电池热管理仿真（四）：三维软件中的电池模块
记得还是2016年的时候，笔者接到某仿真软件供应商的邀请，参加一个与ANSYS公司联合举办的技术论坛，主要内容就是新能源汽车仿真，有关于新能源热管理的，有电池包结构的，有声学的，也有关于软件一些模块的，内容比较丰富。Fluent的电化学模块由华裔博士胡晓主讲，讲解的内容主要是从电池本体出发来计算电池性能，以及如何运用一些电池模型来提高发热量的计算精度。当时笔者还是锂电池小白，瞬间觉得这些模型都好高大上，而自己只会I²R算发热量真是low爆了（其实现在也是这么算，只是I会变，R也会变）。进入正题，今天文章就来讲电池热仿真中的热模型，其实现在这些模型使用率越来越高，特别是系统仿真，需考虑高低温和不同SOC下的内阻值的变化来制定冷却加热的策略。笔者就以Fluent的电化学模块为切入点来介绍下这三种常见模型（NTGK，ECM和P2D）的原理，参数辨识需要的数据，辨识方法以及如何在三维方面的应用。至于一维软件，比如Amesim，内嵌的也是这三类电池模型，原理也是一样的，可以参考。
图2 某软包电芯的放电电压曲线
模型介绍
1) NTGK模型
模型简介：该模型最早由Newman&Tidemann等人在2001年的时候提出，是将电芯想象成有内阻的两个正负极片，电流流过时产生热量来模拟电芯的发热。后来由Gu和Kim等人优化，ANSYS把模型做成了3D模型。图3 NTGK模型发展历史与假想模型
模型原理图: 在笔者看来，该模型的电路图由电压源（OCV）和一个欧姆内阻组成，只是这个电阻考虑了SOC和温度对电阻的影响。虽然该模型没有考虑锂电池极化效果，但是用于计算电芯的发热量，只要稍加修正，精度能够适用大部分的仿真场景。
图4 NTGK电路模型
参数需求：该模型参数需求比较简单，只要不同倍率的放电电压曲线就可以，然后倒入到软件进行辨识，就会得到SOC-OCV和SOC-内阻值的两张表格用于计算。若要考虑不同温度就需要不同温度下的测试数据，然后重复以上过程，软件会根据不同温度的数据进行插值运算。模型简介：ECM（Equivalent Circuit Model）就是“大名鼎鼎”的等效电路模型，也是根据电芯的外特性来拟合模拟电芯的性能曲线，一般二阶等效电路比较常见，在保证精度的同时也不会使计算量太大。模型原理图：该模型是由一个电压源，一个欧姆内阻和两个RC对组成，所以有6个参数需要辨识。等效电路模型的优势是可以考虑电池极化的效果，所以笔者认为它更大的意义在于计算电压的准确性。
图6 二阶等效电路模型
参数需求：等效电路模型的拟合需要HPPC测试电压电流曲线进行参数辨识，整个测试，数据梳理，辨识过程以及参数整理相对于单电芯模型要复杂的多得多，所以说仿真的任何一点精度提升都来之不易。关于HPPC测试和参数辨识的一些内容等笔者会在更新一维系统仿真的时候单独放一篇文章展开。Ansys软件中内嵌的是Newmanpseudo 2d（P2D），是由Newman教授在1993年提出的，有本专门的书讲这个电化学模型。
该模型是从电芯材料级别进行仿真计算，会求解固相扩散系数，液相扩散系数，锂离子迁移和能量转换等一系列方程组，参数和方程数量大概在几十的数量级。应用该模型需要强大的基础材料学科参数作为基础。笔者认为该模型主要用于电芯材料的开发仿真，工程热仿真的话前面两个就够了。 Fluent的电化学模块叫MSMD（multi-scale multi-domain），这么个叫法是有道理的，要知道电芯是由N片正负极片堆叠而成，每片的厚度在微米级别，使用CFD方法模拟极片尺度代价太大，所以不同的物理域之间须采用不同网格尺度进行求解，并且采用不同的变量之间通过数学耦合来实现。
所以此模块的求解电芯发热的思路就变成了热电耦合问题，与传统计算导线发热量不同的是，电芯的内阻值是变化的，所以需要电池模型来计算内阻，而“三维网格方面”干的事情就是计算流过此区域的电流。可想而知，求解此问题比一般直接给定发热量计算温升要复杂，所以对网格的要求更高，更别说后期结合流场进行散热分析，需要均衡网格质量、计算时间和计算精度等一系列因素，要在三维软件中耦合热、电和流场的仿真还是很有挑战性的。
图11 电芯温度及电流分布
实践
常见的计算发热量的电池模型就介绍这么多。笔者在这之后去问公司的实验室要了某款软包电芯的不同倍率放电曲线数据，实践了下NTGK模型在三维仿真中的应用。
1). 电芯数据辨识
将不同倍率的放电曲线测试数据做成时间与电压的文本格式文件，通过编辑命令让软件进行读取。
图12 电池模型参数识别
辨识完以后可以给定电流让模型反向输出相应的电压来验证辨识的准确性。可以从下图看出，电压的仿真值与试验值吻合的还不错。
图13 电压仿真值与实验值对比
2). 单电芯发热标定
电芯参数辨识完以后就可以进行单电芯发热量的标定，修正相关材料的热物性参数使温升曲线匹配，笔者这里标定的是最高温度点的值。
图14 单电芯发热量标定
3). 多电芯工况仿真
为兼顾计算效率和计算精度，笔者还是选择在Hypermesh里进行前处理，采用手动拉伸六面体的方式进行网格划分。
图15 仿真模型建模
不过最后还是因为计算机配置的问题将模型缩减到2P2S的规模进行NEDC仿真运算。由于此电池包是PHEV的包，电量较少，空调全开的情况下跑NEDC工况温升还是比较大的。并且后来切换了供应商，此包并没有得到实车验证，也是比较可惜。
图16 真实工况下电芯温度分布及电压变化
总结
总体来说，在理解电池模型的原理及测试方法后，在三维CFD里热电耦合仿真还是可以现实的，并且精度也算可以。不过多物理场耦合仿真对网格的要求更高，计算时间也会花的更多。
今天的分享就这些，有什么问题可以随时跟我联系交流。至此，热管理三维仿真部分就更新的差不多了，下期开始介绍一维热仿真。
参考文献：
1. U.S. Kim et al, “Modeling the Dependence of the Discharge behavior of a Lithium-Ion Battery on the Environmental Temperatur” J. Electrochem. Soc., 158(5), A611-A618 (2001);2. M. Chen and G. A. Rincon-Mora, “Accurate Electrical Battery Model Capable of Predicting Runtime and I-V Performance” IEEE Trans. On Energy Conversion, Vol. 21. No.2, June 2006.
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