NFX 与 Joukowsky 经典水锤计算公式计算结果对比

一、水锤危害

在水利工程和流体力学领域，水锤现象的研究至关重要。水锤，即流体在管道中流动时，由于阀门突然关闭或开启、水泵突然启停等原因，导致流体速度发生急剧变化，从而引起管道内压力剧烈波动的现象。这种压力波动可能对管道系统造成严重破坏，因此准确计算水锤压力具有重要的工程意义。Joukowsky（茹科夫斯基）经典水锤计算公式是早期用于计算水锤压力的重要方法，而随着计算机技术的发展，像 NFX 这样的专业仿真软件也广泛应用于水锤分析。本文将对这两种方法的计算结果进行对比，并给出具体公式。

二、Joukowsky 经典水锤计算公式

Joukowsky 公式基于一维非定常流理论，假设流体为不可压缩理想流体，管道为弹性体，且忽略摩擦阻力和波动衰减。其基本公式为：

其中，    为水锤压力变化（Pa），    为流体密度（kg/m³），    为压力波传播速度（m/s），    为流速变化（m/s）。

1、压力波传播速度    （水锤波速）

考虑管材弹性模量的水锤波速计算是分析管道系统瞬态响应的核心物理基础。其本质是流体压缩性与管壁弹性变形的耦合效应，计算公式的完整性和准确性直接影响水锤压力峰值的预测结果。以下从物理原理到工程应用进行系统解析

（1）水锤波速的物理本质

水锤波速      表征压力扰动在管道内的传播速度，由流体可压缩性和管壁弹性共同决定：

• 流体贡献：体积模量       （流体抵抗压缩的能力）
• 管壁贡献：弹性模量       （管材抵抗变形的能力）、管道几何（      ）、约束条件（      ）

 

刚性管道极限：若     ，则     （水中约1480 m/s）；

实际管道：管壁变形吸收能量，波速显著降低（钢管制水锤波速约1000–1300 m/s，HDPE管仅300–500 m/s）

（2）完整波速计算公式

表1：管道约束系数      的取值

 

注：工程默认取     （保守且常见）

   

•      ：土壤弹性模量，      ：土壤泊松比，      ：埋深

（3）管材弹性模量      的关键影响

(1) 不同管材的波速对比（示例）

 

计算示例（钢管）：    

(2) 工程规律

•      （如塑料管）→ 波速骤降：HDPE管波速仅为钢管的30%
•      （薄壁大管）→ 波速降低：DN1000管道波速比DN100低15–20%
• 约束增强（      ）→ 波速微升：完全固定比自由伸缩高约5%

（4）对水锤分析的实际影响

 

案例：某输水工程将钢管更换为HDPE管：波速从1200 m/s降至380 m/s关阀水锤压力峰值从82 bar降至48 bar管道壁厚设计等级降低，节省成本23%

三、NFX 软件简介

NFX 是一款功能强大的多物理场仿真软件，能够对流体流动、结构力学等进行高精度的仿真分析。在水锤分析中，NFX 可以考虑流体的可压缩性、摩擦阻力以及复杂的边界条件（如线性关阀、水泵等零部件）等因素，能够更真实地模拟实际工程中的水锤现象。

四、计算案例与结果对比

1、案例参数

以某钢制输水管道系统为例，管道参数如下：

• 管道内径      m

• 管道壁厚      m

• 流体密度      kg/m³

• 流体体积弹性模量      Pa

• 管道材料弹性模量      Pa

• 初始流速      m/s

• 钢管两端固定      

• 阀门瞬间完全关闭      m/s

2、手算结果

1. 计算压力波传播速度      ：

1. 计算水锤压力      :

3、NFX仿真结果

1. 软件参数设置
      

   压缩系数1/a^2

   

   定义流体材料（常规可压缩）    
   
    
2. 仿真结果

   在 NFX 中建立该管道的一维模型，设定相应的材料参数和边界条件，进行水锤仿真计算。经过计算，得到阀门处的最大压力升高值约为 2.73MPa。

4、结论

手算结果和 NFX 软件计算结果较为接近（误差约为5%），差异产生的原因主要有以下几点：

1. Joukowsky 公式采用了一系列简化假设，如忽略摩擦阻力、假设阀门瞬间关闭等，而 NFX 软件可以流体可压缩性及管道的摩擦损失等，使计算结果更接近实际工况。

2. 在计算水锤波传播速度时，Joukowsky 公式中的公式是基于理想情况的近似计算，而 NFX 软件在处理管道和流体的相互作用时，能够更精确地计算波速。