高分子材料（Polymer materials）的数值模拟前沿研究分享

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文一：

聚合物复合材料断裂的梯度相间增强相场模拟方法

摘要：

与微米级夹杂物相比，纳米级填料颗粒在改善聚合物的弹性和断裂行为方面的优势已通过几项实验观察得到证实。然而，对这种非均质材料中裂纹扩展的精确建模涉及复杂裂纹拓扑结构的解析，同时考虑多个裂纹的聚结和分支。这种复杂性使得传统的尖锐裂纹建模方法，例如基于单位分割思想的方法，适用性有限，尤其是在3D中，因为这些方法涉及对演化裂纹表面的显式跟踪。因此，相场断裂方法已经成为传统尖锐裂纹模型的一种有吸引力的替代方法，尤其是当需要处理复杂的裂纹拓扑结构时。此外，标准的两阶段连续谱模型由于缺乏必要的长度尺度，无法捕捉到前面提到的较小即较强的尺寸效应。为了弥补这一缺陷，在有限应变超弹性的背景下，我们在先前的工作中引入了标准一阶连续体模型的基于梯度界面的增强。本贡献将梯度界面的思想扩展到相场断裂方法。在此，考虑了如实验所观察到的具有连续变化或分级材料性质的填料颗粒周围的界面区域。复合材料的断裂行为可以通过用于确定界面区域内的弹性和断裂特性的分级程度来控制。与标准相场断裂模型相比，分级相间参数的最佳组合产生了更硬的宏观响应，如在更硬相间的情况下所观察到的。通过广泛的数值实验，描述了所引入的技术对广泛的实验观察到的断裂行为进行建模的适当性，这取决于填料和基体相之间的粘附程度。

图：连续体的尖端裂纹示意图和弥散相场裂缝模型的示意图。

图：梯度相界概念。

图：建模示意图。

图：标准算例的断裂相场建模示意图。

图：在低相间断裂能的情况下，分级相间弹性对复合材料断裂响应的影响。

文二：

模拟聚合物复合材料尺寸效应的增强计算均匀化技术

摘要：

几项实验研究证实，纳米夹杂物是比微米夹杂物更有效的增强聚合物的增强材料。标准的一阶计算均匀化方案由于缺乏必要的长度尺度来模拟这种尺度效应而存在不足，需要对标准方案进行改进。本文基于界面能量学的思想，对一个这样的扩展进行了深入的评估。系统的数值试验和分析表明了上述方法在复合材料力学行为建模中的局限性，即填充材料比基体更加刚性。提出了一种基于连续分级中间相思想的方法。通过具有代表性的数值算例对该方法进行了综合评价，表明该方法适用于不同填料-基体刚度组合的纳米复合材料的建模。

