Lorentz 模型和 Drude 模型
Lorentz模型和Drude模型，这两个都是关于材料的光学性质的经典模型。是经典理论中描述材料光学和电学性质的两个重要模型，分别针对不同物理场景设计。
Lorentz 模型 Drude 模型 参考资料
As shown below👇
Lorentz 模型
基本假设
束缚电子：假设电子被原子核束缚，类似于弹簧振子（谐振子），具有固有共振频率ω0
阻尼机制：电子振动因辐射或碰撞产生阻尼。
恢复力：电子位移产生线性恢复力
洛伦兹模型描述了介质的极化场的一个分量对相同的电场分量的时间响应
左边的第一项表示电荷加速度，
第二项为阻尼系数L的系统阻尼机制，
第三项为特征频率f0 = ω0/2π的恢复力。
驱动项具有耦合系数χL。
假设工程exp（+jωt）的时间依赖性，频域的响应由表达式给出
在小损耗ΓL/ω0《1下，响应在固有频率f0处明显共振。极化率和电场与电磁化率有关
洛伦兹模型有几个著名的特殊情况。当加速度项与其他项相比较小时，可以得到Debye模型：
当恢复力可以忽略不计时，可以得到Drude模型：
Drude 模型
基本假设
自由电子气：假设材料（如金属）中存在大量自由电子，这些电子在正离子背景中自由运动。
散射机制：电子与晶格缺陷、声子（晶格振动）或其他电子发生碰撞，平均碰撞时间间隔为弛豫时间（ 𝜏 τ）。
无恢复力：忽略电子与原子核之间的束缚力（即无谐振子特性）。
模型对比
Drude 模型是 Lorentz 模型的特例：当ω0=0
（无束缚）时，Lorentz 模型退化为 Drude 模型。组合模型：实际材料（如掺杂半导体）可能同时包含自由电子和束缚电子，需结合两者（Drude-Lorentz 模型）。
量子修正：现代理论（如能带论）需引入量子力学，但经典模型仍对定性分析有效。
局限性
Drude 模型：忽略电子-电子相互作用、量子效应（如费米面、泡利不相容）。
Lorentz 模型：未考虑非谐性、多体效应及复杂能带结构。
[1] B. Zhang and Z. N. Chen, “Guided-wave Suppression in Uniaxial Anisotropic Metamaterial Slab for Radiation Pattern Control of Covered Dipoles,” IEEE Trans. Antennas Propagat., pp. 1–1, 2024, doi: 10.1109/TAP.2024.3474799.
[2] N. Engheta and R. W. Ziolkowski, Metamaterials: physics and engineering explorations. Hoboken, NJ IEEE Press: Wiley, 2006.
