技术博客 I 推导散热器的辐射热阻
本文要点
散热器中的辐射传热。
传热的电路类比。
推导辐射热阻。
散热器是电子产品中常用的热管理系统，利用传导、对流、辐射或三者的组合等传热方式将热能从电路传递到环境中。散热器系统的传热可以用电路类比来描述。
电路类比利用热阻参数来区分散热器的传导、对流和辐射机制。在散热器传热问题中，传导热阻与对流热阻不同，这两者又与辐射热阻不同。鉴于辐射是散热器中一种重要的传热方式，我们将以辐射热阻为重点来探讨传热的电路类比。
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散热器中的辐射传热
散热器中的辐射传热
热能以电磁波的形式从高温的物体传递到环境中，该过程被称为辐射传热，或热辐射传热。这是电子产品冷却机制中的一种常见传热方式，特别是在散热器中。散热器中的热辐射传热效率在真空中最高。热辐射不需要传热介质，并以光速发生，在任何热管理系统中都是一个重要机制。
辐射是散热器中一种重要的传热方式。
无论是传导、对流还是辐射，散热器的传热问题都可以通过电路类比来进行分析。
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传热的电路类比
传热的电路类比
传热的电路类比基于欧姆定律。在这种传热问题的类比中，系统中的温差 (△T) 类似于等效电路中的电位差 (△V)。由于电位差，电流 (i) 从高电位流向低电位。同样，热通量 (q) 从较高温度流向较低温度。
我们知道，根据欧姆定律，电位差可以表示为：
△V=iRe
其中 Re 是以欧姆为单位的电阻。
在电路类比中也有同样的概念。传热问题可以写成：
△T=qRt
其中 Rt 是传热模式的热阻。
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热阻
热阻
系统的热阻是指热流在系统边界上遇到的阻力。对于一个给定的温度差，热阻是影响传热速率的量。热阻取决于系统的几何形状和热属性，如介质的导热系数。热阻随传导、对流和辐射等热传递过程而变化。
热阻和电路类比的概念最适合用于解决稳态传热问题。传热问题的等效电路类比中涉及的热阻可以是热阻的串联、并联的或串并联组合，具体取决于系统的几何形状和系统中主导的传热模式。在计算热管理系统边界上的热流或温度时，了解热阻值将有很大帮助。
图为使用 Cadence Celsius Thermal Solver 获得的稳态温度场图像，图像中模拟了电子系统周围对流和强制对流的影响。
接下来，我们将推导散热器的辐射热阻，其中热能被辐射到环境中。
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推导辐射热阻
推导辐射热阻
以一个热量从散热器表面耗散到环境中进行热交换的散热器为例。温度为 Ts 的散热器表面和温度为 T∞ 的环境之间的热辐射可以用以下公式表示：
请注意，Q 是以瓦特为单位的热能，ε 是散热器表面的辐射率，是斯忒藩-玻尔兹曼常数，A 是传热面积，单位是平方米。
重新排列公式，得到 △T：
热通量 (q) 和热能 (Q) 之间的关系可以通过以下公式表示：
辐射热阻可以写成：
注意，hrad 是辐射传热系数：
辐射热阻与散热器表面的辐射率有关。需要仔细选择散热片尺寸、散热器表面纹理和表面颜色，以增加辐射率，降低辐射热阻。由于辐射传热系数和散热器面积与辐射热阻成反比，应采取措施增加前两者的量以减少热阻，从而增加传热。
散热器的传热是通过传导、对流、辐射或三者的组合进行的。在大多数散热器中，对流和辐射并存，两者的结合有助于增强散热器的整体热交换。在使用电路类比分析散热器中的对流和辐射传热时，必须考虑辐射热阻和对流热阻的并联组合。
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