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【机械设计】粗糙度Ra为什么不是用1、2、3、5、10等整数来表示？

非标机械专栏

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表面粗糙度Ra是我们机加人经常用到的一个符号，基本算是我们的老朋友了，哪张图纸如果没有它，估计图纸就废了，就是这样一个天天打交道的符号，你知道为什么用0.8、1.6、3.2、6.3、12.5表示，而不是其他的数字吗？

相信金粉们在学习和用的时候也产生过这个困惑，但是并没有去细究答案，这一切还要从伟大的数学说起，现在听小编细细道来。

一切都来源于伟大的优先数系！

法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下:

1.0

1.6

2.5

4.0

6.3

这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，即10、16、25、40、63。

但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：

1.0

1.25

1.6

2.0

2.5

3.15

4.0

5.0

6.3

8.0

公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？

合理不合理，我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗？他可是主管，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。

这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。

有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。

这就是“标准化”，论坛上常常看到有人说“标准化”，实际他们说的是“标准件”，所做的工作只是将整机的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数系来序列化才对。

自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有10个数，它就是R10优先数。并且，这10个数相乘，相除，乘方，开方，结果还在这10个数里，何其奇妙！当你设计的时候，不知道尺寸该选择多大为好时，就在这10个数里选，你说何其方便！

1.0 N0

1.12 N2

1.25 N4

1.4 N6

1.6 N8

1.8 N10

2.0 N12

2.24 N14

2.5 N16

2.8 N18

3.15 N20

3.55 N22

4.0 N24

4.5 N26

5.0 N28

5.6 N30

6.3 N32

7.1 N34

8.0 N36

9.0 N38

两个优先数，比如4和2，其序号分别为N24和N12，它们相乘，将其序号相加，其结果等于N36即8便是；相除，序号相减，等于N12即2便是；2的立方，将其序号N12乘以3得N36即8便是；4的开方，将其序号N24除以2得N12即2便是如果求2的四次方呢？N12*4=N48，这里没有，怎么办？上面的列表，没有写上一个数，就是10，它的序号是N40，凡是序号大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就对了。

如果序号是N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因为100的序号是N80，1000的序号是N120，依此类推做机械设计，一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系，有40个数，就更完善了，若不够，还有R80系。我已将R40数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力，其扭转系数是0.5*π*R^3，扭应力选屈服点360的一半即180MPa，圆周率选3.15，左右手捏小数点，心算加减序号，一会就出来。有人说你不加安全系数吗？说吧，是取1.25，还是1.5，还是2啊？

黄金分割0.618，也即1.618，这里也有1.6。

平方根数列，就是根号1，根号2，根号3，很容易求出吧？（3的序号是N19）

π的平方等于多少？等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧？

圆杆扭转系数约为0.1*D^3，现在你可以口算扭转系数了吧？

为什么大螺丝从M36直接跳到M40？

为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1？

为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号？

为什么外协厂打电话来说140的方管没有，而有120和160的？因为R5数系比R20数系优先。

为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列？一般来说第一序列就是R5序列。

为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2？现在你知道它不是胡诌出来的数吧？

还有钢板厚度，型钢型号，齿轮模数，一切标准件，一切工业品样本上的功能参数，尺寸参数，标准公差表等，它们的来源，此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说，我们已经理解了半部机械设计手册，以及那些还没做出来的工业品。

那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”；更进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品，因为优先数系已将所有型号包括其中了。

优先数系的应用，上面列出的，可谓沧海一粟，无尽的应用等着我们自己去开发。

了解了表面粗糙度数值的由来，让我们来看看表面粗糙度的知识吧！

1、表面粗糙度的概念

表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），它属于微观几何形状误差。

具体指微小峰谷Z高低程度和间距S状况。一般按S分：

1≤S≤10mm为波纹度

S>10mm为f形状

2、 VDI3400、Ra、R_max对照表

国家标准规定常用三个指标来评定表面粗糙度（单位为μm）：轮廓的平均算术偏差Ra、不平度平均高度Rz和最大高度Ry。在实际生产中多用Ra指标。轮廓的最大微观高度偏差Ry在日本等国常用R_max符号来表示，欧美常用VDI指标。下面为VDI3400、Ra、R_max对照表。

VDI3400、Ra、R_max对照表

3、表面粗糙度形成因素

表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动、电加工的放电凹坑等。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。

