新论文 | 卷积神经网络 + 小波时频图：基于地震动时频域特征的震害评估新方法

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想必很多我的同龄人都对这张脸印象深刻。由于相貌特点，成奎安成功的塑造了诸多经典反派角色。只要他一出场，就知道这是一个好凶好凶的大坏蛋。

图像中蕴含着很多微妙的信息，但是在人工智能技术获得突破前，发掘图像中的隐含信息（比如人脸识别）一直比较困难。而卷积神经网络为图像信息挖掘提供了强大的技术手段。此前我们课题组通过将环境振动信号转化为小波图，从而识别振动来源、提升振动控制效果（参见：新论文：给振动信号拍个照，可以提升振动控制效果！）。

基于相似的思路，我们把地震动信号转化为小波时频图，然后经过几万次反复训练，计算机就能准确识别出可能导致严重后果的“好凶好凶的大坏蛋”地震动，进而提升震害预测方法的准确性与实时性。

图1 地震动加速度时程及其“照片”（小波时频图）

太长不看版本

地震灾害后，快速、准确的完成地震动破坏力预测，对指导震后应急救援意义重大。若想要准确的评估地震动破坏力，必须充分把握地震动特征；但传统方式（如低维强度指标、反应谱等）往往不能全面表征地震动复杂时频域特征。通过小波变换得到小波时频图，是一种新颖的、能够全面表征地震动时频域特征的手段。不过，小波时频图内容复杂，既有方法无法高效的建立其与地震动破坏力之间的联系，而卷积神经网络（CNN）是一种适用于学习、提取图像数据特征的有效技术。因此，本研究提出了一种既准确又高效的、基于CNN和小波时频图的应急震害评估方法。

问题的引入

地震动是一种复杂的“信号”，其特征可以划分为“时域特征”和“频域特征”两大类别。目前，地震动的时频域特征有多种不同表征方法，例如低维地震动强度指标（PGA等）、反应谱、傅里叶谱等。不过，这些表征方法往往只能呈现出地震动的部分特征（主要是频域特征或者时域的幅值）。

小波变换是一种重要的信号处理技术，可以对时序信号（例如地震动时程）进行变换得到小波系数，绘制成图像则为图1所示的小波时频图（time-frequency distribution graph）。该图的横轴为时间，纵轴为频率，图中任意一点的值（颜色）表示某一时刻、某一频率的分量的强度。可以看出，小波时频图可以同时表征地震动的时、频域特征，较传统表征方法更加全面。

不过，震害预测的最终目标是建立地震动特征和震害结果之间的映射关系。小波时频图表征的地震动特征虽然全面，但其形式也更加复杂，无法基于传统方法识读。近年来，随着机器学习技术的进展，课题组已在相关方面开展了一些工作，包括：

(1) 基于CNN和无人机的破坏力快速评估方法（论文：基于无人机与深度学习的建筑震害评估方法）

(2) 基于半监督学习的城市建筑物属性确定方法（论文：这栋楼是什么结构的，元芳，你怎么看？）

(3) 基于长短时记忆神经网络（LSTM）的应急震害评估方法（论文：如何将地震破坏力评估加速1500倍？）

(4) 基于多元地震动强度指标和机器学习的指标比选与震害评估方法（论文：基于机器学习方法的多元地震动强度指标比选与实时震害预测）

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是目前深度学习（特别是计算机视觉）领域的重要技术，在学习图像类数据特征方面表现优越。小波时频图本身是一种图像数据，因此是否可以基于CNN识读小波时频图的核心特征，并准确、高效的建立其与震害结果之间的映射关系？

方法框架

本文方法可以划分为以下4个关键环节（如图2(a)所示）：

(1) 地震动选择、预处理及结构建模

基于开源历史地震动数据库（例如美国的PEER-NGA West / West2 / East，日本的K-NET）获取大量历史地震动数据，并采用合理的方法进行筛选、预处理后，生成小波时频图（详见第3节），获取训练所需的地震动数据集；选定合适的目标建筑/区域，建立建筑模型，作为后续震害分析的对象。

