04.显式时间步长
LS-DYNA采用的显式中心差分法是有条件稳定的，只有当时间步小于临界时间步时稳定。显式分析通过控制稳定极限来控制时间步长，稳定极限和单元的长度和波速相关；材料的刚度越大，波速越高，其稳定极限越小；密度越高，其波速越低，稳定极限越大。本文介绍时间步长的计算公式和定义方法。
【1】临界时间步长
临界时间步长是通过系统的最高频率来定义的，定义如下：
其中ωmax为最大自然角频率。
由杆件的的自然频率：
C是波速，L是单元的特征长度。
波速：
临界时间步长：
C是波速，其中L/C是一个弹性应力波传递过该单元的时间；其中 特征长度I和波速c取决于单元类型。
【2】不同单元的波速
①梁单元
②壳单元
③体单元
【3】LS-DYNA中时间步长
在LS-DYNA中临界时间步尺寸自动计算；它依赖于单元长度和材料特性，在计算时间步时需要检查所有单元，为达到稳定采用一个比例系数（缺省为0.9）来减小时间步。
从而对于整个有限元模型来说，控制实际计箅时间步长的是最小尺寸单元，当模型的网格质量不是很好的时候，如有很多的小单元存在，此时计算的时间将成倍增加，为减小计算量，需要人为地控制LS-DYNA时间步长，称之为质量缩放。此时在不改变有限元模型的前提下，加大实际计算时间步长，以壳单元为例，如下图：
壳单元
由上面公式可知，可以通过调整该单元的密度来增大它的时间步长〈弹性模量一般不调整，因为接触中需要真实的弹性模量），LS-DYNA由关键字誉CONIROL_ TIMSIEP中参数DT2MS来人为控制时间步长，通过输人期望的实际计算时间步长，程序自动增加对应单元的密度：
在LS-DYNA中，有两种质量缩放方案：
(1)DT2MS为正的时间步
通过调整单元密度，使得所有单元都具有相同的时间步长，只用于惯性效应不重要时。
(2)DT2MS为负的时间步
质量缩放只用于小于指定时间步长的单元。
使用质量缩放可以显著地降低求解的时间，需要注意的是，某些单元密度的增加必然导致有限元模型整体质量的额外增加，当需要考虑模型的惯性效应时，应该对增加质量的百分比进行控制（同时还需考虑接触的稳定性），即不可任意地设定实际计算时间步长，一般情况下，应控制质量增加百分比在5％之内，在ISDYNA运行窗口中有该参数的显示。
显式分析中，基于时间段开始时刻t，模型的状态通过时间的增量△t发生变化。状态能够发生变化而且要保留对问题的精确描述，一般的时间增量非常短。如果时间增量比最大的时间增量长，此时间增量就是所谓超出了稳定极限。超过稳定极限的可能后果就是数值不稳定，会导致解答不收敛。
