《Mechanics of Solid Polymers》2.2.8霍普金森压杆测试技术

本文摘要：（由ai生成）

本文介绍了Split-Hopkinson压力杆（SHPB）测试，它是研究聚合物高应变率下力学响应的重要方法。测试通过撞击产生应力波，经样品传输后被测量，从而计算样品中的应力和应变。文章还讨论了相关的计算公式和基于有限元的虚拟实验，该实验能模拟测试过程，并与已知材料行为进行比较，有助于深入理解材料在高速载荷下的行为。

2.2.8 Spit-Hopkinson压力杆测试

        测量聚合物的高应变率响应对于许多工业应用非常重要，零件收到高速载荷，例如在坠落测试或冲击情况下。不同粘合剂、弹性体和热塑性材料的力学响应可能会强烈依赖于加载速率。因此，能够量化材料在极高应变率下的响应也是很重要的。实现这一点最常见的方法是使用Split-Hopkinson压力杆（SHPB）测试系统，也称为Kolsky杆。SHPB方法可以应用于不同的加载模式，包括拉伸、压缩、扭转等。本节重点介绍在压缩加载模式的SHPB系统，其他加载模式的附加信息可参考陈和宋的书[21]。

        传统的压缩型SHPB系统由撞击杆、入射杆、测试样品和传输杆组成（见图2.28）。撞击杆、入射杆和传输杆通常由铝或钢制成，但有时也会使用聚合物（例如聚甲基丙烯酸甲酯或聚碳酸酯）。在SHPB测试开始时，所有组件都静止不动，样品位于入射杆和传输杆之间。然后从气 枪水平发射撞击杆。撞击杆击中入射杆，从而在入射杆中产生弹性压缩应力波。由于入射杆和传输杆被设计为细长的，应力波基本上是一维的。通过在已知距离处放置的应变计测量入射杆中的应力波的时间历史。一旦入射杆中的应力波到达样品界面，一部分波传播到样品中，另一部分波则反射为纵向应力波返回入射杆。然后再次使用相同的入射棒应变计测量反射波的强度。穿过测试样品的应力波将在样品内部产生压缩变形场。

 然后，这种应力波将传播到传输杆中。透射应力波的强度由位于传输杆上已知位置处的第二个应变计测量。图2.28显示了SHPB系统的示意图，图2.29显示了一个示例系统的照片。杆中的弹性波速度由以下公式给出：

，其中Eb是杆的杨氏模量，ρb是杆的密度。例如，如果使用铝杆，则杨氏模量为：Eb = 72.4 MPa，密度为ρb = 2700 kg/m3，从而得到波速Cb = 5178 m/s。所以如果冲击杆Ls = 2m长，那么波将需要t= Ls / Cb = 0.4ms才能到达试件。

图2.29 SHPB测试系统照片

图2.30 在SHPB测试中，在试件界面处定义的入射、传输和反射应变

        试件中的应力和应变可以通过应变计和传递杆应变计的信号计算得出，见图2.30。试件中的有效工程应变率由以下公式给出：

    （2.3）

其中vi是入射杆的速度，vt是试件的传输杆的速度，而Ls是试件的长度。试样入射端的工程应力为：

           （2.4）

其中Ab是杆的横截面积，As是试件的横截面积。

试件传输侧的工程应力为：

             （2.5）

如果试件处于应力平衡状态，则这给出。

由于这三个应变可测量获得，因此可以使用实验应变值来评估试件在实验过程中是否处于应力平衡状态。

基于这些信号，可以通过以下公式计算试件中的工程应力历史：

    （2.6）

试件中的工程应变率由公式（2.3）和应力平衡条件给出：

          （2.7）

可以通过将公式（2.7）中的应变率积分来获得试件中的工程应变历史：

        （2.8）

可以使用基于有限元的虚拟实验来演示SHPB实验的工作原理。

        在这个虚拟实验中，撞击杆的长度为0.3m，直径为18mm，入射杆的长度为2.3m，直径为18mm，传输杆的长度为2.3m，直径为18mm。所有这些杆都是由铝制成的。试件的长度为6.4mm，直径为6.4mm。初始撞击杆速度为12m/s。

          在虚拟实验中，试件使用三网络（TN）模型（见第8.6节）来表示，具有适合UHMWPE的材料参数。创建了这个系统的有限元模型，并提取了模型中不同位置的应力和应变值。然后在上面推导出的公式中插入虚拟应变计位置的有限元结果，以计算应力和应变响应，就像对真实实验数据所做的那样。

        使用基于有限元的虚拟实验的好处是，可以在任何时间探测测试系统组件的响应，并且提取的应力-应变结果也可以直接与模拟材料的已知行为进行比较（图2.31）。

图2.31 虚拟实验中FE模型示意图

图2.32 入射杆应变计位置的轴向应变，应变历史是通过FE虚拟实验预测的

        图2.32显示了在入射杆应变计位置的FE模拟中测得的应变。入射杆应变计处的应变最初为零，直到应力波从撞击杆撞击位置传播到应变计位置为止。此时在应变计位置有一个很大的负应力，直到整个应力波脉冲传播到右侧。应力波然后到达入射杆的末端，其中一部分应力波传播到试件中，另一部分应力波则反射回入射杆。