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力学基本概念-【疲劳分析中的平均应力修正】

15天前浏览13
 

一、平均应力的定义


     

    在循环载荷(如交变应力)中,平均应力(mean stress,σm)定义为最大应力(σmax)与最小应力(σmin)的算术平均值,其公式表述为:

image.png    

    它描述了循环载荷的静态分量,是材料在动态加载中承受的基准应力水平。例如,在完全对称循环(R=−1)中,平均应力为零;而在脉动循环(R=0)中,平均应力等于应力幅值的一半。

二、平均应力对疲劳寿命的影响


     

    平均应力对疲劳寿命的影响主要体现在以下方面:
(1)拉伸平均应力的危害
    拉伸平均应力(σm>0)会加速裂纹扩展,缩短疲劳寿命。其机理包括:
    促进微裂纹在拉伸方向上的张开与扩展;
    增加材料内部的能量耗散,加速损伤积累;
    降低材料的疲劳极限(即导致相同应力幅下寿命更短)。
(2)压缩平均应力的保护作用
    压缩平均应力(σm<0)可抑制裂纹扩展,延长疲劳寿命。例如,残余压应力(如喷丸处理引入的应力)能有效提高构件的疲劳强度。
(3)与应力幅的交互作用
    疲劳寿命由应力幅和平均应力共同决定。例如,当应力幅相同时,高拉伸平均应力会导致更短的寿命(见图1)。

image.png  

图1平均应力对疲劳寿命的影响示意图

三、平均应力修正的必要性


     

(1)标准S-N曲线的局限性
    材料的S-N曲线(疲劳寿命曲线)通常通过对称循环(R=-1,平均应力为零)试验获得。然而,实际工况中的平均应力往往非零,直接使用标准S-N曲线会导致预测偏差。
(2)修正的核心目的
    将非零平均应力的实际工况转换为等效的零平均应力状态,从而利用标准S-N曲线进行寿命预测。例如,通过修正后的应力幅(Sa,corrected)代替原始应力幅,以反映平均应力的影响。

四、常用的平均应力修正方法


     

    德国工程师 H. Gerber于1874年首次通过实验系统研究了平均应力(σm)对金属疲劳寿命的影响,发现:
    拉伸平均应力(σm>0)显著降低疲劳寿命;
    压缩平均应力(σm<0)则延长寿命 。
    这一发现推翻了早期认为疲劳仅由应力幅值(σa)决定的观点。
    他提出Gerber抛物线方程,首次量化了σa与σm的关系:

image.png    

    其中σar为等效对称应力幅,σu为材料抗拉强度。该模型成为首个平均应力修正准则。
    1899 年,Goodman 将 Gerber 的抛物线简化为线性关系,提出更保守的工程公式:

image.png    

    该模型牺牲部分精度以换取计算便捷性,成为工业设计标准。
    Goodman 进一步将方程转化为Haigh 图(又称Goodman 图),以坐标形式直观展示不同σm
下的允许应力幅,奠定了疲劳设计的图形化基础。

image.png    

图2 Haigh图(来源:b站魔力仿真)

    1930年,Soderberg引入屈服强度σy替代抗拉强度σu,进一步保守化设计:

image.png    

    该公式适用于核电等高安全要求场景。
    1968年,Morrow针对低周疲劳,提出基于疲劳强度系数σ'f的修正,弥补了高周疲劳模型的不足:

image.png    

    1970年,Smith-Watson-Topper 引入最大拉应力σmax与应变幅的乘积作为损伤参数,解决了压缩平均应力下传统模型的失效问题:

image.png    


来源:一起CAE吧

疲劳裂纹材料试验
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首次发布时间:2025-07-06
最近编辑:15天前
侠客烟雨
硕士 竹杖芒鞋轻胜马,一蓑烟雨任平生
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动态设计分析方法DDAM简介

DDAM(Dynamic Design Analysis Method)即动态设计分析方法,是一种由美国海军实验室定义的基于冲击谱的响应分析法,DDAM可以用来分析水下爆炸对船载设备零配件(例如桅杆、推进轴、舵、排气通道和其他重要结构)造成的冲击响,广泛应用于分析船用装备的抗冲击性能。 基本原理 DDAM 以结构的模态参数为基础,通过对各阶模态冲击响应进行组合来得到结构的总冲击响应。在进行 DDAM 分析时,首先对被分析的设备或结构进行模态分析,得到其各阶模态的频率、阻尼比和模态质量等参数。 然后根据 DDAM 冲击谱确定各阶模态在冲击载荷下的响应峰值,再利用振型组合规则,如完全二次组合法(CQC)等,将各阶模态的响应组合成结构的总响应,从而评估结构在冲击载荷下的力学响应和安全性。 分析步骤 1.建立有限元模型 根据设备或结构的几何形状、材料属性等参数,建立准确的有限元模型。需注意单位的选择,DDAM 方法通常要求建立的有限元模型的质量单位为磅,长度单位为英寸。2.模态分析 对有限元模型进行模态分析,计算得到各阶模态的频率、阻尼比和模态质量等参数,一般需要计算足够多的模态阶数,以保证参与分析的模态质量之和与总质量的比例大于 80%。3.确定 DDAM 冲击谱 根据舰艇类型、设备在舰艇上的安装位置以及预期的冲击环境等因素,选择合适的设计冲击谱。如美国海军的 DDAM 冲击谱是基于大量的水下爆炸试验数据建立的,不同国家和组织可能有不同的冲击谱标准。4.计算模态响应 利用 DDAM 冲击谱和各阶模态参数,计算每一阶模态在冲击载荷下的响应峰值,包括位移、速度和加速度等。5.振型组合 采用 CQC 等振型组合规则,将各阶模态的响应组合成结构的总响应,得到设备或结构在冲击载荷下的最大应力、应变和位移等响应结果。6.评估结构安全性 将计算得到的响应结果与材料的强度极限、变形允许值等进行比较,评估设备或结构在冲击载荷下的安全性和可靠性。 DDAM的特点 优势 :DDAM 方法具有成本低、分析方便等优点,能够在不进行大量昂贵的实体试验的情况下,对舰船设备等复杂结构的抗冲击性能进行快速评估和预测,为设备的设计和优化提供了有力的工具,可大大缩短研发周期和降低研发成本。局限性 :DDAM 方法是基于频域分析的,假设结构的阻尼比和阻尼正交性,与瞬态响应的精确解存在一定的近似,其计算结果对于复杂结构和复杂的冲击载荷可能不够精确,且对于非线性动力学问题的适用性有限。 应用实例 舰船设备抗冲击分析 :如对舰用升降装置、舰载雷达 TR 组件、舰用燃气轮机等设备进行抗冲击分析,通过 DDAM 方法计算设备在冲击载荷下的应力分布、变形情况等,确定设备的薄弱环节,为设备的结构优化设计和抗冲击防护措施的制定提供依据。(参考:浦军,石邦凯.基于DDAM的某舰用升降装置抗冲击分析) 海上浮动核电站压力容器抗冲击分析 :海上浮动核电站运行时面临着各种冲击风险,如爆炸冲击波、碰撞等。采用 DDAM 方法对压力容器进行抗冲击计算,验证其在冲击载荷下的结构完整性,确保核电站的安全运行。(参考:程方训,孙海军,刘磊.海上浮动核电站压力容器DDAM抗冲击计算) 来源:一起CAE吧

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