仿真笔记——螺栓松动与螺栓疲劳失效详解

     众所周知，螺栓连接作为一种重要的连接方式，广泛应用于汽车、轮船、轨道车辆、航空航天、家用电器等领域。如今，工程上越来越多地使用螺栓连接，而螺栓接头作为整个结构最薄弱的部位影响了结构的整体刚度，导致结构的固有频率下降。

     螺栓失效受多种因素影响，主要失效形式包括：横向载荷作用下螺栓的松动、轴向载荷作用下螺栓的疲劳、螺栓连接区疲劳、蠕变断裂、腐蚀断裂、韧性断裂和氢脆等，而螺栓的松动与疲劳断裂是最常见的2种失效形式。

     近年来，为提升螺栓接头的强度，越来越多地采用高强度螺栓。地铁车辆系统中也广泛采用了高强度螺栓连接，尤其是制动单元与转向架之间的螺栓接头决定着车辆运行的可靠性。因此，对螺栓失效研究具有重要意义。

     之前对螺栓失效的研究主要基于螺栓试验和理论计算两方面，近年来有限元仿真研究越来越占据主流，但如何准确模拟螺栓接头及准确提取螺栓受力？尚待深入研究。

     对于螺栓的失效问题，仍然有很多问题没有得到很好地解决，如微动松动、微动疲劳、螺栓区疲劳、螺纹牙受力等。因此，开展螺栓接头的失效评估显得尤为重要。

     螺栓失效研究，主要围绕螺栓松动、螺栓疲劳和螺栓区疲劳以及螺栓松动与疲劳竞争机制等展开。本文将从这4个方面入手，对螺栓失效研究进行全面梳理和研究，旨在讨论螺栓失效评估理论和方法，为工程应用提供一定的参考。

     在动态载荷如振动、冲击以及循环载荷等作用下，常常会导致螺栓松动，螺栓松动是螺栓连接结构的主要失效形式，其不仅会引发机械异响或介质泄漏等问题，甚至还会造成严重的工业事故。

     由于松动机理复杂且松动过程监测困难，至今尚未形成统一全面的认识。本节将通过螺栓松动理论、松动试验、松动仿真以及防松措施这4个方面进行论述。

1.1 螺栓松动理论

     螺栓的松动过程一般都是非线性的，往往是螺纹的接触部位发生微观滑动现象，然后渐渐转化为宏观的松动现象。

      精确测量螺栓松动和研究螺栓松动机理是预测螺栓松动的前提，但是受技术条件以及观测难度等因素限制，迄今为止还未能形成很好的直接监测螺栓松动的方法。关于螺栓松动机理也一直是人为假设，没有夯实的理论支撑。

     螺栓主要是在横向载荷下发生松动失效，失效原因有以下解释：

图1 螺栓松动机理解释模型

      如图1(a)所示，当一个物块在平面上时，若需要将它移动，则可以在1方向施加一个能够克服最大摩擦力(μmg)的力，但是如果当2方向有这样的一个力，那么1方向只需要提供很小的力就可以推动物块。

     如图1(b)所示，当物块在斜面上时，由于倾斜角度小于摩擦角，所以物块有自锁作用，不会向下滑动。但是如果给物块施加一个横向激励，那么物块就会在重力的作用下向下滑动。

      螺栓松动就类似于这样的过程，只不过重力类似于螺栓预紧力、轴向载荷等一些轴向力，横向激励类似于螺栓的横向载荷。Jiang等通过螺栓接头扭转疲劳试验验证了螺栓接头松动主要是由接触表面上的微滑动造成的。

    螺栓松动还可以用能量理论来解释。Yamamoto 等认为螺栓的拧紧、松动与能量有关，本质上是能量的聚集与耗散，认为螺栓在拧紧时注入了多余的能量，而当螺纹副之间发生相对滑动时，多余的能量被释放出来，螺栓开始反向转动。

