【工业大数据分析案例，之三】：绝处逢生

   前面我们提到：在工作点附近，自变量的误差非常显著、对模型精度的影响非常大。误差导致的影响可以大体估算的，我找到过很多种办法。估算出来的结果令人吃惊：对很多钢种来说，模型预报的精度极限大概也只有40%左右！

有人说，精度上不去，就要提高检测精度。但现实中往往也是很难的：现代化的企业一直都在想提高检测精度，检测精度低就说明现在很难做到高精度。这样一来，模型追求高精度的目标，现实中根本就是不现实的。

似乎走投无路了，怎么办？

我先后给几千人讲过《技术创新方法》的课。期间常提到起孔子的一句话：“从心所欲，不逾矩”：要进入自由王国，就不能违反违反客观规律。说得直白一点：要想“做什么成什么样”，关键是不去做那些做不成的事情。换句话说，“知道什么是做不成的”，本身就是一种进步。模型也是这么道理。如果白白地花几年时间去提高精度，简直是人生的浪费。

退一步海阔天空。

有人遇到这样的问题，可能就缩回去了。我给学生讲创新课的时候，还有个“退半步”的理论，就是：遇到不可克服的困难时，应当适当调整技术目标。这是怎么回事呢？

有一年我面试研究生，指着桌上的一盆花问：“如果你是一个园丁，要求你不能让这盆花生出烂叶子。你该怎么办？”。 大家都知道，凡是有叶子的植物都会烂叶，绝对不烂是不可能的。这个题目考核的实质是：遇到不可逾越的困难，你应该怎么办？ 我最喜欢学生这样回答：“在您来到办公室之前，我先来看看。如果有烂叶子，我就把它剪掉，让您看不到烂叶子。” 换句话说，遇到“不可逾越”的困难，就不能完全拘泥于过去的目标，而要回到更加根本的期望上去，找到解决问题的办法。

现在轮到我回答这个问题了。对于这个问题，我给出的答案是：如果预报结果的精度不可能很高，我就去追求模型本身的高精度。

所谓模型本身的高精度，就是理想状态下的高精度、也就是模型的正确性。这就好比牛顿第一定律：在不受外力的条件下，物体会保持匀速直线运动。这个定律，不可能准确描述世界上任何物体：世界上没有那个物体不受外力。但是，这个定律却是正确的。所以，建立正确的模型，就是要透过现象看本质、排除干扰去建模。

这种模型是有用的：可以用于新钢种设计、优化乃至动态控制等业务。问题的关键是：这样的目标可能吗？下面就给大家看一张图：

图1： 厚度的与强度的关系

上面这张图展示的是某个钢种的抗拉强度和厚度倒数的关系，是用实际的数据直接做出来。现实中怎么会有这么好的曲线呢？因为我做了一个“去噪声”的工作。我的办法是：在每个厚度级别下面，把所有的样本集中在一起，求取厚度和性能的平均值。所以，在上图中，横坐标是厚度倒数的平均值，纵坐标是强度的平均值。就是我第一篇提到的、读硕士时想到的办法。我们知道：在每个厚度点附近，成分和工艺参数都是围绕着工作点做随机波动。这样，求取均值就相当于把随机波动过滤掉了。

这样，厚度和强度之间，就体现出了极强的规律性。

我们把这样的规律性结果称为“子模型”。如果我们能把各种各样的“子模型”都搞清楚，并把“子模型”之间的关系搞清楚，是不是就可以把模型建好呢？下面这张图，体现的是某钢种强度和厚度之间的关系。

图2 工艺调整的作用

我们注意到，这张关系图中有一个跳变：这这个点上，有一个目标工艺值的跳变——期间的差异，就可以理解为该工艺参数的作用啊。

事实证明，这个思路确实是可行的，只是有漫长的道路要走：我们沿着这条思路走了接近10年的时间。既然思路正确，为什么会走了10年的十年呢？因为太困难了：要从多个侧面论证关系的成立；而论证的论据还不一定能找到。

但这件事为什么现在能做成呢？就是因为我们处于大数据的时代。

前几天，有人质问：你的文章中怎么没有“大数据”的影子，只是带了一个帽子啊。其实，工业大数据圈子里的人，对大数据的定义是有看法的。大数据的一个标准提法是“PT级别”。这个定义其实并没多大意思。

如果按照这个标准去做工业大数据，世界上没几家企业能做。蕴含大量知识和价值的工业数据，可能远不到这个级别。尽管数据量不够多，但如何分析、挖掘出来，却是非常困难的。数据分析中的困难很普遍。国外有专家提出：只要传统的数据处理方法失效，就可以称为大数据了。对这个问题反思的文章其实很多，这里不再多说。

我想强调的是：工业大数据的本质优势之一，是有条件提炼共性、可重复使用的知识。在我看来，这才是大数据时代的最重要的标志。基于这种优势，大数据才成为推动智能化的有力动力。

