工程结构分类、特点与有限元建模思路

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导读：工程结构按照其几何以及受力特点，可以分为连续体结构(3D、2D)、桁架结构、梁结构、板壳结构以及组合结构等类型。本节介绍各种结构类型的特点及其在ANSYSWorkbench中建模的思路。

1.连续实体结构(3D)

三维连续实体结构是最为常见的结构形式，各种机电产品的零部件、桥墩和建(构)筑物的基础墩台、各种工业领域中的连接件受力分析等问题，都是典型的3D连续实体结构的受力问题。这类问题的几何特点是，在三个方向上的尺度基本在同一数量级。如图1-1所示为一些3D实体结构的示例，其中图1-1(a)为机械支架结构，图1-1(b)为齿轮零部件，图1-1(c)为电路板结构。

在有限元分析中，通常采用二次插值的实体单元对3D连续实体进行离散，四面体单元更是具有良好的复杂几何适应性，因此得到了普遍的应用。需要指出的是，理论上讲，尽管所有结构都能够用3D连续实体单元来建模，但这往往是不现实的，因此要根据结构特点选用合适的单元类型。本节后面介绍的其他结构形式都是3D实体在特定情况下的物理简化，这些简化有效地提高了建模和计算的效率。

2.连续实体结构(2D)

在特定情况下，三维实体结构可以被视作二维问题加以分析。常见2D连续实体结构类型包括平面应力问题、平面应变问题、空间轴对称问题三种类型。如图1-2所示为一些2D连续实体结构的示例，其中：图1-2(a)为开孔板的平面应力问题；图1-2(b)为重力坝的平面应变问题；图1-2(c)左图为3D实体，由于是旋转体，任意一个周向断面的受力状态均一致，因此可以视作二维轴对称问题建模和划分单元。

(1)平面应力问题

面内尺寸远大于其厚度的薄板，荷载作用于面内且沿厚度方向均匀分布，没有面外方向的荷载和位移约束，这种情况即平面应力问题。深梁的受力问题就是一个典型的平面应力问题。在ANSYSWorkbench中，通常选择位移二次插值的平面单元和Plane Stress选项来模拟这类问题。

(2)平面应变问题

无限长且横截面沿轴向不变的结构，端部位移受到约束，外荷载作用沿着平行于横截面的方向且荷载和约束沿轴向分布无变化，这种情况即平面应变问题。坝体、隧道等问题都是典型的平面应变问题。在ANSYSWorkbench中，通常选择位移二次插值的平面单元和Plane Strain选项来模拟这类问题。

(3)空间轴对称问题

轴对称问题常见于各种压力容器、散热器结构的分析中。对于几何形状轴对称的旋转体，如果其所受到的荷载和约束也为轴对称分布，即旋转方向的任意一个角度的子午面(剖面)受力状态完全相同，子午面内的应力分量与位移分量均与环向角度θ无关，这种情况即空间轴对称问题。在ANSYSWorkbench中，通常选择位移二次插值的二维单元和轴对称选项来模拟这类问题。

3.杆系结构

杆系结构是指由杆件单元组成的结构形式。杆件是在轴线方向尺寸远大于横截面尺寸的受力构件，根据杆件受力特点，通常又分为桁架结构、梁系结构、桁架-梁组合结构等类型。如图1-3所示为一系列杆系结构的示例。

(1)桁架结构

桁架结构是杆系结构的一种，是由仅能承受轴向荷载的二力杆组成的结构体系。常见于各种屋架结构、网架结构等。桁架可以视作一种自然离散的结构形式，一根杆件就是一个单元。由于二力杆的特性，两个节点之间不需要也不可能进一步细分，否则会形成机动体系。

(2)梁系结构

梁系结构是由可承受力矩(弯、扭)的杆件组成的结构体系。常见的各种空间框架结构、塔架结构、网壳结构等都是梁系结构。在有限元分析中，通常采用梁单元来模拟受弯杆件。对于工程中常用的单轴或双轴对称截面，需要为梁单元指定截面的方位。梁单元和梁单元之间的节点连接处通常为刚接形式，对于铰接形式或半刚半铰形式，在Workbench中通过EndRelease方式处理。此外，工程中一类常见的管道结构系统，ANSYS Workbench中提供了管单元来进行模拟，这些单元在受力特点上实质上也是梁，但是能方便施加内压等管道荷载。

(3)桁架-梁组合结构

桁架-梁组合结构是同时包含有桁架单元和梁单元的杆系结构。桁架单元为二力杆，只能承受轴力，通常用作支撑构件。梁单元则用作主要受力构件，以受弯曲为主。两种单元组合时，每一种单元的节点所具有的自由度是不同的。杆单元的节点没有转角位移自由度。

4.板壳结构

板壳结构为厚度方向的尺寸显著小于其面内尺寸的结构形式，如：各种薄壁结构、高层建筑剪力墙、薄壁容器等都是板壳结构的典型代表。在有限元分析中通常采用SHELL单元来模拟板壳和薄壁结构，可定义厚度或横截面，支持变厚度以及多层复合材料的定义。如图1-4所示为一些板壳结构的示例。

除了SHELL单元外，ANSYS Workbench还提供了实体壳单元，用来模拟三维的变厚度薄壳以及中等厚度壳，在划分单元时按实体沿厚度扫掠划分即可，因此无需抽取中面。此单元的具体使用，请参考本书后续有关章节。如图1-5所示为一个变厚度的实体壳结构实例。

5.组合结构

由上述各种结构形式组合而成的结构统称组合结构。由于二维实体不可能与其他类型的结构进行组合，因此组合结构一般是三维实体、板壳以及梁之间的组合，可以是任意两种类型的组合或者是三者的组合。如图1-6和图1-7所示为梁-壳组合结构，包含梁单元以及壳单元，并涉及到梁的截面偏置。

如图1-8所示为实体和梁以及实体和薄壳的组合结构，这类组合结构中，实体单元的节点没有转角位移自由度，与梁、薄壳等单元类型连接时，需要借助于MPC多点约束方程技术实现模型的连接。在ANSYSWorkbench中通常采用基于多点约束方程算法的接触表面来连接这两种不同类型的单元，当然接触也可以连接不共享节点的相同类型的单元(如在公共界面不共享节点的实体部件之间)。这一技术涉及到ANSYS的面-面接触单元以及线-面接触单元类型，相关细节将在后面组合结构一章中进行讲解。

6.结构简化及抽象单元类型

在有限元分析中，通常涉及到结构的系统抽象或简化。比如，分析时可以将一些弹性部件简化为刚度等效的弹簧，这涉及到弹簧单元的使用。在Workbench中提供了线性以及非线性的连接单元类型，这些单元中还可以定义平行的阻尼器。又比如，在整体建模中经常将特定的非结构部件简化为一个与其他结构件妥善连接的质量点，在ANSYSWorkbench中采用质量单元来模拟集中质量和转动惯量。

编者按：

对于想要提升结构仿真能力的高校学生和工程师来说，仅仅是掌握了有限元分析并不等于会做仿真。

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