     为了从能量角度更加深入地研究螺栓松动原理，Andrew等研究发现螺栓的能量耗散程度与螺纹接触面的粗糙程度、外载荷作用形式、外载荷频率以及幅值有关。

1.2 螺栓松动试验

     螺栓松动主要由横向载荷引起，因此研究螺栓松动主要考虑横向载荷对螺栓的影响，但也有专家学者就轴向载荷对螺栓松动的影响进行了研究。所以本节将螺栓松动试验分为横向载荷与轴向载荷2种形式分别叙述。

1.2.1 横向载荷下的螺栓松动试验

      关于横向载荷对螺栓松动的影响，最早由Junker率先对横向载荷下的螺栓松动进行了研究，设计了Junker横向振动试验机，并利用此试验机对螺栓进行了横向振动试验。

     通过分析螺栓接头残余预紧力的大小，提出螺栓受到横向载荷(或横向位移)时，螺栓更容易发生松动，即横向激励是螺栓松动的最大影响因素。Junker的研究为横向振动下的螺栓松动理论奠定了基础，他所设计的紧固件横向振动试验机与试验方法沿用至今。

     Yamamoto等首先发现螺栓螺杆在横向振动下会发生扭转变形，当扭转变形累积到一定程度后，螺杆会发生回转，从而导致螺栓松动。

     Chang等提出螺栓的松动可分为材料松动期与结构松动期2个阶段，并且发现螺栓塑性变形会引起螺栓预紧力的下降。

      国内专家学者也对横向载荷下的螺栓松动过程进行了深入的研究。李海江等对横向振动下的螺栓松动过程进行了试验研究，发现在松动初期，预紧力与横向振动次数之间满足双指数函数关系，且振动位移幅值越大，螺栓越容易松动。

     姜世霖等在此基础上，研究发现横向振动频率对松动的影响较小，横向位移幅值是影响螺栓松动的主要因素。并且进一步发现横向位移幅值存在门槛值，在低于某个幅值的振动下，螺栓不会发生松动，在达到疲劳寿命后，直接发生疲劳断裂。以上试验结果表明，横向位移幅值是螺栓松动的主要原因。

1.2.2 轴向载荷下的螺栓松动试验

      由于轴向载荷对螺栓具有自锁作用，在弹性范围内，螺栓张紧力并不会持续降低，只是在一定范围内波动，所以研究螺栓在轴向载荷作用下的松动大多是集中在塑性变形及微动磨损方面。

     Ibrahim等进一步研究了螺栓松动原因，发现螺栓在轴向振动下，螺纹接触面间会发生磨损，而磨损会导致螺栓张紧力下降，进一步导致摩擦力下降，在这种相互负反馈的作用下，螺栓连接开始松动。

     此外，Liu等还进行了L型短柱螺栓接头在周期性弯曲与轴向载荷下的松动试验和数值计算。结果发现，随着激励大小、偏心率、螺纹损坏、自松程度以及初始预紧力的增加，螺纹的损坏和自松弛的程度减小。

      以上螺栓松动试验研究直观地反映了螺栓在不同载荷形式下的松动问题，研究横向载荷时往往都是基于横向振动试验机进行的。

     目前主要是国外专家学者通过试验研究轴向载荷对螺栓松动的影响因素，其中横向载荷与轴向载荷施加形式基本都是循环载荷，但是循环载荷却不仅限于轴向和横向，还有诸如偏心载荷、弯曲载荷等，可以在未来进行更好地研究。

     以后还可以开展螺栓在随机载荷作用下的松动试验，以更好地贴近螺栓实际运用中的松动问题。

1.3 螺栓连接松动仿真

     由于螺栓接头接触面是封闭的，很难时时监测螺栓受力及失效过程，螺栓的试验研究也仅限于得到螺栓松动试验结果，而很难监测到螺栓具体的松动过程。所以针对这种情况，有必要利用有限元仿真来模拟螺栓松动失效形式，分析螺栓松动过程，找出松动原因并提出理论假设。

