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反推刹车系统喷嘴设计与分析

10月前浏览565

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1 前言

反推装置用来给运动物体施加一个与其运动方向相反的力，使其达到减速效果。反推装置最常用于飞行器上，本文设想将反推装置应用在车辆的刹车系统上，在常规刹车系统失效或者发生碰撞时，通过反推装置达到停车的目的。喷嘴是反推装置的核心部件，用来将高压、低速的流体转换为低压、高速的流体，从而在喷嘴出口产生反向推力。当然，配合控制系统、监测系统等才能共同形成刹车系统，后者不在此文讨论。

2 反推刹车系统基本设计步骤

以下是用于设计喷嘴的方法，在设计喷嘴尺寸之前，需要先计算所需的反推力，反推力根据刹车距离而定。

①计算刹车距离

②计算车辆在指定速度下的能量

③喷嘴设计计算

3 刹车距离计算

以下讨论四种计算刹车距离的方法。

基本假设：

路面清洁干燥，摩擦系数μ=0.7。
刹车系统全自动，因此驾驶员反应时间可忽略。

方法1：理论推导

根据牛顿运动定律，加速度、速度和距离的关系有

其中，U为初始速度，V为最终速度，a为刹车加速度，s为刹车距离，由于车辆最终停止，因此V=0，故上式变为

根据牛顿第二定律

于是

方法2：丹麦道路标准和导则

其中，V为初始速度（km/h），s为道路坡度，假设5%。

方法3：经验公式（Trafitec）

该方法基于多种路况下的实际测试，刹车加速度为

其中V0为刹车前的初始速度，a和b为经验常数，a=8.79，b=0.028。于是刹车距离为：

方法4：路测结果

根据奔驰轿车在混凝土道路的实测数据，典型车速下的刹车距离为

上述4种方法对应的刹车距离如下表，出于保守考虑，最坏的情况，设计刹车系统时选用理论计算值。

4 车辆能量及反推力计算

基于上述刹车距离计算方法，计算车辆的动能和刹车反推力。

基本假设：

车辆总重1577kg，满座5人，每人平均体重70kg，因此，车辆净重1927kg。
车辆初始速度70km/h（19.44m/s）

因此刹车距离为

刹车时间为

车辆初始动能为

刹车所需做功为

为了使车辆停止，刹车所做功与车辆初始动能应该相等，于是可以求得刹车反推力为

5 喷嘴设计分析

出于简化和应用目的，将总的反推力分摊到两个喷嘴上，因此每个喷嘴的反推力为6617N，根据以下过程计算喷嘴尺寸，先规定如下简称符号

Dc=收缩段直径

Dt=喉部直径

Dd=扩散段直径

Lc=收缩段长度

Ld=扩散段长度

P0，V0，A0=入口压力、面积和速度

Pt，Vt，At=喉部压力、面积和速度

Pe，Ve，Ae=出口压力、面积和速度

Θ0=绝对扩散角

Θ=扩散角

β0=绝对收缩角

β=收缩角

基本假设：

介质流动为等熵且充分膨胀，出口压力等于环境压力
介质为理想气体，通过喷嘴的介质流量为定值，流动状态为层流，比热比γ=1.4
绝对扩散角Θ0=15°，绝对收缩角β0=45°
环境压力Pambient=1bar，气体常数R=286.9J/kg.K，初始温度300K
喷嘴入口压力6bar（可以是任意可实现的压力，不同的压力对应不同的设计结果）
出口充分膨胀，Pe=Pambient

根据上述假设和初始条件，出口马赫数为

出口和喉部面积比可以根据出口马赫数求得

喉部的流速为

出口流速为

根据推力与动量的关系，所需介质的质量流量为

因此喉部面积为

根据式（15）

根据各段面积计算喷嘴各段直径

喷嘴各段长度为

喷嘴最终尺寸为

针对该喷嘴结构，开展CFD模拟。为减小计算量，采用二维轴对称模型，采用四边形网格。对于这种等熵流动，流体为理想型，粘性作用可以忽略，通常采用无粘流模型，因此，近壁网格无需像粘性流体一样处理。

采用密度基求解器，修改压力的单位为atm。

粘性模型采用无粘流

设置气体密度模型为理想气体

对于可压缩流体的计算，参考压力通常设置为0Pa。

入口设置为压力入口，全压6atm，同时设置一个初始静压力5bar，也可以为其他值，该值会对计算收敛时所需迭代步数有影响。总温度300K。

出口设置为压力出口，静压1atm，回流总温300K（若计算无回流，该值不起作用）。

迭代计算残差曲线如下，约625步之后收敛。

喷嘴的物理场分布分别如下（视图采用了对称扩展）

读取一下流量报告，介质流量为13.07kg/s，与目标值13.44kg/s偏差2.75%。

读取一下出口的平均流速，为497.13m/s，与目标值492.15m/s偏差1.01%。

读取一下出口的平均马赫数，为1.865，与目标值1.828偏差2.02%

参考文献

K M Kushal,et al. Design and analysis of nozzle for reverse thrust braking system

来源：仿真与工程

碰撞理论控制

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首次发布时间：2023-07-05

最近编辑：10月前

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