【Klippel应用笔记】AN49 扩展蠕变模型ECM
传统的Thiele Small扬声器模型中假设悬吊系统的顺性Cms和机械损耗Rms是不变量，但是如果考虑蠕变效应的话，它们将随着频率变化。Klippel的线性参数测量模块LPM中提供了一个蠕变模型，在低频段，随着频率的降低，顺性Cms将增加，但是机械损耗仍然被考虑成一个常数。
该简单模型适用于低蠕变效应，对于高蠕变效应则需要使用扩展的蠕变模型了，下面介绍两种扩展模型。两种新模型中顺性C(f)被考虑成复数，因此，将顺性仅解释为弹簧不再适用，而是弹簧和阻尼器的串联，顺性的复阻抗Zc就可以分为实部和虚部来表示：
上面的阻尼部分Rcms(f)解释了悬吊系统随频率变化的损耗，和损耗常数Rms0相加，便得到总机械损耗Rms(f)，即：
这样，扬声器的等效模型保持不变，只是顺性和损耗随频率变化。
Knudsen提出了一个悬挂蠕变模型，使用蠕变因子λ加权的对数：
该模型是纯数学表达，来自于经验观察：在类对数尺度上，蠕变朝着低频几乎线性增加的。
Ritter引入了一种基于延迟谱的三参数模型：
该模型中蠕变不是随着高频变为负数，而是达到一个最小顺性，用C0来描述。频率fmin对应于延迟谱的最小延迟时间，可以解释为悬吊系统蠕变开始上升的频率。该模型比较复杂，但仅使用一个附加参数即可获得最佳拟合结果。
扩展蠕变模型ECM模组的使用示例
作为一个实用工具，Klippel免费提供ECM模组供用户使用。如果在LPM测试之后发现位移传递函数Hx(f)的低频段拟合不好，如下，LPM自带的蠕变模型（粉线）不足以描述该DUT的低频蠕变效应（黑实线）。
可以在dB-Lab中添加新的ECM测试项（Operation），然后导入之前的LPM测试，选择不同的蠕变模型来查看结果。
通过选择Ritter蠕变模型后，上面示例中的位移传递函数的低频段就拟合得非常好了，这样由模型计算得到的TS参数将会更准确。
当然，ECM模块还提供其他有价值的结果，如随频率变化的顺性曲线Cms(f)等。
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