     螺栓有限元建模方法主要分为有限元数值建模和理论建模两方面，目前对螺栓的建模方法主要集中在有限元数值建模上。

     巩浩等通过多种有限元仿真对比，发现除了塑性变形和螺纹间相对旋转外，应力再分布是导致预紧力衰退的另一个重要原因，并且提出了螺栓预紧力衰退曲线的3个阶段：第1阶段为非线性快速衰退；第2阶段为预紧力线性衰退；第3阶段为螺栓发生疲劳断裂，预紧力快速降至0。

     邬杰等通过精细化数值模型研究了不同因素对螺栓连接结构横向松动寿命的影响，发现横向力与预紧力对旋转松动刚度的影响是单调递减的，螺纹面摩擦因数对旋转松动刚度的影响是单调递增的。

     此外，发现采用线性的松动寿命预测函数评估螺栓连接结构服役寿命具有较高精度。Zhang等建立了螺纹表面磨损轮廓演变的有限元模型，结果表明，螺纹之间接触应力的变化会导致预紧力逐渐减小，从而产生微动磨损。

     Nassar等基于微分方程和试验提出了一种数学模型来研究螺栓松动，发现对于同样的载荷幅值，频率越低可能会使螺栓更容易松动。

      Samantaray等进行了螺栓接头的三维有限元分析，研究了静态载荷对螺栓连接杆结构的完整性、挠度性能、螺母和螺栓的松动以及变形特性的影响，以提高轨道接头的性能和延长预期寿命。

     有限元仿真可以高效精确地模拟螺栓失效，是验证理论假设、佐证试验规律的有利工具。

     上述几种模型都属于螺栓精细化模型，运用了能量法、数值模型、微分法等多种建模方法，可以很好地模拟螺栓松动失效。

1.4 螺栓防松措施

     螺栓防松措施有很多，大致可以分为保持预紧力、破坏螺纹副运动关系、摩擦防松等。

1.4.1 保持预紧力

      保持预紧力是最直接的螺栓防松方法。Ding等提出保持足够的螺栓拉力，从而保持初始预紧力，使接头和螺杆更紧密地配合，可以防止接头在弯曲时丧失结构完整性。

     Liu等将MoS2作为涂层涂在螺栓上以保持螺栓预紧力，发现此方法具有很好的防松效果。

1.4.2 破坏螺纹副运动关系

     防止接触面相对滑移是从载荷输入的方面考虑防松，此方法破坏螺栓螺纹关系，不可拆卸，适用于永久性连接中。包括：

     (1) 焊接，将螺母焊接于螺杆上；

     (2) 冲点，用冲头在螺杆末端与螺母面旋合缝处打冲，利用冲点防松；

     (3) 涂胶粘剂，在螺纹副间涂液体胶粘剂，胶粘剂固化后能防止螺母转动；

     (4) 铆合，螺栓拧紧后将螺杆末端伸出螺母的部分铆死，阻止螺栓松动。

1.4.3 摩擦防松

图2 唐氏螺纹

      唐氏螺纹(图2)属于摩擦防松，它同时具有左旋螺纹和右旋螺纹，在装配时，可以同时安装2个不同旋向的螺母，先安装右旋螺母，之后再安装左旋螺母。当发生松动时，2个螺栓的旋转方向相反，可以相互约束。试验测得这种螺栓结构具有较好的防松效果。

      螺栓松动是螺栓失效的主要原因之一，目前主要基于能量理论来解释螺栓松动机理，认为螺栓的预紧和松动是能量的聚集与耗散过程。

     在分析造成能量耗散以及松动的原因时，一般认为横向载荷是造成松动的主要原因，并且载荷频率与松动关系并不大，而载荷幅值会对松动产生较大的影响，所以现阶段的研究更多集中在载荷幅值、加载形式等。

     由于螺栓工作区域很难监测，所以在分析松动具体过程时，有限元模型可以很好地帮助模拟，并有望成为未来螺栓研究的主流方法。

2、螺栓疲劳

     除了螺栓松动之外，螺栓疲劳也是螺栓失效的一种重要形式。基于现有的强度理论模型来计算螺栓疲劳仍旧比较困难，在实际工程中往往根据经验来确定螺栓疲劳失效，但具有较大的误差。

