欧拉-拉格朗日法雾化燃烧数值模拟

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燃烧反应涉及到湍流、辐射和对流传热、化学反应、旧物质的破裂与新物质的产生等过程，是工程当中最复杂的现象之一。

OpenFOAM中有各种模拟燃烧过程的求解器，其中sprayFoam是一款拉格朗日的可压缩反应流求解器，主要用来模拟雾化燃烧。本文分析的aachenBomb算例就是采用的这个求解器。

算例设置

计算域：0.01m（长）×0.01m（宽）×0.1m（高）矩形区域；
Wall边界条件：矩形区域的六个面，用来提供一个绝热的封闭计算区域；
喷油器：计算域上方，距离顶部0.5mm的中心位置设置一个喷油器，用来喷射燃料（C₇H₁₆），喷嘴距离顶部0.5mm是为了避免边界效应对入射流的影响；喷嘴的尺寸小于单个网格尺寸；喷嘴喷射燃料过程用类似点源喷射的方式来简化模拟；当燃料以离散的液滴喷入计算域后，就可以控制燃烧反应的开始；
燃烧反应的燃料（C₇H₁₆）由/chemkin目录下的文件指定，同时也决定了燃烧的方案；
/constan/sprayCloudProperties文件指定了喷雾的各个参数，包括喷油嘴的位置（0 0.0995 0）、喷油方向（0 -1 0）、喷嘴的内外直径、喷嘴流量系数、质量、温度、喷雾时间、喷雾速率等；
喷雾的速率由质量流率massFlowRateProfile指定，不同时刻的质量流率用来模拟喷嘴的开合过程，当喷嘴打开后，在不同时刻，颗粒以相同的速度大小射入燃烧室内；
其它初始条件包括O₂，N₂的质量分数等等由/0目录下的文件指定，从0目录下可以看到初始状态下计算域内初始流速为0，初始温度为800K。

chemistryProperties	控制化学反应的开关，控制燃烧开始时间；指定求解ODEs的离散格式
g	重力加速度
combustionProperties	燃烧模型的开关
radiationProperties	辐射传热开关
sprayCloudProperties	喷雾及喷嘴的物性设置，包括初次雾化模型和二次雾化模型的控制开关
thermophysicalProperties	指定气相反应的方案，指定燃料（配合/chemkin使用）
turbulenceProperties	湍流模型的控制

燃烧反应

当燃料以液滴的形式进入计算域后，先开始雾化，然后 /constant/chemistryProperties 控制点火时间，燃料（C₇H₁₆）与计算域内的氧气开始反应生成CO₂和H₂O。

在求解各个物理量的输运方程时还需要求解燃烧反应的常微分方程。燃烧反应过程由 /chemkin/chem.inp文件指定。

在燃烧反应方程的右边是用来计算化学反应速率的阿伦尼斯系数。燃烧过程中释放的热量以及温度变化可以由热力学来预测，热力学参数由/chemkin/therm.dat文件给出。由这些参数计算得到的比热Cp、焓H和熵S可用于代码中求解守恒方程。

雾化过程

燃油雾化是利用压力喷嘴使燃油从喷口中高速流到环境气体中而破碎成离散液滴。雾化过程分为两个阶段：初次雾化(primaryatomization)和二次雾化(secondary atomization)。

初次雾化是射流破碎过程，是液膜从喷口喷出后在表面张力和空气动力的共同作用下破碎成大液滴的过程。

二次雾化是初次雾化产生的大液滴在K-H不稳定性和R-T不稳定性的作用下继续破碎成更小液滴的过程。

对雾化过程的数值模拟需要分别对初次雾化和二次雾化过程进行建模。雾化可以由参数liquidCore来控制，liquidCore是拉格朗日颗粒的属性参数：

当liquidCore>0.5时，表示该颗粒实际上是射流或者是连续状的液膜，此时颗粒与气相欧拉场间无相互作用，并可以计算初次雾化；
若liquidCore<0.5，则表示此时颗粒具备了液滴属性，此时可以计算二次雾化。

图1 雾化过程

初次雾化的常用数值模拟方法有直接数值模拟（DNS）和经验模型。DNS常用于基础研究领域，而在内燃机之类的工程领域，雾化过程的研究更多地采用经验模型。在sprayFoam求解器中，初次雾化的控制开关在/constant/sprayCloudProperties的subModels中，由关键字atomizationModel来指定。

初次雾化

OpenFOAM中有LISA和BlobsSheet两种初次雾化模型。LISA模型的使用：

（1）在/constant/sprayCloudProperties的subModels中，将atomizationModel由none改为LISA；

（2）在subModels里面添加LISA雾化模型的各个系数，内容如下：

二次雾化

二次雾化模型的控制同样在/constant/sprayCloudProperties的subModels中，由关键字breakupModel来指定。OpenFOAM中的二次雾化模型有ReitzDiwakar、ReitzKHRT、TAB和SHF等。

ReitzKHRT模型的使用：

（1）在/constant/sprayCloudProperties的subModels中，将breakupModel由ReitzDiwakar改为ReitzKHRT；

（2）将ReitzKHRTCoeffs的注释给取消掉，删除前后的/**/

模拟结果

喷雾燃烧效果

图2 喷雾燃烧效果（无初次雾化模型，ReitzDiwakar二次雾化模型）

雾化效果

图3 喷雾温度分布（0.0012s时刻，无初次雾化模型，ReitzDiwakar二次雾化模型）

图4从左到右分别为：(a)不使用LISA初次雾化模型的ReitzDiwakar雾化模拟；(b) 不使用LISA初次雾化模型的ReitzKHRT雾化模拟；(c)使用LISA初次雾化模型的ReitzDiwakar雾化模拟；(d)使用LISA初次雾化模型的ReitzKHRT雾化模拟。

图4 雾化液滴大小及其分布（0.001s时刻）

由图4可以看出添加初次雾化模型后，雾化的液滴尺寸更小，且分布更加集中，喷射距离也会缩短。二次雾化模型的对比中发现，相较于ReitzDiwakar模型，ReitzKHRT模型喷雾距离更远，但雾化程度不够，生成的液滴较大，且喷雾存留的时间也会更长。

根据图4可以得出这些雾化模型具有以下特点：

初次雾化模型	二次雾化模型	雾化效果
无	ReitzDiwakar	喷雾分布范围广，parcel包含的nParticle可达2000
无	ReitzKHRT	喷雾距离长，喷雾存留时间更久，二次雾化程度不高，雾化生成的液滴相对较大
LISA模型	ReitzDiwakar	雾化程度更高，生成的液滴小，parcel包含的nParticle可高达到20000以上；喷雾更加集中，喷雾距离稍短
	ReitzKHRT	雾化程度更高，生成的液滴小，parcel包含的nParticle可高达到20000以上；喷雾分布集中，但比ReitzDiwakar模型的射程更远
	无	喷雾距离远，雾化程度极差，不符合物理现象；大部分直径在1e-5量级，parcel包含的nParticle达到500都难