4、表面粗糙度对零件的影响主要表现

影响耐磨性。表面越粗糙，配合表面间的有效接触面积越小，压强越大，摩擦阻力越大，磨损就越快。

影响配合的稳定性。对间隙配合来说，表面越粗糙，就越易磨损，使工作过程中间隙逐渐增大；对过盈配合来说，由于装配时将微观凸峰挤平，减小了实际有效过盈，降低了连接强度。

影响疲劳强度。粗糙零件的表面存在较大的波谷，它们像尖角缺口和裂纹一样，对应力集中很敏感，从而影响零件的疲劳强度。

影响耐腐蚀性。粗糙的零件表面，易使腐蚀性气体或液体通过表面的微观凹谷渗入到金属内层，造成表面腐蚀。

影响密封性。粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面间的缝隙渗漏。

影响接触刚度。接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚度。

影响测量精度。零件被测表面和测量工具测量面的表面粗糙度都会直接影响测量的精度，尤其是在精密测量时。

此外，表面粗糙度对零件的镀涂层、导热性和接触电阻、反射能力和辐射性能、液体和气体流动的阻力、导体表面电流的流通等都会有不同程度的影响。

5、表面粗糙度评定依据

1、取样长度

取样长度L是评定表面粗糙度岁规定一段基准线长度。应根据零件实际表面的形成情况及纹理特征，选取能反映表面粗糙度特征的那一段长度，量取取样长度时应根据实际表面轮廓的总的走向进行。规定和选择取样长度是为了限制和减弱表面波纹度和形状误差对表面粗糙度的测量结果的影响。粗糙度仪常用的可选项一般为：0.25mm，0.8mm，2.5mm。

2、评定长度

评定长度是评定轮廓所必须的一段长度，它可包括一个或几个取样长度。由于零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。评定长度一般包含1~5个取样长度L。当取样长度选0.8时，评定长度选5L时，5X0.8=4mm。

3、基准线

基准线是用以评定表面粗糙度参数的轮廓中线。基准线有两种：轮廓的最小二乘中线：在取样长度内，轮廓线上各点的轮廓偏距的平方和为最小，具有几何轮廓形状。轮廓的算术平均中线：在取样长度内，中线上下两边轮廓的面积相等。理论上最小二乘中线是理想的基准线，但在实际应用中很难获得，因此一般用轮廓的算术平均中线代替，且测量时可用一根位置近似的直线代替。

4、测量行程

测量行程是指传感器触针，在实际工件上的移动距离。测量行程通常是评定长度加2个取样长度的计算关系：例如评定长度选为5L时，取样长度L为0.8mm，测量行程为5L+2L=7L测量行程为 7X0.8=5.6mm 知道这一点非常重要，可以计算出工件上移动的距离。从而判定用户测量的最小工件的接触面尺寸。

6、表面粗糙度评定参数

1、高度特征参数

Ra轮廓算术平均偏差：在取样长度（l_r）内轮廓偏距优良值的算术平均值。在实际测量中，测量点的数目越多，Ra越准确。

Rz轮廓最大高度：轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。

在幅度参数常用范围内优先选用Ra。在2006年以前国家标准中还有一个评定参数为“微观不平度十点高度”用Rz表示，轮廓最大高度用Ry表示，在2006年以后国家标准中取消了微观不平度十点高度，采用Rz表示轮廓最大高度。

2、间距特征参数

R_sm轮廓单元的平均宽度。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值。微观不平度间距是指轮廓峰和相邻的轮廓谷在中线上的一段长度。相同的Ra值的情况下，其R_sm值不一定相同，因此反映出来的纹理也会不相同，重视纹理的表面通常会关注Ra与R_sm这两个指标。

Rmr形状特征参数用轮廓支承长度率表示，是轮廓支撑长度与取样长度的比值。轮廓支承长度是取样长度内，平行于中线且与轮廓峰顶线相距为c的直线与轮廓相截所得到的各段截线长度之和。

7、表面粗糙度测量方法

1、比较法

使用于车间现场测量，常用于中等或较粗糙表面的测量。方法是将被测量表面与标有一定数值的粗糙度样板比较来确定被测表面粗糙度数值的方法。

2、触针法

表面粗糙度利用针尖曲率半径为2微米左右的金刚石触针沿被测表面缓慢滑行，金刚石触针的上下位移量由电学式长度传感器转换为电信号，经放大、滤波、计算后由显示仪表指示出表面粗糙度数值，也可用记录器记录被测截面轮廓曲线。一般将仅能显示表面粗糙度数值的测量工具称为表面粗糙度测量仪，同时能记录表面轮廓曲线的称为表面粗糙度轮廓仪。这两种测量工具都有电子计算电路或电子计算机，它能自动计算出轮廓算术平均偏差Ra，微观不平度十点高度Rz，轮廓最大高度Ry和其他多种评定参数，测量效率高，适用于测量Ra为0.025～6.3微米的表面粗糙度。

