03.应力状态
应力状态（stress state），物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面，其中一定可以选出三个互相垂直的截面，在它上面只有正应力作用，剪应力等于零，用这三个截面表达的某点上的应力，即称为此点的应力状态。
一、正应力和主应力
【1】“点”的概念
应力状态般而言是针对空间某一点来说的。三维应力状态是最普遍的应力状态，点在空间状态下可有三个方向（分别对应空间坐标系的x轴，y轴，z轴）应力分量。微元体面内的应力定义为切应力，面法向应力定义为正应力，这两种应力是最基本的应力定义。对于杆件来说，轴向力和弯矩产生正应力，横向力和扭矩产生切应力。
主平面：过某点的无数多个截面中，最大（或最小）正应力所在的平面称为主平面，且主平面上剪应力必为零主平面上剪应力必为零 。
正应力：垂直于截面的应力分量称为正应力（或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称为剪应力或切应力，用τ表示）。
主应力：主平面上的最大（或最小）正应力，主平面上剪应力必为零；对任意一点总可以找到三对互相垂直的主平面，相应的存在三个相互垂直的主应力，将三个主应力按大小排有：σ1≥σ2≥σ3 。
【3】应力状态分类：
（1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零。
（2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零。
（3）空间应力状态：三个主应力都不等于零。
三个主应力不等且都不等于零的应力状态称为三轴（三维、空间）应力状态；如有一个主应力等于零，则称为双轴（二维、平面）应力状态；如有两个主应力等于零则称为单轴（或单向）应力状态。平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态。
二、二向应力状态（平面应力）
定义：在单元体的三个平行面平面中，如果作用在其中一对平面上的三个应力分量都为0，则该种应力状态就为平面应力状态。
假设该无应力作用的应力为x-y平面，则有：
由于单元体必须保持静力平衡，因此关于x和y轴的力矩也必须为0，因此τyz和τzx也必须为0。剩余应力分量如图所示：
平面应力
任意斜截面正应力和剪切应力的关系：
三、三向应力状态
定义：三个主应力不等且都不等于零的应力状态称为三轴（三维、空间）应力状态。
在一般的三维情况下，所有六个应力分量可能都存在，即σx，σy，σz，τxy，τyz和τzx。通过对一般三维应力状态进行分析，可以获得任意三维坐标系下的应力分量之间的变换方程。通过切割斜切面，可以获得三角形单元体，针对单元体列出力的平衡方程，直接求解主正应力。