     对于螺栓疲劳失效研究，本文将通过螺栓疲劳理论、螺栓疲劳试验、螺栓疲劳仿真以及螺栓疲劳寿命预测四部分分别进行阐述。

2.1 螺栓疲劳理论

     大量的疲劳试验和破坏事故表明：裂纹源总是起始于应力集中的位置，应力集中是构件发生疲劳破坏最主要的原因。零件在生产时不可避免地存在缺口、夹杂等制造缺陷，在外力作用下，缺口处承载面积减小产生局部高应力，引起应力集中导致部件出现微小裂纹，继而扩展成大裂纹，最后断裂。

     这种随着载荷循环的累积而逐渐断裂的现象，可以用疲劳累计损伤理论来描述。其中，Miner线性累计损伤理论应用最广泛。根据Miner线性累计损伤理论可以知道疲劳具有以下特点：

     (1) 仅在受到外界扰动作用的情况下才会出现；

     (2) 局部的高应变或者高应力是疲劳破坏的根源；

     (3) 在得到充分的载荷扰动之后才会形成疲劳破坏，产生裂纹或全部断裂；

     (4) 疲劳需要适当的发展过程。

     根据以上疲劳理论，可以对螺栓进行相应的疲劳试验以及仿真模拟。据统计，对于螺栓连接结构，有半数以上的破坏是由于螺栓疲劳导致。

     螺栓疲劳主要是在轴向载荷作用下，螺纹牙根部、螺栓头等部位产生应力集中，然后再产生微裂纹，最后扩展直至断裂的过程。

     几乎所有的零部件都面临疲劳问题，而由于螺栓连接处应力较大，工作环境更为恶劣，因此针对它的疲劳研究显得尤为重要。

2.2 螺栓疲劳试验

     Guo等通过对螺栓接头开展疲劳试验发现，高强度钢基材和多孔板在有限的疲劳范围内表现出了良好的疲劳性能，疲劳极限高于理论值，且应力集中会降低螺栓的疲劳强度，随着疲劳循环次数的增加，螺栓会发生瞬时断裂。这表明应力集中是疲劳破坏的根源。

      Diana等研究发现不锈钢螺栓可以用玄武岩纤维增强聚合物(BFRP)螺栓代替，且不会影响接头的静态和疲劳性能。

     Wang等研究不锈钢螺栓在拉伸和剪切载荷下的疲劳性能时发现，就拉伸疲劳而言，与螺栓螺母相邻的区域是最容易受到破坏的部分，最大主应力主导着剪切面上带有螺纹的紧固件的疲劳寿命。空心螺栓的疲劳强度略高于普通螺栓，并且建议修改剪切疲劳的规定，以实现更高的精度及更好地应用。

     以上试验研究也证实了螺栓疲劳理论，螺栓发生疲劳破坏前都会产生应力集中。

     螺栓双搭接接头在工程中非常常见，是一种典型的螺栓连接方式，专家学者对此进行了深入研究。

      Chakherlou等对2024-T3铝合金的双搭接螺栓接头试样进行了疲劳试验，研究了螺栓预紧力对螺栓双搭接接头疲劳寿命的影响，发现预紧力增加了螺栓疲劳寿命。

     Esmaeili等在此基础上对2024-T3铝合金双搭接螺栓接头进行了多轴疲劳分析，认为螺栓连接可以通过增加螺栓孔周围的压应力来增加预紧力，从而增加螺栓疲劳寿命。根据以上的试验结论可以知道，增大预紧力是提高螺栓疲劳寿命的有效方法。

