涡耗散（ED）模型模拟甲烷燃烧

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1 前言

燃烧是一种复杂的物理过程和化学过程的综合，它既有流动、扩散、混合等物理现象，又有氧化还原反应并放出光和热的化学现象。通常来讲，燃烧可以分为扩散燃烧和预混燃烧，燃料和氧化剂分开独自进入燃烧区域，边燃烧边扩散混合的过程称为扩散燃烧，这种燃烧类型很常见，比如燃气灶、打火机，扩散燃烧相对稳定，好控制，在易燃易爆场合出现泄漏事故时，如果第一时间能点燃形成扩散燃烧，风险相对还小一点；倘若点火之前，燃料和氧化剂已经在分子水平上混合，这种燃烧类型称为预混燃烧，这种燃烧通常会更完全彻底，同时也是相对更危险的，因为所有燃料的浓度都处在燃爆极限范围，很多爆炸事故都属于这种类型，预混燃烧不稳定，不好控制。

燃烧的模拟是一项难度非常大的工作，而且通常都不会很准确，在工程上可能作趋势分析更有意义。各位读者若要进行燃烧模拟，需要对流动（层流&湍流）、传热（包括辐射）、组分输运、甚至相变等基本的模拟要熟悉。在模拟燃烧与化学反应前，我们需要了解一个无量纲数——Damkohlar数（简称Da数），它用来表征化学反应的快慢。Da数等于反应速率与混合速率的比值，或者等于混合时间尺度τ_F和化学反应时间尺度τ_C的比值（如下图）。Da数大于1，表征的是快速化学反应，Da数小于，表征的是有限速率（慢速）化学反应，燃烧是一种典型的快速反应。

快速化学反应其化学反应过程受湍流混合过程控制，因此对湍流过程的模拟是快速化学反应模拟的基本前提。慢速化学反应其化学反应过程与湍流相互控制（耦合），因此选择合适的反应机理很重要，比如污染物形成、点火与熄火、化学气相沉积（CVD）等场合。

FLUENT处理燃烧问题，可采用如下五种模型：其中Species Transport（通用有限速率模型）求解反应物和生成物的输运组分方程，并由用户来定义化学反应机理。反应速率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯（Arrhenius equation）方程或涡耗散模型得到。该模型无论在层流模型还是湍流模型下，都可以选择。剩下的四种专门的燃烧模型，必须启动湍流模型才能选择。接下来，我们会依次对FLUENT的燃烧与化学反应模型进行相应的演示。

今天，我们用涡耗散（ED，Eddy-Dissipation Model）模型来模拟甲烷的燃烧。ED模型是一种快速反应模型，其整体的反应速率由湍流混合的情况来控制。因此，该模型突出湍流混合对燃烧速率的控制作用，反而忽略复杂（且通常是细节未知的）化学反应速率。在本模型中，化学反应速率由大尺度涡混合时间尺度k/ε控制。只要k/ε（湍流）> 0出现（在LES湍流模型中ε/k由亚格子混合率替代），燃烧即可进行，不需要点火源来启动燃烧。由于该模型未能考虑分子输运和化学动力学因素的影响，因此仅能用于非预混的火焰燃烧问题；在预混火焰中，由于反应物一进入计算域就开始燃烧，则该模型计算会出现超前性，故一般不建议使用。组分的生成速率由以下式子计算（7.25和7.26的较小值），可以看出反应速率取决于湍流时间尺度、反应物/生成物的质量分数以及模型常数A和B，而与温度无关，我们知道化学反应速率和温度是有关联的，通常温度越高速率越快，因此ED模型通常会造成温度过预测，另外其无法捕捉反应细节，无法预测中间产物及解离效应。

2 建模与网格

创建如下的二维轴对称燃烧器模型，其中心位置为甲烷入口，周围环形为空气入口。划分四边形结构化网格，节点数14820，最小正交质量0.9。

3 边界条件与求解设置

采用二维轴对称（带旋转）模型，该模型还可以考虑旋流，很多燃烧器的空气进气都会考虑一定的旋流以强化混合。

采用默认的SST k-ω湍流模型。如前所述，ED模型是快速反应模型，反应速率由湍流控制，从这个意义上讲，采用LES或者DES湍流模型可能更为准确，以后的案例我们考虑试一下。

启用ED模型，混合物我们采用FLUENT默认的甲烷空气（单步反应），组分如下图，氮气组分含量最高，放在最后。

我们看一下化学反应式，即甲烷燃烧单步反应式，ED模型的两个关键参数A和B我们采用默认即可。

混合物的物性参数如下，燃烧涉及到高温，采用定常物性参数是不合适的，特别注意一下默认的密度模型是不可压缩理想气体，我们改为理想气体模型，这对于模拟燃烧的压力波动对密度的影响是有利的，特别是点火和爆炸模拟，当然在本案例中是没有太大必要。对于燃烧问题，通常还需要考虑辐射换热，燃烧产物有大量的CO2和H2O，气体的吸收系数需要考虑，利用WSGGM计算，并开启Domain-based更为合适，本案例为了简化计算，暂不考虑辐射换热。