05.弹性模量
1727年，欧拉提出了类似弹性模量的“模高”ω和“模重”h的概念，分别定义为ω=EA和h=E/ρg。1807年，托马斯·杨(Thomas Young)出版了《自然哲学与机械技术教程》一书，其中提到：“任一材料的弹性模量，是同一材料构成的一个柱体，在柱体底部能够产生一定的压力，该压力与引起柱体某一压缩度的重量之比，等于柱体长度与其缩短量之比”，这里提出的弹性模量概念与欧拉提出的“模重”类似。
【1】定义：
弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，一般定义是单向应力状态下应力除以该方向的应变。是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
【2】公式：
oa段为弹性阶段，应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其斜率就是材料的弹性模量E，为单位为MPa。
E=σ/ε
【3】物理意义：
弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个统称；它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。其只取决于固体材料本身的物理性质，外界环境对其没有影响。弹性模量越大，固体材料越不容易形变。
【4】模量分类：
各项同性物体的弹性模量包括拉压弹性模量E、剪切弹性模量G、体积弹性模量K、泊松比μ以及拉梅弹性常数λ等。表示方法可以是杨氏模量、剪切模量、体积模量等。
（1）杨氏模量（E）:
描述拉伸弹性，或当沿该轴施加相反的力时物体沿该轴变形的趋势；它被定义为拉伸应力与拉伸应变的比值。它通常简称为弹性模量。
E=σ/ε
（2）剪切模量（G）:
描述了物体在受到相反力作用时的剪切趋势（恒定体积下的形状变形）；它被定义为剪切应力超过剪切应变。剪切模量是粘度推导的一部分。
G=τ/γ
其中G(Mpa)为切变弹性模量；τ为剪切应力(Mpa)；γ为剪切应变(弧度)。
（3）体积弹性模量（K）:
描述了体积弹性，或一个目的是在当在所有方向上均匀地加载的所有方向变形的倾向;它被定义为体积应力超过体积应变，并且是可压缩性的倒数。体积模量是杨氏模量在三个维度上的扩展。
K＝E/(3×(1-2×v))
其中E为弹性模量，v为泊松比。
【5】测试方法：
杨氏模量测量原理可分为4大类，分别为静态拉伸法、动态共振法、梁弯曲法，以及超声波测量法等。
