材料电磁参数的反演方法

材料电磁参数的反演方法，主要分为两类：

a、时域反射法（TDR）

b、频域反射法（FDR）

TDR是一种早期出现的方法，将探头插入被测介质中并发出脉冲信号，当电磁波遇到介质时，部分信号会被反射回来。通过测量反射电压与入射电压的比值，可以计算出被测介质的阻抗值。然而，TDR的测量精度取决于确定传播速度和识别反射波阵面的到达时间。脉冲信号通常是宽带信号，其中不同的频率分量衰减不同。这可能会导致反射脉冲中的波形失真，从而难以准确测量发射脉冲和反射脉冲之间的时间延迟。

为了应对TDR的局限性和问题，FDR已成为一种可行的替代方案，包括电极法、波导法、同轴线法、探针法和自由空间法等方法。

电极、波导和同轴线方法涉及用于测试的介质采样，可能会改变介质的真实EM特性，并需要复杂的实验设备。

 

与上述方法相比，探针法将探针插入介质中以收集反射信号，从而可以估计复介电常数。这种方法经常被用作现场测量的一种手段。

近年来，开发了利用探头测量介质复介电常数的手持设备，显著降低了成本和操作复杂性。

然而，探针的操作需要插入测试介质到一定深度，这必然会对原始实验环境造成一些干扰。此外，以不同方向插入探针也可能导致实验结果的显著变化。

 

因此，设计一种可以在不接触介质的情况下操作并最大限度地减少干扰的方法，对于在原始环境中精确反演EM参数尤为重要。

为了满足这一要求，自由空间法在EM参数反演中逐渐流行。然而，多径效应是影响自由空间方法使用的主要障碍，往往会显著影响实验精度。

为了克服多径干扰，有研究使用分层介质的格林函数作为从远场测量介质复介电常数的方法。它在相对介电常数的反演中取得了良好的结果，但在电导率的反演中结果不太令人满意。根据灵敏度分析，杂波水平需要降低至少十倍，才能获得更准确的电导率反演结果。为了最大限度地提取被测介质中固有的信息，测量天线应尽可能靠近被测介质放置。这也将同时放大多次反射的影响。

为此，有研究使用快速傅里叶逆变换（IFFT）进行处理。它将频域数据转换为时域数据，允许使用时域门控技术来消除干扰。这种干扰消除受所获得的时域数据分辨率的影响很大，测量系统的有限带宽将在时域数据中引入不可忽视的旁瓣效应，最终大大影响测量精度。

因此，利用有限的频带资源获得更准确的结果仍然是一个亟待解决的挑战。

 

如图所示的实验装置。

 

实验系统由矢量网络分析仪（VNA）、相位稳定电缆和喇叭天线组成。

被测物体是半空间中的无限大介质，喇叭垂直放置在介质上方，发射电磁波并接收反射回波。

采用IFFT来消除多径效应，其原理是通过IFFT将收集到的频域反射信号S11（k）转换为时域x（n），由下式给出

 

时域分辨率与工作带宽密切相关。为了克服喇叭孔径在半空间中靠近物体时产生的多次反射，通常需要宽带。然而，受测试系统有限带宽的限制，可实现的有限带宽可能会导致时域旁瓣能量增加、波束展宽和其他问题，从而导致后续EM参数反演的精度降低。

为了解决这些问题，最近有研究者开发了一种在测试环境中对EM响应进行参数化建模的新方法。最初，从数学模型中分离并提取了半空间介质的菲涅耳反射系数项（即多次反射的第一项）。随后，获得介质的EM参数。

假设喇叭天线的位置位于x=0，y=0。在频域中，接收到的回波电压V-和同轴线上的发射电压V+之间的关系，以及自由空间中的电场，可以用平面波展开来描述。

这种关系由被测介质的反射系数Γ、由于与同轴线失配而在喇叭天线馈电口产生的反射系数χ、喇叭天线的传输频谱T和反射谱R和喇叭口的反射系数K决定。如下所示：

 

上述第一项描述了被测介质在喇叭发射后反射的场，而第二项表示喇叭孔径和介质之间多次反射产生的场。

天线和半空间介质之间的多次反射将降低菲涅耳反射系数（和介质的复介电常数）的估计性能。对于图所示的模型，目标是获得电磁波遇到边界并被反射回来时产生的第一个反射回波，即从发射天线到界面，然后再回到接收天线的路径。以及抑制和分离计算第二项。

[1] S. Liang, C. Shi and Y. Liu, "A Matrix Pencil-Assisted Parameterized Electromagnetic Parameter Inversion Method for Half-Space Medium via a Single Antenna," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 73, no. 2, pp. 1018-1027, Feb. 2025, doi: 10.1109/TAP.2024.3517153.

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