液滴与热固体表面相互作用仿真

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液滴撞击过热表面现象

液滴撞击过热表面现象在工业应用中具有重要意义。例如，在压水核反应堆PWR中假定发生冷却剂损失LOCA后的再淹没阶段，其中一个重要应用是通过液滴的撞击来冷却热表面。发生冷却损失之后，燃料元件的温度将升高600-900°C，水从底部应急堆芯冷却系统引入，水和蒸气的两相混合物沿燃料棒上升。

再润湿前，液体以液芯的形式存在，并被蒸气以复杂的方式向上吹扫分解形成液滴。在再淹没过程中，通过再润湿的液滴-蒸汽混合物来冷却燃料是至关重要的环节。该环节的重要特征便是，夹带着大量小液滴的过热蒸气在温度更高的金属表面之间流动。

通过计算仿真，可以了解液滴与热表面相互作用的机制，以及液滴是否可以显著增强冷却过程。

更具体地，当液滴从热的固体表面反弹时，热量从固体传递至液相和气相。这一过程，会增加过冷液滴的平均温度，并使液滴中的液体蒸发。如果在冲击期间传热率足够大，则蒸发的液滴在液体和固体表面之间形成蒸气层，从而防止液滴与表面直接接触。在这种情况下，热传递将受到很大阻碍。在再淹没的弥散流态中，液滴很可能以很小的角度撞击在热表面上，然后沿着固体壁滑动，但仍未真正接触它，这种情况下的液滴与固壁保持近距离贴近的时间比垂直撞击的情况要长得多。

液滴在热表面的扩散，飞溅和蒸发的相互作用所伴随的过程非常复杂，并且取决于液滴大小，液滴撞击速度以及贴近液滴撞击表面的角度等参数。为了表征在这种情况下的液滴行为，必须了解动量变化，液滴与固体表面之间的热传递以及液滴的停留时间等。CFD技术提供了对两相流进行建模的功能，明确考虑了两相之间质量，动量和能量的交换。

以下使用通用流体仿真软件VirtualFlow来研究液滴与热固体表面在不同角度的相互作用。

液滴和蒸汽层建模

所有的模拟使用具有不均匀网格间距的三维固定笛卡尔网格，关键区域（液滴和液滴下方的蒸汽层）进行了网格细化。在这些区域中，最小网格间距约为7μm。模拟了三个液滴直径90μm，0.2mm和2 mm，每个直径上布置了18-20个网格点。平均时间步长约为0.2 s。所描述的模型用于模拟亚毫米和毫米级的液滴以不同角度撞击超过Leidenfrost温度的热表面。

Level set函数的正值，表示水，负值为蒸汽。通过在液滴下面的区域（实际由液滴产生蒸汽的位置）施加负值，使液滴不能进入该区域。该区域内的流体性质与计算域的其他部分一样通过Level set函数自动更新。

在考虑的传热机制中，这种特定方法是合理的。远远超过水的Leidenfrost阈值250°C时，液滴不会接触到壁面，液滴与壁面之间是存在一层厚度从几微米到十分之一毫米不等的薄蒸汽层。在这里，由于模拟了较小的液滴情况，因此使用较小的蒸气层厚度值，每一层的厚度方向都布置了2个计算单元。

仿真结果与分析

研究分为以下几个阶段：首先尝试与先前的实验测量结果进行定性和定量比较，为所采用的计算方法提供验证。然后，研究液滴大小和液滴撞击角度的影响机制。

Part 1

水动力学

验证

Anders [1] 等使用高速光学相机对乙醇液滴撞击温度高于Leidenfrost温度的表面进行了实验，观察液滴在与高温热表面相互作用过程中行为。他们的实验涵盖了一系列的撞击速度和角度，并将冲击前后的测得速度根据垂直速度分量表示为韦伯数的函数。模拟相同情况下的液滴，为计算模型提供定性验证，并将仿真得到的各种Weber数与实验测得的数据进行比较，对计算模型进行定量验证。

定性比较

将仿真结果与实验数据进行定性比较。如下图，显示了韦伯数为We=7的情况，将相机拍摄的图片与仿真结果进行了比较。液滴为乙醇，周围的气体是空气。仿真得到的结果与观察结果相匹配。

定量比较

正如Anders和其他许多研究人员所表明的那样，平行于壁面的液滴速度分量变化不大。而所有的韦伯数，撞击后的值为初始值的0.9–0.95倍。并且，由于相互作用，液滴速度的垂直分量发生了显着变化。这种变化的程度取决于液滴直径和贴近液滴接触壁面的角度。也就是说，韦伯数可用于表达这种依赖关系。在下图中，不管是Anders等人的实验结果还是VirtualFlow的模拟结果，都显示了液滴垂直速度的“前后”比率与Weber数的依赖关系。

