岩石强度准则研究现状
本文摘要：（由ai生成）
井壁稳定理论模型包括井周应力分布和屈服判据。金属材料的屈服准则不适用于岩石，而Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等准则各有局限。Lade-Duncan、修正Lade和Hoek-Brown准则考虑中间主应力影响，能更好反映岩石破坏特征。统一强度理论能反映中间主应力效应和三轴拉、压强度差异。然而，岩石三维强度准则仍需全面研究和真三轴实验验证。
井壁稳定理论模型可分为两个部分，一是井周应力分布模型，二是井周围岩屈服与破坏的判据。几个世纪以来，力学工作者对多轴应力状态下材料的屈服与破坏及理论开展了大量研究，强度准则的研究最早开始于金属材料，1864年，Tresca准则认为，当材料内部的最大剪应力达到材料极限后，材料就会进入塑性状态，开始屈服，该准则在π平面上是一个正六角形，如果静水压力不影响屈服，该准则在主应力空间是一个六角柱面[117]-[119]。1913年，von-Mises提出用π平面上Tresca准则的外接圆代替Tresca准则屈服曲线，称为von-Mises准则。但是，这两种准则是基于金属材料建立的屈服准则，未反映静水压力对屈服的影响，且不能屈服三轴压缩应力状态和三轴拉伸应力状态，不能推广应用到岩石类材料的屈服与破坏中[120]。
岩石强度准则是判断岩石在不同岩石应力状态下，是否会发生屈服或破坏的理论，常用于预测不同应力状态下岩石的极限强度。目前最常用的、影响最深远的是Mohr-Coulomb（MC）准则，但是MC准则未考虑中间主应力的影响[121]-[126]，仅描述了岩石在三轴压缩应力状态下的极限强度，且在π平面上均存在6个奇异点，在数值计算应用中极为不便[127]。鉴于岩石的破坏主要受偏应力控制，Drucker和Prager对改进了von-Mises准则，提出了Drucker-Prager（DP）准则，该准则在主应力空间内为一个圆锥面，在π平面的极限迹线为一个圆，如图1-12所示。DP准则的缺陷是不能描述岩石在不同子午线上强度的差别，或解释为该准则在π平面上的极限迹线为圆形，不能同时与两个拉伸试验点和两个压缩试验点完全重合。DP准则含有两个材料强度参数，依据π平面上DP准则的极限迹线与MC准则压缩或拉伸试验点的位置，可得到四组两个材料强度参数与内聚力和内摩擦角的不同关系式，分别为伸长锥、压缩椎、折中锥和内切锥。DP准则考虑了静水压力的影响，比von Mises准则更适用于岩土类材料，但采用不同形式的DP准则得到材料强度相差达3~4倍，内切圆低估了岩石强度，而外接圆又高估了岩石强度，这在工程上是十分危险的，因此目前普遍认为DP准则高估了中间主应力对岩石强度的增强作用，在岩土类材料中应慎重使用[127]-[128]。
针对MC准则和DP准则的缺陷，Lade和Duncan[129]在1975和1977年提出了Lade-Duncan准则，但仅适用于弱黏结的砂类土材料，在1977年到1979年，Lade修正了Lade-Duncan准则，即为著名的修正Lade准则。修正Lade准则考虑了中间主应力的影响，在π平面为光滑曲线，克服了经典MC准则的不足，具有广阔的应用前景。唯一的缺陷是在π平面，其极限迹线仅在三轴压缩状态与MC准则相接，在三轴拉伸状态高估了岩石强度。基于内聚力和内摩擦角两个参数建立的强度准则可统一分类为MC类型强度准则，如DP准则、ML准则、Mogi-Coulomb（MGC）准则、修正Wiebol-Cook（MWC）准则准则。另一个经典的强度准则为Hoek和Brown[130]在1980年建立的岩石破坏经验判别准则，即Hoek-Brown准则。与MC准则相同，HB准则能区分三轴拉、压强度的差别，并且HB准则在子午面上具有非线性特征，在拉应力区、高围压应力状态，比MC准则更能反映岩石的破坏特征。HB准则包含两个待定参数，反映岩性的系数m和反映岩石构造的系数s，对于完整岩心，s一般取为1；为弥补HB准则的不足，国内外学者建立了多种修正HB准则[132]-[141]，如Pan-Hudson准则、GeneralizedPriest准则、Simplified Priest准则、Zhang-Zhu准则和Hoek-Brown准则三维近似准则。
图1-12 Drucker-Prager准则在主应力空间和π平面分布特征
Voigt[120]在1901年通过试验发现测试结果与MC强度理论并不相符，因此认为“强度问题是非常复杂的，要想提供一个单独的理论，有效的应用到各种材料是不可能的”；在1953年，Timoshenko[142]重申了Voigt的结论。塑性力学家孟德尔松在1968年指出“寻找更精确的理论，特别是因为他们必定更复杂，似乎是一个徒劳的任务”[120]；范钦珊在著作中写到，在岩石强度理论研究中，有两个难题一直没有得到很好的解决，其一是除面内最大切应力外，其余各面上的切应力对屈服的影响未能计入，其二是未能将各种准则统一成一种失效准则，这就是Voigt-Timoshenko难题[120]。得益于双剪应力单元的提出和Drucker公设[143]，俞茂宏[120]在1991年提出了统一强度理论，在Voigt-Timoshenko难题破解历程中具有里程碑意义的进展，该理论依据Drucker屈服面外凸公设发展而来，材料参数具有明确的物理意义，是中间主应力的分段线性函数[144]，能反映岩石类材料的中间主应力效应及三轴拉、压强度的差别，填补了单剪强度理论（Mohr-Coulomb准则）和双剪强度理论的中间空白区域，通过改变反映中间主应力效应的材料参数b，能够线性逼近绝大部分的强度准则[145]-[148]。钱七虎[149]认为统一强度理论用一个简单的数学表达式包含和逼近了现有的和可能有的各种强度理论，单剪、双剪强度理论以及介于二者之间的其他破坏准则都是统一强度理论的特例或线性逼近。
岩石是一种复杂的天然材料，为理解和掌握岩石承载能力，国内外学者已进行了大量研究[150]-[159]。自然界中岩石是在三维应力作用下发生破坏，已建立的三维岩石强度准则在主应力空间和π平面的形状特征、缺陷及其对真三轴岩石强度实验数据的拟合效果有待开展更加全面的研究，同时，应用目前提出的三维MC类型强度准则和三维HB类型强度必须开展真三轴岩石强度实验，现在国内外绝大多数岩石力学实验室还达不到这一要求。参考文献：
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