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云境课堂 | 什么是谐响应分析

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什么是谐响应分析

“谐响应分析”(Harmonic Response)研究受简谐激励作用的结构在设计师感兴趣的恒定频率下的频率响应。简谐激励幅值随时间呈周期正弦(或余弦)变化。      
谐响应分析和模态分析都是研究结构动力学的分析方法,两种方法通常放在一起使用。当我们拿到一个结构时,会首先对其进行模态分析找到其固有频率和振型。随后,再对其施加简谐激励观察其在测试者感兴趣的测试频率下的频率响应。测试频率通常是结构在应用中会长期处于的一种频率环境,亦或者是结构的固有频率。      
模态分析的前提是结构不受任何外部激励,影响模态参数的仅是结构的质量矩阵,刚度矩阵及阻尼矩阵。因此模态参数是唯一解。然而,谐响应分析与外部激励具有强关联性,不同的简谐激励对应不同的谐响应分析结果。简单概括,模态分析是结构的一种固有属性;谐响应分析则是给了结构一种具体的环境,研究结构在该环境下的运动表现。      
     
如图所示为简化后的结构的运动状态,通过公式可以表达为:      
mx''+cx'+kx=F(t)      
模态分析是结构的固有属性,不受任何外部载荷,所以F(t)为0:      
mx''+cx'+kx=0      
谐响应分析受简谐激励作用,因此F(t)=F·sinwt:      
mx''+cx'+kx=Fsinwt      
在对结构进行谐响应分析时,激励可以由若干个简谐激励组成同时分析,不过前提是这些激励必须频率相等。      
F(t)=F1sinwt+F2sinwt+F3coswt      
谐响应分析是一种稳态分析,过滤掉了简谐激励刚开始作用到结构上的阶段,只留下了结构的随时间变化其频率响应呈周期性变化的一种稳定状态。      
通常,我们在对结构进行谐响应分析时会用到不止一种频率。当外部激励频率接近结构的固有频率时,结构发生共振,其振幅明显变大。      
以一条250×250×2800 mm的悬臂梁为研究对象,我们为悬臂梁拟定了一个频率范围,并在该范围内进行了一组包含10个不同频率的谐响应分析,观察其在不同频率下的频率响应。这里我们在Simversus里面使用YJvis组件产品构建起的后处理功能,可以方便查看谐响应分析在不同后处理工具下的展现效果。
     
我们身边有很多生活电器在设计生产过程中都离不开谐响应分析,比如图中所示的电动牙刷、电动刮胡刀、吹风机和风扇。      
     
仔细回想,这些电器都存在挡位,在被我们使用时,都在一个固定挡位为我们服务。这个固定的挡位就可以想象成我们所述的在恒定频率下的简谐激励。为了保证电器在使用过程中的结构安全,设计师在进行生产时都需要对设计的结构进行谐响应分析。综上,我们不难看出谐响应分析对于我们生活的重要性。      
来源:云境智仿
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首次发布时间:2024-01-16
最近编辑:4月前
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