图：计算均匀化过程示意图，描绘了两个相关尺度下的BVP。

图：RVE 由基体材料(蓝色显示)和圆形夹杂物(红色显示)组成，具有(a)含能界面或(b)厚度为 t 的梯度界面(绿色显示)。

图：二氧化硅填料颗粒在环氧树脂基体中的相间性质随指数 n 值的变化。

图：IECH尺寸效应缩放：环氧树脂基体中橡胶颗粒的宏观Piola应力随填料颗粒尺寸的变化。

图：在单轴拉伸载荷作用下，橡胶颗粒在环氧树脂基体中的粒径和界面强度发生变化时，相应的柯西应力分量 σ11的节点值的云图。

图：在选定的颗粒半径下，RVE 在剪切载荷作用下的变形形状。为了显示填料和基体的相对位移，将变形形状叠加在未变形形状上。

图：相间厚度对容积加载尺寸效应标度的影响。

图：三维RVE的结构化六边形网格，a=100，r=25（和t=5），分别用于IECH和GICH。

图：三维强度尺度参数对两种方法的影响。本文研究了在体积载荷作用下，环氧树脂基体中二氧化硅颗粒在 a = 100，r = 25(和 t = 5)的固定微结构构型。

文三：

扩展一个通用的快速粗粒度分子动力学模型来研究接枝聚合物纳米复合材料的力学行为

摘要：

聚合物纳米复合材料因其高通用性和良好的力学性能以及低密度而成为工程应用的一类重要材料。通过将聚合物链直接连接到纳米填料上，即所谓的接枝，实现了基质和填料之间更好的负载转移，此外，还获得了填料更好的分散性。两者都能增强力学性能。由于纳米尺度的实验研究极具挑战性，因此需要补充的数值研究来揭示聚合物纳米复合材料的力学行为。为此，分子动力学非常适合，因为它可以捕捉微观结构，但在数值上计算成本也很高。因此，这一贡献为研究接枝聚合物纳米复合材料的力学行为提供了一个快速粗粒分子动力学模型。为此，我们通过接枝键扩展了现有的模型，这使我们能够直接比较未处理和接枝填料的效果。特别是，我们研究了填料含量、接枝度和填料尺寸对聚合物（接枝）纳米复合材料刚度和强度的影响。我们得出的结论是，与未处理的填料相比，接枝键对刚度的影响很小，而强度显著提高，这与文献一致。所提出的聚合物接枝纳米复合材料的分子动力学模型为进一步研究，特别是关键的基质-填料界面提供了基础。此外，这一贡献将分子动力学的见解转化为力学性能，从而弥合了与工程规模的差距，从而代表着朝着开发聚合物（接枝）纳米复合材料的全部潜力迈出了一步。

图：嵌入热塑性基体的无机填料: a)未经处理填料的聚合物纳米复合材料(PNC) ; b)接枝填料的聚合物接枝纳米复合材料(PGN) ，即聚合物链与填料表面之间的共价键。

图：单轴拉伸模拟的刚度和强度。

图：填料含量的影响。

图：接枝键在聚合物链中的位置。

文四：

非线性光弹性的数值模拟

摘要：

当分子光开关，如偶氮苯或降冰片二烯，嵌入到足够柔软的聚合物基体中时，所得化合物可以经历由特定波长的光引起的机械变形。这些光敏化合物具有作为软激励器应用的潜力，而不需要硬接线电子器件或单独的能源。这种特性在微型机器人的设计中特别有吸引力，但其他应用，如高速数据传输或将光子能量转换为机械响应，也有很大的前景。尽管有这些几乎未来主义的可能性，光敏聚合物在工业应用中还没有得到足够的关注。提高这类软智能材料接受度的一个重要因素是结合数值模拟方法制定严格的本构建模方法。因此，在这篇文章中，我们提出了一种光机械建模方法，与之前发表的基本原理不同。我们简要介绍了必要的本构方程，这些方程随后与各自的平衡定律结合使用到有限元实现中。最后，通过一个简单的二维基准点示例说明了数值求解方法的能力，并随后将其扩展到更复杂的三维问题。

图：光致变形下未变形体和变形体的示意图。

图：（左）在可变强度光源照明下的材质样本草图。（右）施加10 mV电势差时有限元模型的变形。颜色映射和箭头指的是均匀化电子序参数的大小和方向。

图：(左) X 方向(虚线) ，Y 方向(虚线)和不同穿透深度的大小(实线)材料样品顶边中心点的位移。(右)变形材料样本。颜色是指在左边的图中选择的颜色。

图：（左）花瓣的一半与140个六面体单元相啮合的模型。（中）闭合的花，由八个完整的花瓣组成，以2 V的施加电势排列成花朵。（右）开放的花，以0.2 V的施加电位开放。彩色图是指位移大小。

图：（左）对于各种材质厚度值，花瓣尖端在Y方向（虚线）、Z方向（短划线）和大小（实线）上的位移。（右）变形的花瓣。着色是指变形。

文五：

柔性管状金属-聚合物粘接接头的数值研究

摘要：

粘结管状接头已在各种工程和工业应用中得到应用，为连接管状基材提供了一种高效耐用的方法，同时确保了良好的密封性能。在这项工作中，提出了一种新的设计方法，用于在复杂载荷和被粘物大变形下承受大扭转旋转的粘结柔性管状金属-聚合物接头。为此，开发了两个不同的有限元模型。一种是针对较小的旋转值优化接头性能，另一种是使用内聚区建模并引入聚合物管状粘附物中的屈曲效应来预测整体接头强度。为了评估超弹性特性对接头性能和强度的影响，还考虑了不同的聚合物材料。三种不同接头布局的实验结果与数值结果吻合良好。结果表明，对于较小的旋转值，可以使用二维模型来准确预测关节行为。尽管如此，对于聚合物材料的高旋转值和大变形，复杂的3D模型（包括屈曲的影响）对于预测接头强度是必要的。