09.Hypermesh单元网格质量标准
理想状态下均匀分布的单元的尺寸为目标单元尺寸（target element size)，但是由于几何模型形状复杂，实际单元尺寸允许在目标单元尺寸的一定范围内浮动。
单元网格质量是数值模拟的基石，需结合几何特征和物理问题选择合适的评价指标。在保证精度的同时，也要权衡计算成本（如网格数量）。建议在预处理阶段投入足够时间优化网格，以避免后期计算失败或结果不可信。
2D网格质量标准
2D单元的几何形状主要是三角形和四边形，主要质是指标包括:单元长度、翘曲角、单元边长比、内角大小、扭曲角、雅可比比率(Jacobianratio)等。
【1】Warpage/翘曲角
定义：四边形单元翘曲角。该指标表征了单元在单元的面外的翘曲程度，面外翘曲发生在单元面的节点不共面的时候。
依次沿对角线将四边形分为两个三角形，寻找这两个三角形所在面构成夹角的最大值,该角即为翘曲角。即两个三角形法向的夹角。
注意：
① 该项只对四边形进行检查，将四边形沿着对角线分为两个三角形，这两个三角形的法向夹角就是翘曲角。
② 将四边形沿着对角线分为两个三角形有两种分法，取较大值为单元翘曲角。
③ 翘曲角5°以下时单元质量较高。
【2】Aspect Ratio/纵横比
定义：Aspect ratio即单元长宽比例系数。最长边与最短边或者顶点到对边最短距离（最小标准化高度）的比值。
要求：长宽比通常要求小于5:1。
理想的四边形单元是正方单元，理想的三角形单元是正三角形单元，但是由于几何模型的复杂性，在几何表面实际生成的壳单元中有很多会偏离理想形状，因此需要对壳单元偏离理想单元形状的程度进行限定，单元的长宽比即是指标之一。
【3】Skew/扭曲度
定义：扭曲度=90-Min (α，β)，其中α，β为中线与底边平行线的夹角。
三角形单元扭曲
四边形单元扭曲
【4】Chordal Deviation/弦差
弦差：即单元各边中点与各点在对应边上的投影点的距离值。检查表面单元偏离真实曲面的程度。
曲面可以用许多小的平面来近似，弦差即为单元各边的中点与该点在对应面上的投影点的距离。近似直线段与实际曲线的最短乖向距离。
【5】length <
作用：检查单元的最小边长。
最小边长计算方法：
（1）单元最短边长：适用于四血体单元之外的所有单元。
（2）顶点到对边(对于四面钵单元而言是对面）的小最距离。
可以在CheckElementSettings中设定侵用哪种计算方法，如下图所示。
【6】length >
检查单元的最大边长。
【7】Jacobian/雅可比
雅可比：即单元内各个积分点Jocabian行列式值中的最小值与最大值之比，反映了单元偏离其理想形状的程度。
雅可比的取值范围为：0.0-1.0；
Jacobian=1表示理想状态，四边形单元四个内角都为0°，六面体单元内角相互垂直。jacobian越小则单元质量越差。
雅可比在0.7以上时单元质量较高，可以在Check Element settings 中设定使用哪种计算方法（高斯积分点或顶点）。
雅可比矩阵的行列式关系到单元从参数空间到全局坐标空间的转换，
HyperMesh在单元的每个积分点（高斯积分点）或者单元的顶点计算雅可比矩阵，并报告每个单元最小值和最大值之比。
【8】Taper/锥形度
定义：检查四边形单元偏离矩形的程度；三角形的taper为0。
【9】Interior Angles 内角
三角形和四边形的内角，工程上四边形最小内角40°，最大内角140°即可接受。
【10】% of tria
三角形单元数量占壳单元总量的百分比。
Hypermehs中Crash_2D_5mm网格要求
3D网格质量标准
【1】MinimumLength/Size 最小长度/尺寸
HyperMesh使用两种方法计算最小长度／尺寸：最短边长和最小标准化高度。
最小标准化高度方法中，Hypermesh计算顶点到对面平面的最短垂向距离。
【2】Tetra Collapse/四面体坍塌比
计算方法：坍塌比=Min(hi/Sqrt(A))/1.24 ，其中A为顶点对面三角形的面积。
四面体坍塌比的取值范围为0.0-1.0，0为完全坍塌，1为正四面体，非四面体均不为1。
【3】Vol.Aspect Ratio/体长宽比
四面体的最长边的长度除以最短高（四面体的高，定义为从一个顶点到其相对面的距离）的长度，其他实体单元为最长边与最短边之比。
【4】Volume Skew/体扭曲度
计算方法：单元体积与相同大小外接圆条件下的理想四面体体积之比。
体扭曲度：实际体积／理想体积。
只对四面体单元有效，其他单元类型该项均为0，理想四面体取值为0。
标准：
四面体：建议 < 0.7（0为理想，1为退化）。
六面体：推荐 < 0.5。
【5】内角（Internal Angles）
定义：单元内部角度范围。
标准：
四面体：面内角建议在 15°~165° 之间。
六面体：面内角推荐 45°~135°。
影响：极端角度导致局部应力集中或数值不稳定。
Hypermehs中Crash_3D_5mm网格要求