模拟了直径范围从90μm到2 mm，速度范围从1.2 m/s到35 m/s，贴近角范围从5°到90°的不同液滴撞击热表面的情况。上图所示，在韦伯数增加到约15之前，速度垂直分量碰撞前后的比率随韦伯数的增加而减小。当韦伯数We超过15，随韦伯数的进一步增加，液滴碰撞前后的速度垂直分量比率，不再有明显变化。VirtualFlow软件的这一模拟结果与实验测量结果之间具有良好的一致性。

Part 2

参数研究

液滴尺寸的影响

液滴的大小在液滴冲击的动力学中起着至关重要的作用，其表面温度保持或者高于Leidenfrost温度。大液滴即使在低速下也更容易崩解。

图中分别为2 mm和200 μm直径的液滴以20°的角度撞击Leidenfrost表面的模拟结果。两种情况下的速度均为1.2m/s，韦伯数分别为0.5的小液滴和5的大液滴。在整个相互作用过程中，小液滴保留了宽球形，而大液滴散布并变得非常复杂，几乎处于破裂的边缘。

碰撞角度的影响

当考虑较小的撞击角时，切向速度分量在液滴的流体力学行为中起着至关重要的作用，因而在传热机理中起着至关重要的作用。在这种情况下，液滴沿着热表面的滑动距离更大，并在更长的时间内保持与壁面紧密靠近，同时随着贴近变得更倾斜。

图中显示了直径为200 μm的液滴在90度，60度和20度三种情况下的冲击行为。可以看出，对于20度的情况，液滴在8毫秒后仍保持与表面非常贴近，而对于90度和60度情况，则分别在5.5毫秒和6毫秒后停止贴近。

下图更详细地显示了液滴与表面之间相互作用的时间和距离，在此期间液滴与表面的距离非常贴近，对于特定的液滴（200μm，1.2m/s），从表面向下延伸到5°的更大范围。只有在液滴不解体的情况下，才能有效地研究液滴在相互作用过程中的最大扩散、贴近壁面的时间以及贴近壁面时的运动距离。在液滴破裂的情况下，液滴分裂成更小的液滴，然后需要研究那些更小的液滴。对于小角度的撞击，如在再淹没阶段，液滴将以5°或更小的角度撞击燃料棒。然而，由于在再淹没情况下的高轴向速度，这些液滴撞击热的燃料棒时韦伯数较高。

撞击时液滴崩解

对于给定的垂直韦伯数，当贴近角越来越倾斜时，液滴速度会急剧增加。在薄的蒸汽层中，液滴与壁面之间产生的切应力以及在缓慢移动的边界层蒸汽与液滴之间的切应力都很大。所有这些因素都倾向于促进液滴的破裂。下图所示的两种情况：饱和蒸汽环境中200 μm液滴以5°贴近表面，韦伯数分别为35和0.3。高速液滴在撞击时崩解，而低能液滴保持球形而不扩散。

对于垂直贴近，存在一个临界韦伯数，大于该值液滴在撞击时会崩解，并且该值随贴近角而变化。贴近角越小，则临界垂直韦伯数越小。对于小角度，切向速度分量会起作用。下图绘制了一系列用VirtualFlow模拟的案例，其中有关于临界韦伯数的实验数据。

传热估计

通过分析和实验研究表明，单个微小液滴在与热表面相互作用期间所提取的热量约为0.05J。这适用于在垂直方向或几乎垂直方向撞击热表面。在这种情况下，液滴在壁面附近的贴近时间为5-8ms的量级。然而，对于几乎水平的冲击，液滴在表面附近的紧密贴近的时间增加。此外，对于高能量冲击，液滴散布较广，并因此冷却了较大的区域，这可以增强的热传递机制。

小于1mm的液滴的倾斜碰撞影响对于理解再淹没过程中的传热机理很重要。虽然这方面研究较少，以上工作可以证实，VirtualFlow软件中Level set界面跟踪方法能够很好地再现这些无论是垂直、近垂直的方式，还是浅层、倾斜的方式相互作用的水动力特性。

【参考文献】

[1] Anders K, Roth N, and Frohn A. TheVelocity Change of Ethanol Droplets During Collision With a Wall Analysed byImage Processing[J]. Exp.Fluids, 1993, 15: 91–96.

来源：多相流在线