这种“优势”或“条件”又体现在什么地方呢？

我曾经问朋友：大数据容易建模还是小数据容易建模？很多人说：当然是大数据了！ 其实，这样看如何看待“建模”了。我们知道：在N个变量的参数空间中，N+1个样本就可以拟合出一个无误差的线性模型——这难道不是非常容易吗？

小数据建模的真正问题在于：这样的模型可靠吗？如果玩真的，你敢用吗？在大数据时代，就很容易检验这个模型靠谱不靠谱啊。所以，大数据容易建模，指的是容易建立靠谱的模型。要得到靠谱的模型，需要有足够的数据来验证、训练模型。其中，最理想的情况就是符合“数据=全体样本”的条件、要有足够多的数据去辨识、抑制数据中的噪声干扰（就像图1~2 所述的那样：这样一张图的背后，其实就有数万个样本）。

“数据=全体样本”就是样本分布比较完备、不会出现抽样造成的系统性偏差。那么，什么叫“抽样造成的系统性偏差”？

网络上曾经有过一个段子： 雷军用调研小米手机用户需求的办法，调研对电视的需求。但是，按照调研结果生产的小米电视后，销路却很差。雷军百思不得其解：为什么对手机有效的方法，对电视就失效了呢？ 这时，有高人指点到：用小米手机的人，有多少人家里又客厅啊？

在这个段子中：调查的对象和目标客户不是同一批人，故而调查结论出现偏差。其实，调研出现系统性偏差是很正常的、也是人们常犯的错误（到大学者那里调研技术创新，有时就会犯这个错误）。

大数据的优势之一，就是数据分析针对全集，进而避免这样的错误。所以，数据量未必特别重要，重要的是数据集 合覆盖的范围是不是相对完整。数据覆盖得完整了，人们就容易找到模仿或验证的对象、就容易建立可靠的模型；数据集不完整，有些地方的预报就容易失效——这个道理不是很简单吗？所以，纠缠于数据总量本身多大，不是很明智的——当然，从商业需求上看，软硬件供货商很希望用户有很大的数据量，一般买他们的产品或服务。事实上，即便是数据量不是很大，工业过程数据处理还有很多问题没搞清楚呢！

大数据的价值在于蕴含大知识。但大知识如何挖掘出来？前面用图1、图2，展示了如何从数据中发现最基本的知识。但我要做的，是把这些知识综合起来。如果把这些基本的知识比作“砖块”，综合的过程就是“盖大楼”的过程。这也相当不容易。所以我想：数据研究工作，可能有一个发展阶段：从数据技术、到数据科学再到数据工程。

当然，这是个遥远的设想。现在的重点，或许主要是发展“数据科学”的问题。

在十年前我就意识到：大数据里面可以挖掘出人们过去无法确认的科学规律、会成为进行科学研究的主流方法之一。这种考虑就是基于大数据更容易排除干扰：尤其是对于多变量问题，会有显著的优势。

大家注意到：绝大多数的物理学定律，是研究很少的变量之间的关系；即便涉及到多个变量，往往也可以拆分成若干个相对简单、独立的函数关系。换句话说：科学家很少会说清楚很多变量复杂地纠缠在一起的问题——这方面的问题是本质性的复杂，而不是不存在，是过去难以研究的。钢铁的成分、组织和性能之间的关系，恰恰就是这样的问题。换句话说，大数据为解决这类问题带来了机遇。

如果把数据分析当成科学问题，就会发现：科学研究的很多观念、思想是同样适合于数据分析。所以我觉得：从事数据分析的人，最好找机会读一下科学哲学领域的著作。

例如：科学的工作，是在存在干扰的环境下寻找背后的规律的。寻找规律的难点在什么地方？就是剔除干扰！

再如，科学研究重视因果。工业过程数据分析也要重视因果。重视因果的有两个方面的原因：首先是因为工业过程数据分析中经常会遇到相关而非因果关系；其次是工业过程追求可靠性，往往需要找出因果关系来指导我们正确的行动。这一点是工业大数据不同于其他领域的重要特点。

“因果性”的概念很少有人提到。我在大学读控制理论时，读到过“因果性”的定义。不久前大数据理论成为热点以后，“因果性”又被提出来——但大数据理论提出这个概念的目的与我相反：不是为了重视，而是为了蔑视。

10多年前，我读到一篇关于因果统计的文章，和我的想法非常吻合、让我拍案叫绝、如沐春风。这篇文章是北大数学系教授、中国现场统计学会理事长耿直老师写的。此后多年，我成了一个不断地给耿老师添麻烦的人。让我至今心有愧意。

关于因果性话题很长，看来需要专门写一篇来讨论。今天太晚了，只好打住。欢迎大家继续关注。