第三部分 电流内环控制与4种Park变换矩阵之间的关系

4种派克(Park)变换、克拉克(Clark)变换与基于dq轴解耦的双闭环控制之间的关系(三)

在学习逆变器或整流器的基本控制时，很多同学可能都会先学习PSCAD、Matlab等仿真软件中的demo，但是由于不同软件demo中采用的Park变换矩阵不同，导致了在相同的控制原理下，控制器的结构却表现出以下2种情况，如果Park变换矩阵与内环控制器的选择不匹配，则会导致仿真结果不理想。

第一种电流内环控制器

第二种电流内环控制器

针对以上问题，本文所述内容为：在4种Park变换矩阵下，如何设置合适或正确的电流内环控制结构。

三相换流器结构与相应电气量的位置和参考方向如图1所示。

图1  三相换流器示意图

由导数的四则运算可知:

所以

所以

由于Park矩阵已经确定，所以上式可表示为：

由于Park矩阵有多种形式，此处为文中第1种Park矩阵。即

因为

所以

则

对上式运用拉普拉斯变换得：

由上式可知每个等式中均既含有i_d又含有i_q，所以dq轴间存在耦合，需要进行解耦(配置的控制器要使每个通道中只含有d轴分量或者q轴分量，具体步骤可参考其他资料，此处不再赘述)。则控制器可设置为：

则换流器的内环控制器和数学模型可表示成如下关系：

图2  第一种电流内环控制器

当Park变换矩阵为：

则

对上式运用拉普拉斯变换得：

同样地，可以得到此种Park变换矩阵下的电流内环控制器为：

图3  第二种电流内环控制器

在第3种和第4种Park变换矩阵下，内环控制器的表现形式也是上述第一种电流内环控制器或者第二种电流内环控制器，具体推导此处不在叙述。

在4种Park变换矩阵下，由于下式的求解结果不同，才导致电流内环控制器表示出2种形式。

第一种电流内环控制器在Matlab的换流器控制demo中被使用，第二种电流内环控制器在PSCAD的换流器控制demo中被使用。

在4种Park变换下，如何分别用abc坐标和dq坐标系表示瞬时有功、无功功率？在dq轴坐标下为什么外环功率控制器有2种形式？