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有限元知识 | 剪切锁死、体积锁死
本文摘要（由AI生成）：本文介绍了剪切锁死和体积锁死两种现象。剪切锁死发生在理论上无剪切变形的单元中，导致弯曲刚度偏大。解决方法包括采...
太白金星
慢慢来
8239
逆迭代法求矩阵特征值
前面提到，幂迭代法用于求矩阵的主特征值以及对应的特征向量。如果把幂迭代用于这个矩阵的逆矩阵，那么就能求得最小的特征值。来看下面的定理...
太白金星
慢慢来
5270
有限元理论 | 为什么要用高斯积分点计算单元应力
单元形函数的多项式阶数为p，则单元应变场（应力场）多项式的阶数为p-1阶或者p-2阶。要想得到精确的应力场表达式几乎是可能的，现在通过最小二...
太白金星
慢慢来
7683
Jacobi方法求矩阵特征值的算例及代码
Jacobi方法用于求实对称阵的全部特征值、特征向量。对于实对称阵A，必有正交阵Q，使QTAQ=Λ其中Λ是对角阵，其主对角线元素λii是A的特征值，...
太白金星
慢慢来
7072
广义雅可比方法
标准雅可比方法只能求解标准特征值问题。对于广义特征值问题需要采用广义雅可比方法求解。前面已提到标准Jacobi方法的理论依据是对于实对称阵...
太白金星
慢慢来
739
非线性有限元 | 牛顿-拉夫逊迭代
最近在研究非线性有限元，第一感觉就是繁琐。与线弹性分析计算的“一锤子买卖”相比，非线性分析计算要解N遍方程组，而且最后不一定收敛。总之...
太白金星
慢慢来
6355
推荐一本自学工程数学的教材
本文摘要（由AI生成）：本文强调了数学在科研中的重要性，并提到通过提高英语能力有助于阅读英文文献。作者分享了自己学习数学的经验，特别是...
太白金星
慢慢来
6534
非线性方程（组）迭代解法
非线性迭代方法的理论基础是泰勒(Taylor)级数展开。对于一关于x的非线性方程f(x)=0，其关于x0点的泰勒(Taylor)级数展开式为：当从二阶开始截断...
太白金星
慢慢来
5632
弹性薄板理论
一.定义板是指厚度尺寸相对长宽尺寸小很多的平板，且能承受横向或垂直于板面的载荷。如板不是平板而为曲的(指一个单元)，则称为壳问题。如作用...
太白金星
慢慢来
7226
弹性厚板的剪切锁定（shear locking）
Kirchhoff薄板理论忽略了剪切变形，即γzx=0,γzy=0。但对于厚板来说，不考虑剪切变形会产生较大的误差。下面结合厚板理论作简要分析。(一)弹...
太白金星
慢慢来
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