Chu电路模型
Chu电路模型由 L.J. Chu 在1948年提出，旨在为球形波（spherical wave）的电磁场阻抗提供等效的集总参数电路表示。虽然，Chu提出的梯形电路模型被广泛用于模拟球形波阻抗，但近年有观点认为该模型可能高估了实际球形波阻抗的存储能量。
Chu电路模型
高阶模式 参考资料
As shown below👇
*Chu电路模型
chu电路模型的核心目标是, 建立天线理论中的物理限制（如Q因子、带宽极限），以及将连续的电磁场问题转化为离散电路问题，便于分析存储能量和辐射特性。
模型结构与数学基础
Chu模型基于球形波展开（球谐函数），针对 TM（横磁）和TE（横电）模式 分别构建梯形电路网络：
TMₙ₀模式：
由电容（C）、电感（L）和电阻（R）组成的梯形网络，阶数随模式数n增加。
例如，TM₁₀模式的电路为：电容 → 电感 → 电阻。
阻抗公式（归一化）：
TEₙ₀模式：
电路结构与TM模式对偶（电感与电容互换）。
*高阶模式
高阶模式是指球形波展开中 阶数 n>1 的电磁场模式（如TMn0 或TEn0 ），其特性包括：
多极子辐射：
低阶模式（如TM10 ）对应偶极子辐射，而高阶模式（如TM20 、TM30 ）对应四极子、八极子等，辐射方向图更复杂。
截止频率：
当电尺寸 ρ=ka<n 时（k为波数，a为球半径），高阶模式处于截止状态，能量以凋落波（evanescent wave）形式存储，而非辐射。
电路复杂度：
Chu电路模型的阶数随 n 增加，需更多电感和电容元件。
[1] K. Schab and L. Jelinek, “Chu Circuit Models as Minimum Energy Representations of Wave Impedances,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 73, no. 6, pp. 3777–3782, Jun. 2025, doi: 10.1109/TAP.2025.3543041.
