耦合（Hybrid）数值计算方法的前沿研究进展

 

剥落是钢筋混凝土结构在爆炸和冲击载荷作用下的一种典型损伤模式。剥落损伤产生的混凝土碎片可能以高速喷出，因此对周围的结构和人员构成重大威胁。基于连续损伤力学的有限元法等现有数值方法由于大变形和严重的不连续性导致单元变形，导致模拟溢出，在预测碎片方面存在固有的局限性，而预先定义较弱截面和颗粒尺寸的离散元法和颗粒法则导致碎片尺寸和形状预测不准确。在本研究中，采用任意拉格朗日-欧拉有限元-光滑粒子流体动力学（ALE-FEM-SPH）耦合方法来预测爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的层裂损伤。在该方法中，RC板使用拉格朗日网格建模，而空气和炸药使用ALE网格建模。在模拟中，经历大变形（例如，剥落损伤）的拉格朗日单元被转换为SPH粒子，以避免单元的侵蚀。提出了一种改进的后处理碎片识别程序来获得碎片特征（如碎片大小分布和速度）。将数值结果与其他研究人员的试验结果进行了比较，在板的剥落面积、碎片速度和碎片尺寸分布方面取得了良好的一致性，验证了ALE-FEM-SPH耦合方法预测混凝土结构爆炸碎片的准确性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

由于其成分之间的复杂相互作用和根系的可变配置，评估根-土复合材料中的根系加固具有挑战性。提出了一种FEM-MPM耦合模型，用于研究根系对边坡稳定性的影响。FEM组件采用特拉斯结构单元类型对根部的动力学和物理进行建模，并结合受损本构模型，揭示了方向、内聚力和摩擦对根部脆性或渐进破坏模式的影响。MPM对应物提供了在边坡破坏后阶段进行大变形模拟的能力。框架的集成是通过惩罚方法实现的，校正其构件的动力学（平移和定向），并通过更新的几何和力学特性将根部的腐烂与土壤的塑性行为联系起来。进行了一些岩土工程试验和实例，如拉拔试验、直剪试验和植被边坡坍塌模拟，以验证和验证所提出方法的稳健性。结果表明，该方法能够捕捉植被边坡稳定性中根系加固的机制。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在过去的十年里，使用有限元法（FEM）和离散元法（DEM）作为本构定律，开发了一种新的多尺度FEM×DEM方法，以解释颗粒材料力学行为的特殊性。在FEM×DEM模型中，对每个高斯点的粒子组件（体积单元-VE）进行DEM计算。最近的出版物表明，FEM×DEM方法自然地捕捉到了颗粒材料的离散和各向异性性质。尽管FEM×DEM具有优点，但与经典FEM相比，它存在网格依赖性，尤其是当材料进入软化阶段并表现出应变局部化时。为了克服这一限制，FEM×DEM模型通过引入局部二阶梯度模型进行了丰富。然而，观察到存在多种可能的解决方案。在本文中，我们研究了一个边值问题数值解的可变性和唯一性损失。生成具有等效力学性能的不同VEs，并通过FEM×DEM对压力计试验进行建模。模拟结果表明，无论是在钻孔形状还是在不同剪切带模式下，数值结果都有很大的可变性。对于相同的VE，数值解的唯一性损失可以通过在施加到钻孔的内压水平上对加载历史的轻微修改来证明。最后，我们证明了当在同一BVP内使用不同的VEs引入某种异质性时，即使解的唯一性没有得到保证，可能解的集 合似乎也更受约束。

 

 

 

 

 

 

 

在本研究中，将非局部近场动力学理论与有限元方法相结合，模拟准脆性材料中的内聚裂纹扩展。采用自适应动态松弛方法实现准静态加载条件。考虑到近场动力学方法在裂纹扩展建模中的优势，将其与有限元方法相结合，后者计算成本较低，涵盖了各种边值问题。在这种新方法中，问题的整个领域最初由具有粗网格的有限元求解器控制。然后根据损伤准则，将耦合过程引入到具有临界条件的区域。证明了所提出的耦合方法在准脆性材料内聚裂纹扩展建模中的能力。与其他传统的PD-FEM耦合方法相比，该方法的计算成本显著提高，求解的总运行时间显著缩短。通过与实验结果的比较，验证了该方法的有效性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

近场动力学对应模型是一种很有前途和吸引力的固体局部失效建模候选模型，因为它可以通过引入非局部平均变形梯度来合并许多局部经典损伤本构模型。然而，零能量模式和有限的断键准则极大地限制了该对应模型的潜在应用。为了解决这两个问题，在热力学框架内提出了一个统一的基于非局部近场动力学的相场损伤理论。首先，在能量补偿方法的基础上，建立了位移场的统一对应原理，推导并重新定义了新的近场动力变形梯度、形状矩阵和力状态。然后，应用所提出的原理推导了非局部相场损伤本构模型，定义了一般的非局部相流场通量、相场流动状态和相场内力。此外，我们提出了一种混合变分导数方法来获得耦合平衡控制方程，并提出了所提出的基于近场动力学的相场模型（PD-PFM）的一般线性化方法，其中详细推导了耦合位移场和相场的双态。结果表明，PD-PFM不仅可以解决传统的近场动力学对应模型中存在的零能量模式，而且为近场动力学键的断裂提供了一个合理的判据。给出了一些具有代表性的数值例子，包括单材料介质的混合模式断裂和陶瓷涂层系统的界面断裂，以验证PD-PFM。数值结果表明，定量和定性都与现有的实验一致。