用多个超表面来抵消或增强局部场时可以创建空间热点/冷点。开发具有同步极化、光束控制和相位偏移的超表面可以在无线通信系统中找到许多应用。参考文献 [1] A. Bansal, C. J. Panagamuwa, and W. G. Whittow, “State-of-the-art Millimeter-Wave Beam-Steering Antennas for Beyond 5G and 6G Networks - A Comprehensive Review (Supplementary Information),” IEEE Antennas and Propagation Magazine, 2024.[2] X. Yang, E. Wen, D. Bharadia and D. F. Sievenpiper, "Multifunctional Metasurface: Simultaneous Beam Steering, Polarization Conversion, and Phase Offset," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 72, no. 5, pp. 4589-4593, May 2024, doi: 10.1109/TAP.2024.3371697. 来源：微波工程仿真

应用于微波透镜天线中的梯度折射率材料

目录

梯度折射率材料（Gradient-index materials）具有折射率根据几何形状逐渐变化的特性。

基于梯度折射率材料的几种众所周知的功能器件，如Luneburg透镜、Maxwell鱼眼透镜、Eaton透镜和菲涅耳透镜，在工程应用中非常有用。

梯度折射率材料的折射率是如何分布以及使用中有什么困难呢？

Luneburg透镜在球体中具有折射率的梯度分布：n=（2-r2/r2）1/2，其中R是球体半径。Luneburg透镜可以将入射的准直光线从无限远处引导到透镜相对表面上的焦点；因此，它可以在微波领域用作良好的天线。

多波束天线阵列中龙勃透镜（Luneburg Lens）技术

麦克斯韦鱼眼透镜(Maxwell fisheye lens)于1854年提出，折射率分布为n=n0/（1+r2/r2），是一种将透镜表面的点源转换为透镜直径相对侧焦点的成像装置。

Luneburg和鱼眼透镜是由一系列同心的非均匀介电壳制成的，其介电常数离散变化。然而，这种同心介电壳的制造非常复杂，介电层之间存在阻抗失配，这将降低其性能。

参考文献

超表面波束控制的倾角的计算方法