(2) 震害指标计算与获取

基于城市抗震弹塑性分析方法（综述：城市抗震弹塑性分析及其工程应用），计算在以上数据库中地震动为输入时，指定建筑/区域的破坏情况，并将其作为上述地震动数据集的标签。在本研究中，基于最为常用的层间位移角参数标定建筑破坏等级。

(3) 训练与测试CNN

搭建与训练CNN网络，对比不同网络架构、超参数的影响；最终获取具有最佳表现的网络与模型；在测试集样本上开展准确率与效率测试，证明本文方法的准确性、实时性。CNN基本架构示意图如图2(b)所示，更详细的资料可以在深度学习相关网络平台上找到。

(4) 应急震害预测

实际地震来临时，依据广泛分布的强震台网快速获取地震动加速度时程，并经过预处理生成小波时频图后，输入预加载的CNN模型，快速完成实际地震动的破坏力预测。

(a) 本文方法框架

(b) CNN网络基本架构示意图

图2 方法框架与CNN网络基本架构

数据预处理

良好的数据筛选与预处理有助于提升网络表现、降低计算资源消耗。本研究的预处理方法需要和CNN的输入特征相匹配，因此包括调幅、持时调整和小波时频图绘制3个主要环节。具体而言：

(1) 调幅：对加速度时程乘以1.0、2.0、3.0和4.0的放大系数，完成地震动调幅。该步预处理旨在针对天然地震动中强震比例较低的现象，提升强破坏力地震动比例，使地震动数据库相对更为均衡。

(2) 持时调整：截取PGA出现时刻前后30s的地震动峰值区段，舍弃其余区段。该步骤是为了保证所有输入CNN的小波时频图的尺寸及其语义（即图像中每个像素点所代表的时域步长与频域区段大小）的一致性。

(3) 小波时频图绘制：基于上述截取的地震动区段，开展小波变换（采用Complex Gaussian Wavelet 8小波，如图3(a)所示），得到小波系数、绘制小波时频图，并裁切掉小波时频图的标题、坐标轴部分（在所有图像中，这些部分是完全一致的，因此不能提供任何有意义的信息），仅保留有实际意义的部分（如图3(b)所示）。

(a) 所用小波（Complex Gaussian Wavelet）

(b) 裁剪后小波时频图

图3 小波时频图的生成与裁剪

案例分析

本研究基于1个简单3层框架和清华大学校园内包含619栋建筑的建筑群开展案例研究。其中，所用3层框架模型高度为10m，依据GB50011-2010《建筑抗震设计规范》设计建造，抗震设防烈度为VII度（0.10g）。清华大学校园内619栋建筑信息各异。本研究开展了不同网络架构和超参数取值的对比，此处不予赘述。

在单体建筑尺度上，本研究依据常见的五等级方案（即：完好，轻微破坏，中等破坏，严重破坏，毁坏）划分破坏力等级；在区域尺度上，本研究将逐一预测每栋建筑的震害结果，并将其汇总得到区域破坏状态。在单体建筑尺度上最终选取了四个表现良好的模型，其部分超参数及预测结果如表1所示；区域尺度的预测结果则如表2所示。可以看出，本文方法具有良好的准确性，单体框架案例中测试集准确率超过88%，区域尺度平均测试集准确率82.8%。此外，单体尺度的预测结果误差均不超过±1破坏等级，区域尺度上则有98.9%的案例预测结果误差在±1破坏等级以内，表明本方法的误差可控。

表1 单体尺度预测结果

表2 区域尺度预测结果

除准确率测试外，本研究还随机选取了10条地震动，开展了实时性测试（需要指出，在应急预测时，无需再次训练网络）。对比结果表明，基于本文方法开展包含619栋建筑的区域震害预测时，平均耗时63s；而非线性时程分析方法平均耗时756s。可以看出，本文方法可以提升应急震害预测的效率约12倍。

结论

本研究提出了一种基于小波时频图全面表征地震动时频域特征的策略，并建立了基于CNN的小波时频图特征识别及相应的地震动破坏力应急评估方法。通过典型3层框架案例和清华校园建筑群案例，证明了该方法能兼顾准确性与实时性。未来，小波时频图有望成为表征地震动复杂时频域特征的一种重要手段，CNN等计算机视觉领域的技术也将有更广阔的应用空间。

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