     以上试验研究反映了不同材料、不同载荷形式对螺栓疲劳的影响，可与有限元仿真结果相互佐证。

2.3 螺栓疲劳仿真

      与螺栓松动类似，对螺栓疲劳的试验研究也仅局限于螺栓在特定载荷下的试验结果，所以有限元仿真是螺栓疲劳分析最常用的一种方法。

      Gaiotti等对钢-复合材料螺栓接头进行了非线性有限元仿真，获得了船舶侧壳复合材料层合板的渐进破坏曲线，并用试验结果验证了仿真模型的正确性。

     Poovakaud等运用一种简化的建模技术建立了螺栓接头的三维实体模型，得到了在准静态和疲劳载荷条件下最优的螺栓接头有限元模型，对裂纹起始位置和接头疲劳寿命的进一步研究提供了参考。

     汤春球等对螺栓疲劳进行了有限元仿真分析，发现螺栓疲劳失效发生的最危险区域为内外螺纹啮合的尾端，并且应力幅值越大导致螺栓的疲劳寿命越短。徐忠根等建立了双剪切面螺栓连接板的有限元模型，分析了端距和螺栓布置形式对连接板的荷载-位移曲线、应力分布规律和破坏模式等方面的影响，认为螺栓连接构件的端距可以放宽到1.2d₀范围内，且其承载力应适当降低。

2.4 螺栓疲劳寿命预测

     相比螺栓松动，螺栓疲劳寿命预测有更丰富的理论模型与方法，并且可以与有限元仿真等结合起来。

     Zhang等基于波能量耗散(WED)的线性声学方法和基于声学非线性(CAN)的振动声调制(VM)方法对3种类型螺栓接头的松动和残余扭矩进行了定量估计，建立了一种基于赫兹接触理论的分析模型，从而将波能量耗散与松动螺栓的残余扭矩联系起来。

     结果表明，基于CAN的VM方法比基于WED的线性声学方法具有更高的准确性和敏感性，并且具有检测多类型螺栓松动的优点。

      Bartsch等得到了对螺栓接头准确的数值模拟方法，并使用有效缺口应力概念评估了螺栓接头的抗疲劳性能，为端板螺栓接头中的螺栓和焊缝设计提供了参考。

      Liu等提出了一种螺栓的累积疲劳损伤评估方法，并且提出了一种简化的建模策略，以避免对整个应力循环历程进行复杂的计算，简化效果较好。

      螺栓疲劳寿命预测方法包括有限元仿真、基于力学与数学理论的推导或试验等，并且可以根据精度的不同选择不同的预测方法。螺栓疲劳是螺栓最常见的失效形式，目前对于螺栓疲劳的研究一般基于疲劳S-N曲线来建立螺栓应力与寿命的关系。

     在试验的基础上进行有限元仿真模拟也可以很好地弥补试验带来的误差。螺栓的疲劳失效源自于短裂纹的影响，未来可以将短裂纹的产生、扩展与螺栓疲劳相结合进行更加深入的研究。

3.1 螺栓区疲劳

      螺栓区是指螺栓头和螺母压着的母材区。对螺栓接头的研究一般很少考虑螺栓区，但是在某些特殊情况下，螺栓区的疲劳也不可忽略。

      例如列车在高速运行时，螺栓区受到交变的横向、垂向和纵向载荷作用，非常容易产生疲劳破坏，并且母材在螺栓连接处受到的应力最大，在与螺栓头边角接触的地方还会产生应力集中，对母材以及螺栓头具有相当大的破坏性。

     由于螺栓与螺栓区都是法向接触，故轴向载荷对此有较大的影响，相关的研究也都是基于轴向载荷，所以本节将对轴向拉压载荷下螺栓区的疲劳强度研究进行论述。

3.2 轴向拉压载荷下的螺栓区疲劳

     与螺栓螺母接触的母材区表面在微观上是粗糙不平的，在轴向循环载荷作用下，粗糙面上突起的部分首先发生接触，然后发生塑性变形，使得接触面变大，增大了轴向载荷的承受能力。但是随着循环次数的增加以及载荷的增大，母材很容易发生疲劳现象，严重时甚至会发生压溃破坏。

     谢元洪认为在预紧力作用下，被连接件表面与螺栓头或螺母支撑面处会产生塑性变形，并且随时间迁移，材料会发生蠕变，导致张紧力的减小，从而导致螺栓松动疲劳，并且材料表面的微凸体最先变形并且发生屈服。

