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分层介质中的混合矩阵方法（Hybrid Matrix Method）

在分析分层介质（如多层光学涂层、天线基底、光子晶体等）中的电磁波传播时，传统的传输矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）和阻抗矩阵法（Impedance Matrix Method）存在数值不稳定性的问题。混合矩阵法（Hybrid Matrix Method）通过结合传输矩阵和阻抗矩阵的优点，克服了上述问题，适用于任意厚度的分层介质（包括双各向异性媒质）。

As shown below👇

*混合矩阵

TMM：当介质层厚度极大（如半无限空间）或存在强反射时，矩阵元素指数增长导致计算溢出。

阻抗矩阵法：在薄层（厚度趋近于零）时矩阵不可逆，精度下降。

混合矩阵 H 通过混合电场和磁场的边界条件，建立层间关系：

混合矩阵的递归计算

(1) 单层混合矩阵的构造

通过薄层渐进近似（Thin-Layer Asymptotic Approximation）初始化：

(2) 多层递归公式

整体混合矩阵通过逐层递归计算：

值稳定性分析

薄层极限（ h->0）：

阻抗矩阵 Z 此时因矩阵奇异而失效。

厚层极限（ h->∞ ）：

与阻抗矩阵不同，混合矩阵在两种极限下均稳定。

*多层组织模型

身体的组织成分因个体而异，且这种变化在波的传播中有重要的影响。

将人体的腹部多层组织设为包括n平面层的多层介质。

级联超表面（Cascaded Metasurfaces）通过等效传输矩阵实现空气-生物组织的阻抗匹配，显著提升无线信号透射率。通过传输矩阵或ABCD矩阵法计算组织堆栈的等效阻抗

参考文献

[1] F. Yang, D. T. Nguyen, B. O. Raeker, A. Grbic, and J. S. Ho, “Near-Reflectionless Wireless Transmission Into the Body With Cascaded Metasurfaces,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 70, no. 9, pp. 8379–8388, Sep. 2022, doi: 10.1109/TAP.2022.3168663.

[2] J. Ning and E. L. Tan, “Hybrid Matrix Method for Stable Analysis of Electromagnetic Waves in Stratified Bianisotropic Media,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 18, no. 10, pp. 653–655, Oct. 2008, doi: 10.1109/LMWC.2008.2003446.

[3] Li, Y., Feng, Q. Enhancing the Transmission Range of Video Capsule Endoscope Antennas Using Ferrite as an Impedance Matching Layer Based on Transmission Line Theory. J. Electron. Mater. 54, 3170–3181 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-11796-9

#超表面

来源：微波工程仿真

非互易超表面设计

非互易超表面是一种具有方向依赖性电磁响应的人工二维结构，能够打破洛伦兹互易性，实现电磁波的非对称传输、吸收或相位调制。目录铁氧体的非互易性基础结构设计与工作原理参考资料 *As shown below👇*铁氧体的非互易性基础铁氧体是一种磁性材料，在外加磁场（此处沿y轴磁化）下表现出张量磁导率，导致电磁波传播特性依赖于方向：旋转传播效应：当电磁波（TE极化，电场沿y轴）沿z轴传播时，铁氧体使波的极化面发生旋转（法拉第旋转）。磁化方向决定旋转方向：向上磁化（+y）→ 顺时针旋转；向下磁化（-y）→ 逆时针旋转（图2(a)）。非互易性根源：正向传播（Port 1→Port 2）和反向传播（Port 2→Port 1）的波经历不同的旋转路径，导致传输特性不对称。 *结构设计与工作原理单元结构铁氧体圆柱：置于单元中心，磁化方向垂直于传播方向（y轴）。棋盘格贴片阵列：十字缝隙（Cross-slit）：位于一侧，形成低频阻带（~6.5 GHz）。十字贴片（Crosspatch）：位于另一侧，形成高频阻带（~7.4 GHz）。非互易传输机制正向传播（Port 1→Port 2）：铁氧体将波旋转至十字缝隙侧，缝隙结构在6.5 GHz附近表现为阻带，波被反射/吸收。十字贴片侧对低频透明，允许高频通过。反向传播（Port 2→Port 1）：铁氧体将波旋转至十字贴片侧，贴片结构在7.4 GHz附近形成阻带，波被阻断。十字缝隙侧对高频透明，允许低频通过。关键点方向-频率耦合：通过铁氧体旋转控制波与不同贴片的相互作用，实现不同频率下的方向选择性阻带。极化依赖性：仅对TE波（电场平行于磁化方向）有效，TM波表现为传统带通。参考文献 [1] K. Takahagi and A. Tennant, "Proposal and Demonstration of a Frequency-Selective Surface With Nonreciprocity Depending on Direction and Frequency," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 73, no. 6, pp. 3717-3729, June 2025, doi: 10.1109/TAP.2025.3530756. 来源：微波工程仿真