国产离散元MatDEM与多体动力学耦合仿真铲斗挖掘过程

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：离散元法通过堆积和胶结一系列具有特定力学性质的颗粒来构建模型，基于经典的牛顿力学，通过时间步迭代算法来计算颗粒的加速度、速度和位移，通过联合多体动力学以模拟颗粒系统的微观和宏观行为。这种耦合可以在颗粒系统中更全面地探索微观和宏观之间的关系。可以更全面地理解颗粒系统的行为，从而为工程应用和科学研究提供更深入的见解和指导。

本文主要阐述了离散元法与多体动力学耦合分析仿真建模的主要方法。主要应用软件MatDEM、MATLAB等。4月25日19时，笔者还将仿真秀官网和APP同步直播《离散元MatDEM与多体动力学耦合仿真》线上报告会，将带领读者朋友完整了解MatDEM与多体动力学耦合仿真最新方案及可行的流程，协助大家完善工作。

一、原理简介

离散元法（DEM）和多体动力学（MBD）的耦合原理是将两种方法相结合，以模拟颗粒系统的微观和宏观行为。这种耦合可以在颗粒系统中更全面地探索微观和宏观之间的关系。

图-滚筒中搅拌颗粒（120度每秒）

多体就是多个零部件通过运动副，力和接触相互关联构成一个多体系统，多体系统构成了一个运动方程，通过运动学分析对运动学方程进行关于时间函数的积分，最后可以计算出多体几何结构的位置、速度、加速度和负荷。

离散元法中，通过堆积和胶结一系列具有特定力学性质的颗粒来构建岩土体模型。在最基本的线弹性模型中，假定颗粒之间靠弹簧来相互接触和产生力的作用。

多体将几何结构的运动信息属于到离散元模拟系统后，基于经典的牛顿力学，通过时间步迭代算法来计算颗粒的力学信息，进而实现宏观岩石和土体的变形和破坏过程模拟。

二、耦合步骤

（1）建立多体系统几何结构：使用MBD方法建立多体系统几何结构。即多个零部件之间的相互作用模型，并设置零部件的初始状态、约束、质量等固有属性。

图1 铲斗挖掘几何结构

（2）建立离散元颗粒模型：进行离散元的初始化，包括土体或其他形式的结构的建立，设置其相应的材料。

图2 铲斗挖掘离散元模型

（3）设置多体的外部驱动：包括碰撞力、吸引力等外源力或由动力矩等形式的外部驱动，MBD模拟基于牛顿运动定律和相互作用势能函数。

（4）进行耦合仿真模拟：接收到多体系统所传递运动信息后，在离散元法框架下模拟颗粒系统的宏观行为。离散元法模拟考虑颗粒之间的碰撞、接触力等宏观效应，并通过迭代计算颗粒的运动轨迹和相互作用来模拟颗粒系统的行为并获取多体系统的驱动运动信息。

（5）经过时间步迭代，再重复（3）（4）步骤，进而实现计算颗粒的运动轨迹和相互作用来模拟颗粒系统的行为（变形和破坏过程模拟）。

三、案例工况设定

根据以上原理，基于Matlab中的simulink、simscape、simscape multibody建立挖掘多体系统（见图3），基于MatDEM建立简单铲斗挖掘二维离散元仿真模型。

图3 多体系统组成结构

在此情况下设定以力矩为驱动方式，驱动铲斗进行挖掘，离散元土体颗粒经由颗粒之间相互作用，计算出土体对铲斗的阻力与阻力矩，并反馈到多体系统中，经过时间步迭代计算，模拟整个挖掘过程。

在此情况下，设定铲斗质量为100kg，四种驱动力矩作为工况，工况1：驱动力矩大小为100N*m；工况2：驱动力矩大小为500N*m；工况3：驱动力矩大小为1000N*m；工况4：驱动力矩大小为1000N*m，但离散元系统不反算出土体对铲斗的阻力与阻力矩，一直由驱动力距驱动。

四、案例结果分析

取模拟最后时刻结果图，其结果见图4，由图可见随着驱动力矩的增大，挖掘的速度逐渐增大。

图4 挖掘最后时刻铲斗位移

通过探究挖掘全过程，基于整个挖掘过程的离散元系统的计算的阻力矩以及铲斗旋转角度的探究（见图5、图6）。

图5 挖掘铲斗的阻力矩

图6 挖掘铲斗全过程的旋转角度

基于以上图，可以得出在输入力矩为100N*m以及500N*m的情况下，铲斗均由于收到阻力矩的限制，出现停止挖掘（挖掘速度为0）的现象，这种情况下阻力矩大小等于驱动力矩的大小，呈现出一条直线的状态。而在1000N*m的情况下，挖掘持续进行直至最后一刻，其阻力矩也在1000N*m的左右范围内持续波动，旋转角度曲线也变得缓慢平滑。在工况4的情况下，可以看出由于缺少土体颗粒阻力的制约，铲斗在驱动力矩的作用下，呈现出不断加速的状态。

五、我的线上报告会

根据以上的结果可以得出，在多体动力学-离散元耦合仿真情况下，MatDEM可以针对不同复杂土体环境，施加不同的力矩取得不同的效果。4月25日19时，笔者受邀在仿真秀官网和APP同步直播《离散元MatDEM与多体动力学耦合仿真》，将带领读者完整了解MatDEM与多体动力学耦合仿真最新方案及可行的流程，欢迎读者朋友来直播间与我交流。

以下是直播安排：2024离散元MatDEM与多体动力学耦合仿真-仿真秀直播