     Liu等进行了轴向张力循环载荷下盲孔螺栓疲劳性能的试验研究，发现盲孔螺栓的疲劳强度在可变振幅疲劳载荷下低于恒定振幅疲劳载荷下的相应值。以上研究表明，不规则的振幅更能引起螺栓区产生疲劳，并且与振幅的最大值有很大关系。

     总的来说，相对于螺栓的松动与疲劳研究，针对螺栓区疲劳的研究相对较少，螺栓区疲劳可成为未来螺栓研究的另一个方向。

     未来可从不同材料、接触环境(如湿度、温度、温差)、表面粗糙度等方面研究螺栓与母材的相互作用以及对螺栓区进行疲劳失效分析。

     螺栓一般在横向载荷下发生松动失效，在轴向载荷下发生疲劳失效。但是在实际工作环境中，横向载荷与轴向载荷都是同时存在的，所以螺栓的松动与疲劳都有可能发生。

     而在防止螺栓失效时，一般只考虑其中一种失效方式，所以需要得出螺栓松动与疲劳的竞争失效机制，预测螺栓在特定的工作环境中会产生何种失效形式，对实际工程与应用都有很大的帮助。

     竞争失效机制试验主要是研究螺栓在不同的受力情况下，哪种失效形式最先发生。

     文献中，姜世霖提出了螺栓松动D-N曲线与材料疲劳S-N曲线在对数坐标下同样具有双直线、高低周分界的特性。

     为了对此做一些研究与试验，姜世霖等自制了一种同时提供螺栓横向载荷与轴向载荷的工装夹具(图3)，可以通过调整不同的横向载荷与轴向载荷比例来模拟螺栓不同的工作环境，以研究螺栓在横向与轴向激励同时作用下的失效问题。

图3 拉扭工装夹具

     螺栓松动和疲劳的发生受多种因素影响，由于螺栓松动和疲劳的复杂性，以及无法直接观察松动或疲劳时螺纹的具体状态，因此只能建立一些相近的模型以及近似理论来描述。

     目前对螺栓松动和疲劳的研究主要从螺栓松动、螺栓疲劳、螺栓区疲劳等几个方面进行。而由于螺栓失效问题的复杂性，许多问题需要进一步深入研究。

(1) 螺栓松动理论

     螺栓松动本质上是能量的聚集与耗散，横向载荷是螺栓松动的主要原因，螺栓松动试验和仿真互相验证。由于螺栓结构的特殊性，无法观测螺栓具体松动过程，所以以后的松动研究可放在如何监测螺栓的动态松动过程上。

(2) 螺栓疲劳理论

     从理论研究、试验分析、疲劳仿真以及疲劳寿命预测方法4个方面总结了目前螺栓疲劳方面的研究进度和成果。螺栓疲劳相当于特殊形状的金属疲劳，可以将普通松动涉及的短裂纹扩展与螺栓疲劳结合起来进行更加深入地理论研究。

(3) 螺栓区疲劳

     目前，专门针对螺栓区疲劳的研究还比较少，更多的是在研究松动或者疲劳时作为一种需要考虑的因素加入相关试验或仿真。对螺栓区疲劳的研究可以将螺栓研究的范围扩大，使得螺栓失效问题的研究不仅仅在螺栓上面，而是进一步把目光放在螺栓以外的因素。

(4) 螺栓松动与疲劳的竞争失效机制

      螺栓松动与疲劳竞争失效是一个较新的研究方向，它不只专注于螺栓单方面的松动或疲劳，而是将有可能发生的松动与疲劳同时作为考虑对象，研究这两者在不同的载荷下哪种先发生，哪种对螺栓失效起了主导作用。

     在螺栓服役过程中，同时承受横向剪切载荷与轴向拉压载荷，凭借单一的载荷形式得出的试验结果无法用于复杂环境的螺栓失效预测，所以，对螺栓松动与疲劳的竞争失效机制的研究有较大的实用性，未来可作为螺栓研究的一个新的方向。