全介质超表面（MSs）中高 Q 因子束缚态（BICs）_ACT_UM

全介质超表面（MSs）中高 Q 因子束缚态（BICs）

传统金属超表面因欧姆损耗导致 Q 因子低（~10），而全介质超表面可利用束缚态在连续谱（BICs）实现高 Q 因子共振，避免辐射损耗。

As shown below👇

*对称结构的 BICs 特性

SP-BICs 在动量空间中心（Γ 点）具无限 Q 因子，A-BICs 位于非零波矢处，Q 因子分别遵循Q∝1/k^2和Q∝1/[k^2 (k−k BIC0 )^2 (k+kBIC0 )^2 ]。

拓扑电荷通过极化矢量绕涡旋中心的缠绕数确定，SP-BICs 为 ±1，A-BICs 为+1。

对称性破缺的影响：

小扰动：SP-BICs 转化为准 BICs，Q 因子与不对称参数成逆平方关系。

大扰动：出现额外 BICs，其中对应Friedrich-Wintgen（F-W）BICs（模式耦合导致），对应单共振参数 BICs（破坏性干涉导致），打破逆平方定律。

*对称保护 BICs和偶然 BICs

在光子学领域，束缚态在连续谱（BICs）是指一种特殊的非辐射本征模式，尽管其位于连续辐射谱内，却能完全与环境辐射通道解耦，从而具有极高的 Q 因子。根据物理起源和对称性特征，BICs 可分为对称保护 BICs（SP-BICs）和偶然 BICs（A-BICs）。

特征	对称保护 BICs（SP-BICs）	偶然 BICs（A-BICs）
物理起源	系统固有对称性（如旋转、镜像对称）	参数调控导致的辐射相消（非对称依赖）
动量空间位置	高对称点（如 Γ 点）	非高对称点（传统 A-BICs）或高对称点（扩展 A-BICs）
拓扑电荷	±1（极化涡旋完整缠绕）	+1（通常，极化涡旋局部缠绕）
Q 因子依赖	理想情况无限大，破缺后与α^2成反比	传统：依赖波矢偏离；扩展：突破逆平方定律
实验调控难度	依赖对称性设计，稳定性高	依赖精密参数优化，对制造误差敏感

全介质超表面中的 BICs 本质上是动量空间的极化涡旋奇点，其拓扑电荷由极化矢量的缠绕数决定。

拓扑保护特性使 BICs 对结构微扰具有鲁棒性，确保高 Q 因子共振的稳定性。

参考文献

[1] G. Sun et al., “Pushing Q-factor limit of guided resonances by harnessing topologically protected terahertz bound states in the continuum,” Applied Physics Reviews, vol. 12, no. 1, p. 011422, Mar. 2025, doi: 10.1063/5.0254576.

来源：微波工程仿真

分层介质中的混合矩阵方法（Hybrid Matrix Method）

在分析分层介质（如多层光学涂层、天线基底、光子晶体等）中的电磁波传播时，传统的传输矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）和阻抗矩阵法（Impedance Matrix Method）存在数值不稳定性的问题。混合矩阵法（Hybrid Matrix Method）通过结合传输矩阵和阻抗矩阵的优点，克服了上述问题，适用于任意厚度的分层介质（包括双各向异性媒质）。目录混合矩阵多层组织模型中的应用参考资料 *As shown below👇*混合矩阵TMM：当介质层厚度极大（如半无限空间）或存在强反射时，矩阵元素指数增长导致计算溢出。阻抗矩阵法：在薄层（厚度趋近于零）时矩阵不可逆，精度下降。混合矩阵 H 通过混合电场和磁场的边界条件，建立层间关系：混合矩阵的递归计算(1) 单层混合矩阵的构造通过薄层渐进近似（Thin-Layer Asymptotic Approximation）初始化： (2) 多层递归公式整体混合矩阵通过逐层递归计算：值稳定性分析薄层极限（ h->0）：阻抗矩阵 Z 此时因矩阵奇异而失效。厚层极限（ h->∞ ）：与阻抗矩阵不同，混合矩阵在两种极限下均稳定。 *多层组织模型身体的组织成分因个体而异，且这种变化在波的传播中有重要的影响。将人体的腹部多层组织设为包括n平面层的多层介质。级联超表面（Cascaded Metasurfaces）通过等效传输矩阵实现空气-生物组织的阻抗匹配，显著提升无线信号透射率。通过传输矩阵或ABCD矩阵法计算组织堆栈的等效阻抗参考文献 [1] F. Yang, D. T. Nguyen, B. O. Raeker, A. Grbic, and J. S. Ho, “Near-Reflectionless Wireless Transmission Into the Body With Cascaded Metasurfaces,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 70, no. 9, pp. 8379–8388, Sep. 2022, doi: 10.1109/TAP.2022.3168663.[2] J. Ning and E. L. Tan, “Hybrid Matrix Method for Stable Analysis of Electromagnetic Waves in Stratified Bianisotropic Media,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 18, no. 10, pp. 653–655, Oct. 2008, doi: 10.1109/LMWC.2008.2003446.[3] Li, Y., Feng, Q. Enhancing the Transmission Range of Video Capsule Endoscope Antennas Using Ferrite as an Impedance Matching Layer Based on Transmission Line Theory. J. Electron. Mater. 54, 3170–3181 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-11796-9 #超表面来源：微波工程仿真