DFN在露天矿台阶设计中的应用 (Bench Design)

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1. 引言

近年来，DFN在露天矿台阶设计中的研究取得了很大进步，第一个方向是DFN嵌入到数值模拟方法中，例如3DEC和FLAC3D；第二个方向是DFN嵌入到极限平衡法中，例如RocSlope；第三个方向是直接在DFN中进行分析，如Fracman。本文以一个案例讨论了Fracman在台阶设计的步骤。

2. 现场测绘

原始论文没有直接指出案例研究中使用的具体矿址。不过根据文中提供的信息，结合Google Earth，推断出该矿床是法拉博鲁瓦火成岩群(Phalaborwa Igneous Complex)的一部分，位于南非林波波(Limpopo)省，开采的是辉绿岩磷酸盐矿(pyroxenite phosphate)，矿山名称应该是Foskor mine，采坑如下图所示。

采坑深约 200m，南北方向长 1.5km，东西方向宽 850m，主要的岩石为辉绿岩、闪长岩和碳酸盐岩。

现场测绘根据不同方向的岩石露头和钻孔中采集一维和二维不连续数据，目的是获得岩体特性，为DFN分析的几何输入和力学输入提供参数，主要的测绘参数包括：

(1) 不连续类型(如节理、层理) discontinuity type

(2) 贯通度 persistence

(3) 填充 infilling

(4) 粗糙度 roughness

(5) 节理粗糙度系数 joint roughness coefficient (JRC)

(6) 终止指数 termination index

(7) 张开度 aperture

(8) 地下水条件 groundwater condition

3. DFN模拟

DFN(离散断裂网络模拟)根据描述岩体特征(如产状、间距、大小、张开度)的统计分布生成三维岩体结构，由于 DFN 模拟是一个随机过程，因此根据现场测绘数据生成的三维模型理论上有无数种实现方式。主要的DFN属性包括：

(1) 产状分布 (Orientation distribution)

(2) 断裂长度分布 (Fracture length distribution )

(3) 断裂强度分布 (Fracture intensity distribution )

(4) 空间变化 (Spatial variation)

(5) 终止百分比 (Termination percentage)

通过对现场测绘的断裂数据进行统计分析和解释，产生出FracMan的输入值。在本案例研究中，采用几何网络构建法生成台阶尺度的 DFN 模型。DFN产生区域为45m x 45m x 22.5m，然后剪切到台阶模型区域30m x 30m x 15m以减少边界效应。DFN输入参数如下：

(1) 模型产生(generation model)。使用增强型贝歇尔模型(Enhanced Beacher)生成断裂的空间分布。

(2) 断裂强度(Global Fracture Intensity)。P32强度(即单位体积的断裂面积)是根据摄影测量得出的P21(单位面积的断裂长度)数据，采用P32模拟法估算得出的。

(3) 断裂产状(Fracture Orientation)。使用Fisher分布。

(4) 断裂形状(Fracture Shape)采用四边形。

(5) 断裂尺寸(Fracture Size)根据迹长统计分布来确定，采用对数正态分布(Lognormal)，转换为等效断裂半径。

(6) 不指定断裂终止点(Termination)，因此断裂的生成不会受此影响。

模型验证对于评估DFN的适用性及其预期应用至关重要。通过比较模型参数（如走向和裂缝强度）与现场数据和观测结果，对这些模型进行了验证。总体而言，DFN 模型验证过程表明，DFN 模型与矿场数据之间具有合理的一致性。

4. DFN楔形体分析

楔形体分析使用"Rock Wedge"功能，首先计算DFN模型与自由表面的交点，生成断裂轨迹图(tracemap)，然后在轨迹图中确定二维封闭块体，这一过程不断重复，直到所有断裂都参与到一个或多个块体中，确定的二维块用"展开算法(unfolding algorithm)"生成最小体积的多面

体。

稳定性分析以块体理论和极限平衡假设为基础，首先确定作用在楔形体上的力向量，这包括楔的重量、锚固力、地震力等，由此计算出主动和被动力向量；其次确定楔子的滑动方向；随后计算每个平面上的法向力以及由于假定的断裂剪切强度而产生的抵抗力。最后，通过比较下滑力和抵抗力来评估楔形体的稳定性。安全系数取决于块体的破坏模式，并考虑了自由下落的块体、稳定块体以及在一个或多个平面上平移滑动的情况。