3、光切法

线通过狭缝后形成的光带投射到被测表面上，以它与被测表面的交线所形成的轮廓曲线来测量表面粗糙度。由光源射出的光经聚光镜、狭缝、物镜1后，以45°的倾斜角将狭缝投影到被测表面，形成被测表面的截面轮廓图形，然后通过物镜2将此图形放大后投射到分划板上。利用测微目镜和读数鼓轮先读出h值，计算后得到H值。应用此法的表面粗糙度测量工具称为光切显微镜。它适用于测量Rz和Ry为0.8～100微米的表面粗糙度，需要人工取点，测量效率低。

4、干涉法

利用光波干涉原理（见平晶、激光测长技术）将被测表面的形状误差以干涉条纹图形显示出来，并利用放大倍数高（可达500倍）的显微镜将这些干涉条纹的微观部分放大后进行测量，以得出被测表面粗糙度。应用此法的表面粗糙度测量工具称为干涉显微镜。这种方法适用于测量Rz和Ry为0.025～0.8微米的表面粗糙度。

8、表面粗糙度的选用

表面粗糙度参数值的选用，应该既要满足零件表面的功能要求，又要考虑经济合理性。具体选用时，可参照已有的类似零件图，用类比法确定。在满足零件功能要求前提下，应尽量选用较大的表面粗糙度参数值，以降低加工成本。一般地说，零件的工作表面、配合表面、密封表面、运动速度高和单位压力大的摩擦表面等，对表面平整光滑程度要求高，参数值应取小些。非工作表面、非配合表面、尺寸精度低的表面，参数值应参数Ra值与加工方法的关系及其应用实例，可供选用时参考。

9、表面粗糙度的注法（GB-T131—1993）

1、表面粗糙度代（符）号

表面粗糙度代号由表面粗糙度符号和在其周围标注的表面粗糙度数值及有关规定符号所组成。

（1）表面粗糙度符号及其画法，如下图所示。表面粗糙度符号的尺寸大小，按下图规定对应选取。

表面粗糙度符号

（2）糙度数值及其有关规定在符号中的注写位置，标注方法如下：

1）采用表面粗糙度参数值Ra时，省略符号Ra，只将其数值注写在表面粗糙度符号上方，单位为微米（μm）。

2）彩表面粗糙度的其他参数，如轮廓最大高度Rz时，需在其参数值前注出相应的符号，单位为微米（μm）。

3）若需要表示取样长度、指定的加工方法，镀覆其他表面处理的要求，或控制加工纹理方向时。

2、表面粗糙度代号在图样上的注法，见图。

表面粗糙度在图样中的注法

10、表面粗糙度与表面光洁度的区别

1 、表面粗糙度（surface roughness）

加工表面上具有的较小间距和峰谷组成的微观几何形状特性。它是互换性研究的问题之一。表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动等。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。表面粗糙度与机械零件的配合性质、耐磨性、疲劳强度、接触刚度、振动和噪声等有密切关系，对机械产品的使用寿命和可靠性有重要影响。和般标注采用Ra。

Ra（轮廓算术平均偏差）：在取样长度L内轮廓偏距绝对值的算术平均值。

2 、表面光洁度

表面粗糙度的另一称法。表面光洁度是按人的视觉观点提出来的，而表面粗糙度是按表面微观几何形状的实际提出来的。20世纪80年代后，以为与国际标准（ISO）接轨，中国采用表面粗糙度而废止了表面光洁度。在表面粗糙度国家标准GB3505-83、GB1031-83颁布后，表面光洁度的已不再采用。

其实，两者主要是名字不同，且有相应的对照表，粗糙度有测量的计算公式，而光洁度只能用样板规对照，相对来说，用粗糙度表示更科学严谨了。

11、最后来个宝典粗糙度对照表

机械设计的内容讲解到此结束，留言功能已开通，欢迎各位进行补充。

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来源：非标机械专栏

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首次发布时间：2025-05-29

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