动脉粥样硬化斑块在血管内不同位置的应力分析

摘    要：

动脉粥样硬化斑块的破裂是冠心病、脑梗死的主要原因。研究不同形状动脉不同位置斑块的应力情况，对于评估心血管疾病风险起着重要的作用。从生物力学角度，建立一个流体-固体耦合2D模型，利用有限元法计算了弯曲、分叉血管不同位置的血栓受到血液的应力情况。结果显示：弯曲动脉上游和下游处斑块受到的应力相对较大且剪切力相对较小，容易继续生长甚至破裂，中游处斑块相对稳定；分叉动脉中游处斑块受到的应力最大，具有破裂的风险，下游处斑块相对稳定，但是对于组织供血构成较大障碍。

关键词：动脉粥样硬化;斑块;应力;有限元;

动脉粥样硬化(atherosclerosis, 简称AS)是引发冠心病、脑梗死、外周血管病的主要原因[1]。AS斑块会受到血流的冲击作用，这可能会超过斑块的应力阀值，使得斑块破裂并形成血栓，造成心肌出现严重持久的急性缺血，最终导致心肌缺血性坏死[2]。Reitsma等[3]发现血液流速慢会引起血小板凝结和血栓的形成。陶梅等[4]研究了壁厚对支架力学性能的影响。张鹏飞等[5]运用组织速度成像(TVI)和Q-analysis软件测量斑块不同部位的位移和应变率的峰值，发现不同类型的斑块同部位应变及应变率存在差异。2016年，林敏等[6]对254例患者研究，发现颈动脉斑块的发生与血压平均值密切相关。2019年，赵鹏等[7]探讨了冠心痛病人血清血小板趋化因子4(CXCL4)和血小板趋化因子12(CXCL12)水平与冠状动脉粥样斑块稳定性的关系。目前在数值计算方面，主要集中于斑块本身材料以及血液成分的研究。因此，研究不同形状动脉不同位置处斑块的应力，对于心血管疾病发生风险的评估、治疗有重要的临床意义。

1 模型和方法

研究中血管可被建成2D或者3D模型，但事实证明2D模型可以很好地模拟血液和血管壁间的动态关系，且能提高计算效率。本文基于有限元法，研究血液与斑块的相互作用。建立一个流体-固体2D耦合模型，如图1所示。

模型中血管长30 mm, 壁厚1 mm, 直径4 mm, 椭圆是斑块，其长轴和短轴分别为8 mm和4 mm。建立有限元矩阵方程，对整个区域进行网格划分。使用单位大小的自由三角形网格划分模型：血管壁由1 219个网状顶点和2 005个三角形单元组成，血液包含2 528个顶点和4 767个三角形单元。

1.1 流体模型

假设血液是不可压缩流体，血流动力学满足Navier-Stokes方程[8]:

2 结果与分析

2.1 弯曲动脉中不同位置AS斑块应力分析

通过AS斑块模型计算动脉上不同位置的斑块应力，通过最大应力来评估斑块的稳定性。弯曲动脉中最大脉搏下二维模型的流场和应力场分布如图2所示。由图2可知：最大应力发生在斑块的表层，斑块两端的压力最大；最大流速位于斑块顶部，这与报道结果一致[10];3种情况下斑块最大应力依次为1×105 Pa、0.99×105 Pa和1.06×105 Pa, 血液最大速度依次为0.48 m/s、0.52 m/s和0.55 m/s, 均呈增长趋势，即速度与应力正相关；上游和下游的斑块受到的应力最大，弯曲处中游斑块应力最小。

弯曲动脉3个位置斑块的表面和脂质核表面最大应力以及斑块表面的最大剪切力分布的柱状图如图3所示。脂质核的应力大小可以评估斑块破裂的风险，应力越大破裂的风险越高。从图3可以看出，上游、中游、下游脂质核表面所受到的最大应力分别为5.572 7×104 Pa、5.472 1×104 Pa和5.733 7×104 Pa, 下游处斑块破裂的风险最高。斑块表面的剪切力和应力决定斑块的生长，斑块受到的剪切力和应力越小，脂质和复合糖类越容易聚集沉淀，加速斑块生长。各位置斑块表面受到的最大剪切力分别为2.877 3×103 Pa、3.046 6×103 Pa和2.789×103 Pa, 斑块表面所受到的最大应力分别为4.637 5×104 Pa、4.713 9×104 Pa和4.581 7×104 Pa, 下游处的最大剪切力和最大应力最小，所以下游处斑块生长的可能性最大。

2.2 分叉动脉中不同位置AS斑块应力分析

分叉血管中最大脉搏下二维模型的流场和应力场分布如图4所示。由图4可知：最大应力区域发生在斑块的表层，斑块两端的压力最大，最大流速位于斑块顶部；中游处斑块受到的应力最大，高达1.68×105 Pa, 上游和下游处斑块受到的应力分别为4.96×104 Pa和5.18×104 Pa, 低于中游处的应力；不同斑块位置的血液流速有明显区别，下游处斑块情况下流速最大，达到了1.65 m/s, 是上游和下游处斑块情况下流速的2倍；中游处斑块和下游处斑块对组织供血影响较大，中游分叉处的血栓影响右上方血管的流量，造成供血不足，分叉下游处斑块影响右下方血管的流量，造成组织缺血。

分叉动脉3个位置斑块的表面和脂质核表面最大应力以及斑块表面的最大剪切力分布的柱状图如图5所示。由图5可知：上游、中游、下游脂质核表面所受到的最大应力分别为5.558 9×104 Pa、5.808 4×104 Pa和5.537×104 Pa, 分叉中游处受到的应力最大，分叉上游和下游脂质核表面受到应力基本一致；上游、中游和下游处斑块表面受到的最大剪切力分别为2.889×103 Pa、1.899×103 Pa和2.921×103 Pa, 3处斑块所受到的最大应力分别为4.710 1×104 Pa、4.556 8×104 Pa和4.687 7×104 Pa, 无论斑块的剪切力和表面应力，分叉中游处都最小。因此，中游处斑块相对最容易快速生长变厚，而且破裂风险相对较高。

3 结 语

依据血流动力学原理，利用有限元法建立了一个2D流体-固体耦合模型，计算了AS斑块与血液的相互作用。血液对动脉中的斑块产生相应的应力，主要集中在斑块中脂质核的上方。不同动脉形状和斑块位置，对AS斑块壁面的影响存在差异，AS斑块在弯曲动脉下游和分叉动脉中游处继续发生病变的风险相对较高。本模型对心血管疾病风险的评估具有重要的临床意义。

参考文献：[1]刘文一,赵丹丹.动脉粥样硬化斑块在血管内不同位置的应力分析[J].洛阳理工学院学报(自然科学版),2021,31(01):89-93.

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