abaqus模拟板壳在振动频率下的有限元分析报告
1 模型建立
计算分析将采用ABAQUS/Standard.
1.1部件
斜板的几何尺寸中，厚度远小于其它方向，故选择壳单元建立斜板部件,该板与整体1轴的夹角为30°。
1.2材料属性
材料 | 弹性模量（Pa） | 泊松比 | 密度（kg/m3） |
Steel | 3e10 | 0.3 | 7850 |
为了使材料的方向沿板的轴线方向和与轴线垂直的方向,利用两线法坐标工具定义一个局部的直角坐标系,它的局部x方向沿着板的轴向(即与整体坐标系1轴的夹角为30°),y轴位于板的平面内，z轴垂直于板面。并将Steel材料定义到截面上，选择整个部件作为将应用局部材料方向的区域,选择刚建立的局部坐标系，材料方向沿局部坐标系的x方向（{ REF _Ref10920 \h |图 1}）。
1.3网格划分
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |1}局部材料方向定义 | 图 { SEQ 图 \* ARABIC |2} 网格划分 |
1.4 边界条件
斜板一端,另一端进行了约束,使其仅可沿平行于板轴的轨道运动。
左端固支（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0）
右端对端点约束（U2=U3=UR1=UR2=UR3=0）
1.5 荷载作用
1.5.1 脉冲荷载
脉冲荷载作用在斜板右端中间节点上,荷载类型：集中力，方向竖直向下。
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |3} 脉冲荷载加载 |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |4} 谐波均布荷载加载 |
1.5.2 谐波均布荷载
谐波均布荷载垂直向下作用在斜板上，荷载类型：压强，t=[0,20]second，作用在斜板板面上，方向竖直向下。幅值按照Periodic函数输入圆频率10生成，荷载周期T=0.628318531s。由{ REF _Ref8401 \h |图 5}所示，生成的谐波均布荷载时长2s，当分析步时间长度取10时，可求得，t=[0,20]second的受力行为。
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |5} 谐波均布荷载 |
2 动力分析
2.1 脉冲荷载
2.1.1线性分析
分析步类型：动力，显式
t=0.5s时，脉冲荷载达到峰值F=1000N，提取该时刻的Von Mises应力云图和垂直方向位移云图研究斜板的受力行为，板跨中截面各节点的垂直方向加速度响应。
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |6}竖向位移云图（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |7} Von Mises应力云图（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |8} 跨中节点Mises应力对比（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |9} 跨中节点Mises应力分布（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |10}垂直方向加速度响应（线性分析） |
2.1.2线性和非线性分析结果对比
选择跨中中结点和边结点处置方向加速度响应线性分析和非线性分析对比。
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |11} 垂直向加速度对比（跨中中结点1） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |12} 垂直向加速度对比（跨中边节点8） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |13} Von Mises应力对比（跨中中节点1） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |14} Von Mises应力对比（跨中边节点8） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |15} 跨中节点Mises应力分布（线性分析与非线性分析对比） |
非线性分析结果中，区别于线性分析结果，Von Mises应力结果偏小且位于对称位置的节点的应力大小并不一致。线性分析结果和非线性结果之间存在相位差。
表 { SEQ 表 \* ARABIC |1} 分析结果对比
节点 | Von Mises Stress （MPa） | 加速度（m/s2） | ||||
| 线性 | 非线性 | 线性 | 非线性 | ||
4 | 235.43 | 208.08 | +65.4638 | -66.0409 | 55.3769 | -50.7129 |
21 | 306.82 | 275.21 | +56.2163 | -54.5483 | 53.7998 | -51.2662 |
1 | 282.26 | 257.02 | +62.1761 | -57.7573 | 53.5471 | -54.1468 |
39 | 306.82 | 275.75 | +56.2163 | -54.5483 | 54.1806 | -55.6534 |
8 | 235.43 | 216.73 | +65.4638 | -66.0409 | 57.6271 | -57.6418 |
2.2 谐波均布荷载
按照取一个荷载周期内的Von Mises应力和垂直方向加速度响应。
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |16}竖向位移云图（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |17}Von Mises应力云图（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |18} 跨中结点Von Mises应力响应（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |19} 跨中中结点边结点对比Von Mises应力响应（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |20} 跨中结点垂直方向加速度响应（线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |21} 跨中节点Mises应力分布（线性分析） |
2.2.2线性和非线性分析结果对比
选择跨中中结点和边结点处置方向加速度响应线性分析和非线性分析对比。
表 { SEQ 表 \* ARABIC |2} 分析结果对比
节点 | Von Mises Stress （GPa） | 加速度（m/s2） | ||||
| 线性 | 非线性 | 线性 | 非线性 | ||
4 | 23.8098 | 1.77076 | 13367.7 | -11969.8 | 582617 | -506053 |
21 | 23.7957 | 2.45141 | 12700 | -11779.9 | 352484 | -263698 |
1 | 22.4198 | 2.45141 | 12518.8 | -11769.7 | 360886 | -353789 |
39 | 23.7957 | 1.97558 | 12701.1 | -11778.6 | 351830 | -353556 |
8 | 23.8098 | 1.97558 | 13368 | -11970.5 | 603715 | -503528 |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |22} 跨中结点垂直方向加速度响应（非线性分析） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |23} 跨中结点Mises应力响应（非线性分析） |
对比跨中结点在线性分析和非线性分析下的受力行为
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |24} 垂直向加速度对比（跨中中结点1） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |25} 垂直向加速度对比（跨中边结点4） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |26} Von Mises 应力对比（跨中中结点1） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |27} Von Mises 应力对比（跨中边结点4） |
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图 { SEQ 图 \* ARABIC |28} 跨中节点Mises应力分布（线性分析与非线性分析对比） |
