尾矿坝概率稳定性分析的参数设置(Probabilistic Approach)

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1. 引言

在2015年的尾矿坝稳定性分析中，指出了其中一个剖面的安全系数太低不能满足稳定性要求。他们使用Geostudio的Slope/W进行了稳定性计算，结果显示正常状态下的安全系数为1.54，洪水状态下的安全系数为1.24，地震状态下的安全系数为1.37，洪水状态+地震状态下的安全系数为1.09。此外，使用Abaqus进行了数值模拟，得出了结论是该剖面的边坡处于欠稳定状态，安全储备不高。

不过，如果在极端事件下的安全系数【极端降雨事件对采矿边坡稳定性的影响(transient water pressures)】能够达到1.0，那么表明至少设计方案是可行的，而且现在经过了8年的实践考验，该剖面附近区域的尾矿坝没出现任何问题。

为了防患于未然，本次评估我们将着重考虑这个剖面，首先按照2015年的场地条件进行稳定性分析，其次按照现状条件进行稳定性分析，为了考虑场地土参数的变异性，直接使用了概率分析方法计算尾矿坝的破坏概率。分析工具为Slide2 (V9.017，最新版本V9.028, 06/13/2023)。本文着重讨论了概率分析时第一层尾粉土的参数设置，其余各层遵循相同的方法论。

2. 模型建立

使用原报告中的几何模型作为背景图像，在Slide2中建立了新的模型。

地层共划分为7种材料，自上而下分别为尾粉土1层和尾粉土2层、作为初始坝的素填土、尾粉质粘土、粉土、中砂和粉质粘土。同时有地下水位存在。

3. 材料参数概率值

(1) 尾粉土1层：灰褐色~灰黑色，稍湿~湿，松散~稍密状态。该层分布于库区及坝体上部，共作了7个试验的直剪试验，统计结果：粘结力的最大值为38.9kPa，最小值为8kPa，平均值为22.2kPa，标准差为10.952，变异系数值为0.493；内摩擦角的最大值为33.7°，最小值为24.8°，平均值为30.2°，标准差为2.386，变异系数值为0.079。

由于2015的勘察报告没有提供尾粉土的单位重量，因此单位重量暂时参考取自2007的土力学试验报告的3个值，17，19和21，取平均值19kM/m3，粘结力和内摩擦角取其平均值。单位重量不考虑概率分析。

4. 概率分析基本概念

下面简要回顾了上述概率设置参数的基本含义。

(1) 标准偏差(Standard Deviation)

标准偏差用于衡量数据的分散程度【扩展有限元(XFEM)模拟岩体节理网络(DFN | Joint Network）】，是一种反映数据波动程度或离散程度的重要指标，它表示数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差是每个数据值与平均值之差的平方的平均数的平方根。如果标准偏差较大，那么数据点就会更加分散；如果标准偏差较小，那么数据点就会更加集中。可以看出粘结力(Cohesion)的标准偏差(10.952)有点大。

(2) 相对值

相对最小值(Rel. Min)和相对最大值(Rel. Max)用于确定输入值的最小值和最大值【台阶平面破坏的概率分析(Plane Failure)】。在没有实际值的情况下，可以按照99.74%的正态分布来考虑，取3倍的标准方差值作为相对最小值和相对最大值，对于本层，因为粘结力值的离散性太大，这样作会超出值域范围从而出现错误，因此输入实际统计值。

(3) 变异系数(COV)

Slide2提供了另一种简单的输入方法，即变异系数(Coefficient of Variation，COV)。变异系数用来衡量数据集的相对波动程度，它是标准偏差与平均值的比值。一般来说，变异系数在0.1到0.3之间被认为是相对较小的，表示数据的一致性较高。该层粘结力的变异系数已经超出了这个范围【岩土材料的空间变异性分析(Spatial Variability Analysis)】。

(4) 标准值

概率分析时不需要输入标准值，简要回顾一下基本概念。标准值是一个观察值与其所在数据集的平均值之间的差，除以该数据集的标准偏差。它描述了一个数据点在数据集中的位置，以及它与平均值的距离有多远。

5. 概率分析评价方法

下面简要回顾了稳定性概率分析结果的评价和解释方法。

(1) 平均安全系数(Mean Safety Factor)

平均安全系数是指从概率分析中获得的平均(average)安全系数。它是计算出的全局最小滑移面所有安全系数的平均值。一般来说，概率性的平均安全系数应接近确定性的安全系数值FS。如果设置足够多的样本，这两个值应该差不多相等。

(2) 破坏概率(Probability of Failure)

破坏概率简单地等于安全系数小于1的分析次数除以总样本数。例如, 破坏概率PF=9.7%, 这意味着在1000个样本中有97个样本的安全系数小于1。