岩石断裂韧性研究现状综述

本文摘要：（由ai生成）

断裂力学研究含裂纹材料的强度和寿命，基于弹性力学和弹塑性力学。Griffith的能量理论和Irwin的应力强度因子是学科基础。裂纹断裂模式分三种。应力强度因子是判断裂纹扩展的主流理论，但裂纹扩展机理不完全明确。宏观断裂准则尚不能精确描述裂纹扩展机制。Williams等人的研究指出，传统裂纹扩展判别准则与实验结果存在差异，表明裂纹起裂角受高次项影响。

断裂力学是研究内部含裂纹材料的强度和寿命的一门力学学科，该学科以弹性力学和弹塑性力学为基础，指导结构损伤容限的设计，对物体断裂研究最早的是英国人Griffith，他提出并建立了经典的Griffith能量理论，也就是脆性材料的断裂判别准则。随后，欧文对格里菲斯准则进行了修正，扩大了该理论的使用范畴，并在1957年提出了应力强度因子的概念，后来又在这个基础上提出了材料断裂韧度的概念。随后，J积分、T应力等概念的提出，逐渐丰富并推动了断裂力学的发展。一般情况下，一旦裂纹失稳之后，即会迅速扩展，继而导致构造的破坏，这些裂纹的存在大大降低了结构的承载力，如何科学的研究并减少裂纹的出现、避免并控制裂纹的继续扩展，已成为现代技术人员亟待解决^[9]的重大课题之一。据此可知，断裂力学的研究对工程的安全和稳定性具有重要意义。

从1920年格里菲斯建立的经典的判别玻璃、陶瓷等脆性材料断裂的Griffith准则，到1960年应力强度因子、断裂韧性等概念的出现，标志着线弹性断裂力学的最终建立，新的物理思想（以Griffith和Irwin提出的若干新概念为代表）使人们对断裂现象规律的认识取得突破性进展，并成为弹性断裂力学发展的基础。现阶段的断裂力学只有在把缺陷从几何上理想化之后并且用连续介质力学的方法作为分析的基础，才有可能得出定量的结果。这种理想化的微裂纹的上下表面均是平直而且绝对光滑的，裂纹尖端的曲率半径为0，并且裂纹尖端的材料处于弹性变形阶段。但是裂纹顶端附近由于应力集中，材料已经进入塑性阶段。Irwin认为只要塑形变形的范围较小（其特征尺寸r与裂纹长度a相比较小），能量U或能量释放率G的计算，以及后来提出的K的计算仍有意义，只是在材料抗断裂阻力G_c或K_c中不计塑性的效应即可。后来Irwin又进一步提出考虑裂纹顶端小范围塑性变形的影响，对线性断裂判据进行了修正。然而，当塑性范围进一步扩大的时候，这种形式上的修正也就失去了意义。因此，有学者提出了新的理论和方法来研究塑性变形范围较大的情况，如张开位移法及J积分法。这些方法基于弹塑性力学理论，所以被称为弹塑性断裂力学，或者称为非线性断裂力学。此外，从运动状态上考虑，上述模型为静止状态，而实际上，带裂纹的结构往往处于冲击载荷下，同时裂纹也可能发生快速传播（其速度达到该材料中声速的数量级）。在这种情况下，材料惯性效应不可忽略。考虑惯性效应的断裂力学为断裂动力学，这时得到应力强度因子K往往是随时间而变化的，称为动态应力强度因子，相应的K_c往往是加载速率或裂纹速率的函数，称为动态断裂力学。

在同样的外界环境的情况下，对于相同的材料，加入所受的外力即载荷不同，则裂纹的变形状态也不同。有鉴于此，裂纹的断裂模式被分为了三种类型：张开型断裂（I型）、滑开型断裂（II型）、撕开型断裂（III型），如下图1-1所示。

图1-1三种基本裂纹模式

张开型断裂表示断裂模式为外部载荷与裂纹面垂直，并且裂纹的表面位移完全垂直于该表面。

滑开型断裂，或者被称为面外剪切，表示断裂模式裂纹的扩展主要受到剪切应力的控制，剪切应力与裂纹平面平行并且垂直于裂纹两侧平面的交线，裂纹表面在这个平面内相互滑动。

撕开型断裂，被称为面外剪切或者称为纵向剪切，载荷为剪应力，且平行与裂纹表面，同样与裂纹面前沿线，在该载荷作用下，微裂纹沿着裂纹表面出现撕开型扩展模式。

三种断裂模式的应力强度因子表达式如式（1-1）所示：

在上述三种裂纹断裂模式中，张开型裂纹最为常见，这种断裂模式也最为常见，所以国内外断裂力学工作者研究了张开型裂纹的断裂行为。

目前，国内外主要采用Irwin的应力强度因子来判断裂纹的扩展情况，该理论也是目前最为成熟的理论。目前，世界各国主要采用欧文提出的应力强度因子理论来判断微裂纹的扩展特征，应力强度因子的概念也是目前研究最为成熟的理论。

在当前的断裂力学研究当中，人们常常将作用与裂纹面的外力载荷作为判别微裂纹扩展模式的根据，但是在真实的断裂行为中，裂纹的断裂破坏主要是由裂纹尖端材料的应力状态决定的，微裂纹断裂形式与外部载荷的类型无关。在微观上去研究断裂力学是十分复杂的，对裂纹尖端范畴内的研究成果并不能应用到现实的工程当中来解决结构体宏观的裂纹断裂事故。目前关于断裂机理的认识仍然十分模糊，虽然目前已经出现了多种多样的宏观级别的断裂准则，例如有Erdogon与Sih的最大周向应力裂纹扩展判别准则^[7]、最大能量释放率裂纹扩展判别准则（maximum energy release rate criterion，MERR）以及最小应变能密度因子裂纹扩展判别准则（minimum strain energy density criterion，SED）等等。虽然这些理论在一定程度上诠释了宏观级别的脆性材料的断裂行为，但是这些理论仍然不能精确的描述裂纹扩展的机理，不能准确的预测裂纹扩展行为，预测结果与真实的断裂行为仍然存在很大误差。Williams、Ewing及Ueda采用含中心倾斜裂纹的有机玻璃板测试了不同倾角裂纹的裂纹扩展角和断裂韧性，试验结果与采用传统的最大周向应力裂纹扩展判别准则存在很大差异。他们认为威廉姆斯级数展开式中的高次项对裂纹起裂角也有很大的影响。