首页/文章/ 详情

FEA 中的冲击响应谱 (SRS) 分析是什么?它是如何计算的?

1月前浏览882

介绍

        冲击响应谱 (SRS) 分析用于计算频域中承受冲击载荷的物理系统的峰值响应。这是一个非常有用、低成本的工具,可以提供初步设计之间的定性比较。在快速瞬态力常见的工程、材料科学和电子领域,它通常至关重要。脉冲载荷的一些例子包括地震、航空电子载荷、运输载荷、爆炸和冲击载荷。
        此类分析的主要目标是评估在冲击期间或之后物理系统是否存在永久性损坏或系统性能是否下降。如果激励非常严重并且在需要考虑产生高度非线性效应的情况下,则该方法不适合。在这种情况下,必须通过在时域中输入基本运动的变化来进行动态分析。然而,这种分析可能在计算上非常昂贵,因为时间增量必须非常小才能正确反应基础激励的突然变化。

什么是冲击波?

        “冲击”一词是指力、位置、速度或加速度的突然变化,导致物理系统状态的暂时变化。与系统的固有频率相比,这种修改通常发生在非常短的时间内。为了测量这种冲击,我们必须跟踪冲击输入参数的值,例如位移、速度或加速度随时间的变化,这被称为“时间历史”。下图显示了以加速度为特征的冲击时程的示例。

什么是冲击反应谱?

首先,让我们了解如何计算单自由度系统 (SDOF) 在受到冲击激励时的响应。下图显示了输入加速度为 ẍ 的 SDOF。由于这种输入激励,系统将具有 y 的响应加速度。图中,m、k、c分别表示振子的质量、弹簧刚度、粘性阻尼系数。


该单自由度系统受到外部激励时的运动方程如下:


其中,z(t) 是质量的相对位移,计算公式为 z(t) = y(t) – x(t)。Q 是品质因数,wn 是自然角频率(以弧度为单位)。

上述运动方程以系统相对和绝对加速度的解表示为:


其中,w d是阻尼角固有频率,定义为:


SDOF 振荡器的绝对加速度响应 y(t) 主要用于计算冲击响应谱。该响应可以使用离散时间方法(例如递归滤波方法或 Prefilter-Smallwood 方法)来计算。
为了计算 SRS,物理系统被表示为几个 SDOF 系统,其固有频率的顺序递增,并且在受到瞬态输入激励时计算它们的绝对峰值响应。该峰值加速度相对于固有频率绘制在图表中,如下图所示,称为冲击响应谱(SRS)。它描述了瞬态冲击输入信号的频率特性。该SRS可以应用于物理系统并可以评估其最大线性动态响应


在 Abaqus 中使用 SRS 进行有限元分析

响应谱分析分两步进行。

执行模态分析

    评估系统冲击响应的第一步是进行模态分析,以获得物理系统的固有频率和相应的模态形状。这是一个线性扰动过程,其中计算系统的刚度和质量矩阵。这些矩阵用于提取特征值和模态形状。不稳定性和刚体模式可能导致负特征值或零特征值。需要注意的是,本步骤提取的特征值数量必须大于或等于SRS曲线上的最大频率。

    执行冲击响应谱分析

            在此步骤中,我们生成响应谱并指定 SRS 载荷曲线和载荷方向。对于每种模式,我们可以根据需要定义阻尼比。该方法假设系统的响应是线性的。

     结果

    这是线性分析,因此自然模态可用于分析频域中的响应。它用于确定机械系统的最大动态响应。可用的输出变量是结构的应力、应变和位移。为这些变量计算的幅度并不对应于任何特定频率,而是代表 SRS 中整个频域的峰值幅度。

     最后的想法

            本文总结了 SRS 的计算,并概述了使用有限元分析评估冲击响应的过程。响应谱分析对于确保电子、航空航天、汽车、制造和土木工程等行业结构的安全性能至关重要。SRS用于描述频域瞬态冲击波特性。

    来源:ABAQUS仿真世界
    Abaqus非线性航空航天汽车电子爆炸材料
    著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
    首次发布时间:2024-09-29
    最近编辑:1月前
    yunduan082
    硕士 | 仿真主任工程... Abaqus仿真世界
    获赞 152粉丝 210文章 300课程 0
    点赞
    收藏
    作者推荐

    《Mechanics of Solid Polymers》4.4.3张量运算

    4.4.3张量运算(二阶)张量比向量包含更多信息:它为每个值和方向分配一个值和方向,并因此可以被认为是从一个向量到另一个向量的映射。在指标形式中,二阶张量可以写为A=Aij。有不同的方法来解释二阶张量。例如,正如前面提到的,二阶张量可以被视为一个线性算子A,作用在一个向量u上生成另一个向量v=Au。在本文中,简单地将二阶张量视为一个3x3矩阵通常已经足够。当处理张量时,还有许多重要的操作。以下是最常见操作的定义:•两个张量可以通过添加(或减去)它们的对应分量来进行相加(或相减):一个张量可以作用于一个向量,通过以下乘法和求和生成另一个向量:•两个张量可以通过以下的乘法和求和,得到一个新的张量:•两个张量的内积(也称为点积)是一个标量,由•张量A的转置由,对所有向量u,v定义。张量的转置也可以用指标表示法写为这还给出了以下有用的等式•张量的迹是一个标量,由对角线上的项之和给出:•张量的行列式可以像计算3×3矩阵的行列式一样计算:•一个张量可以唯一地分解为体积变化和体积不变的部分:一个偏量张量的迹为零。这种分解在处理变形梯度时非常有用,如后续章节将讨论的那样。•一个张量也可以分解为扭曲和膨胀部分的乘积:一个扭曲张量的行列式为零。这种变形梯度在处理变形梯度时非常有用,如后续章节将讨论的那样。•一个正交张量Q是具有以下性质的张量:•对角张量是具有零非对角项的张量:•张量Au的分量可以通过单位向量e1和ej确定如下:•计算张量的函数,例如exp(A),通常很有用。计算这些函数的一种方法是将张量A写成其谱表示(参见第4.5.1节),然后在张量的主值上应用函数:从以上讨论可以明显看出,直接符号法比指标符号法更简洁,通常更易理解。因此,接下来几乎完全采用直接符号法。来源:ABAQUS仿真世界

    未登录
    还没有评论
    课程
    培训
    服务
    行家
    VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
    下载APP
    联系我们
    帮助与反馈